Serie-22
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Aufgabe 4
256. Wertungsaufgabe 
"Das mit dem Dominospiel hat mir gefallen und ich hätte nicht vermutet, dass man wirklich sieben verschiedene solche Multiplikationsaufgaben legen kann", meinte Bernds Opa, der sich mal wieder von seinem Garten losreißen konnte und zum Kaffeetrinken gekommen war. "Da habe ich auch gleich eine solche Aufgabe für euch. Schaut euch die vier Steine an, die ich zu einem Quadratrahmen zusammengelegt habe. Die Summe der Punkte auf jeder Seite des Rahmens ist gleich. Nehmt nun die verbleibenden Steine und bildet weitere solche Rahmen." Die blaue Punktzahl für jeden gefundenen Rahmen ist zwei. (Die Steine der Beispielaufgabe sind also nicht noch mal verwendbar. Mit den verbleibenden 24 Steinen wären also theoretisch noch 6 Rahmen legbar, aber auch praktisch? - Die Gleichheit der Seitensumme gilt immer nur für einen Rahmen. Im Beispiel war die Summe 9, es kann aber genau so auch mehr oder weniger pro Quadrat sein.)
Man kann natürlich auch versuchen aus allen 28 Steinen einen solchen Quadratrahmen zu legen. Welche Varianten für je gleiche Seitensummen gibt es? 4 rote Punkte
Lösung
blau:
Lösung Teil 1
Lösung Teil 2
Die Summe für eine solche Seite eines Superrahmens ergibt sich aus einem 1/4 der Summe aller Punkte auf dem Domino und 1/4 der Summe aller Punkte, die die Ecken des Rahmens bilden. (Das kann man für das obige Bild ganz gut nachvollziehen.
Jeder der Werte von 0 bis 6 ist 8 mal auf dem Domino vertreten, also 8*(0+1+2+3+4+5+6) = 168. werden "leere" Ecken verwendet, so ist die minimale Seitesumme 168/4 = 42 (ist ja so wie so die Antwort auf alles ;-) ) Ist in jeder Ecke eine "6", so ist nach obiger Überlegung, die gesuchte maximale Seitesumme 48.
