Serie 32

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Aufgabe 11

383. Wertungsaufgabe
Bernd sitzt am Computer und erforscht KFZ-Kennzeichen. „Das hat aber noch Zeit, bis du selber Auto fahren darfst“, sagt seine Schwester Maria. „Das stimmt schon, aber ich habe mal versucht, ein einfaches System zu finden, das ist mir nicht gelungen. Schau mal hier die Informationen für
Bamberg. Jedes Kennzeichen fängt mit BA an. Dann kommt ein Buchstabe mit bis zu vier Ziffern oder zwei Buchstaben mit bis zu 2 Ziffern. Es gibt keine führenden Nullen. Die Buchstaben B, F, G, I, O und Q dürfen nicht dabei sein. Ebenso ist HJ, KZ, NS, SA, und SS verboten.“ Du hast Recht,
das ist nicht so einfach.“ Wie viele Kennzeichen sind in Bamberg möglich? 6 blaue Punkte.
Wie lang (Anzahl der Zeichen) müssten Kennzeichen mindestens sein, wenn man weltweit einheitliche Kennzeichen verwenden würde. (26 Buchstaben des lateinischen Alphabets und Ziffern 0 bis 9) . Geschätzte Anzahl der Fortbewegungsmittel (mit Reserven der Reservierung) 7.000.000.000. (4 rote Punkte)

Termin der Abgabe 21.02.2013. Deadline for solution is the 21th. february 2013.
383

Bernd is at the computer researching German vehicle registration plates.
“There is still some time before you'll be allowed to drive a car”, his sister Maria rmarked.
“I know, I only tried to find a simple system. I didn't succeed. Look at the information about Bamberg. Each number plate starts with BA. The there is a letter and up to four digits or two letters followed by up to two digits. There are no left-hand zeros. Letters B, F, G, I, O and Q are not allowed. Likewise HJ, KZ, NS, SA and SS mustn't be used.”
“You're right, it's not that easy.”
How many registration codes are possible in Bamberg? - 6 blue points
How long (number of characters) would number plates have to be at least, if we used standardized codes worldwide? (26 letters of the Latin alphabet and digits 0 to 9). Estimated number of vehicles to be registered: 7,000,000,000 (with reserves). - 4 red points
Lösung/solution:
Die "blaue" Lösung von Linus, danke. --> als pdf <--
rot: Wenn man alle Fahrzeuge einfach nur durchnummeriert braucht man 10 Zeichen, denn die 7 Milliarden ist 10stellig. (Da gebe es noch viel "Platz" nach oben). Bei Buchstaben lässt sich überlegen. 1 Buchstabe 26 Möglichekiten 2 Buchstaben 26*26 = 26² = 676  Möglichkeiten, drei Buchstaben 26*26*26= 26³ Möglichkeiten. ...  mit 267 überschreiten man die 7 Milliarden. Also 7 Zeichen aus, um alle Fahrzeuge weltweit eindeutig zu kennzeichnen. (Für Schnellrechner: ermittle x in 26x >= 7000 000 000 --> x = log 7000 000 000/log 26.