Serie 32
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Aufgabe 9
381. Wertungsaufgabe„Ich habe auch mal eine Fadengrafik → Link ← erstellt“, sagt Lisa zu Maria. „Die sieht gut aus. Wie ich sehe, hast du im Koordinatensystem den Punkt (0;1) mit (10; 0), dann den Punkt (0;2) mit (9; 0), usw. zum Schluss (0;10) mit (1; 0) verbunden.“ „Stimmt genau.“
Die längste und die kürzeste „Fadenlänge“ - Verbindungsstrecken - sind zu bestimmen (Messung 3 blaue Punkte oder Berechnung 5). Die „Fäden“ der Grafik bilden letztlich eine gekrümmte Linie. Kreis?, Hyperbel?, Parabel? …? 5 rote Punkte
Termin der Abgabe 24.01.2013. Deadline for solution is the 24th. january 2013.
“Once I did a stitching card pattern→ Link ←”, Lisa told Maria.
“Looks nice. I see you used a coordinate system and connected points (0;1) with (10;1) and then (0;2) with (9;9) and so on until you finally connected (0;10) with (1;0).”
“Exactly.”
Find the shortest and the longest of these connections either by measuring them (3 blue points) or calculating (5 blue points).
The lines on the stitching card are tangents of a curved line. Circle? Hyperbola? Parabola? …? - 5 red points for a complete solution.
Lösung/solution:
Blau lässt sich durch eine entsprechende Konstruktion lösen. Genau so schnell geht es mit der Verwendung des Satzes des Pythagoras: Die längste Strecke (zwei mal vorhanden) ist rund 10,1 cm lang, die kürzeste Strecke (zwei mal vorhanden) ergibt sich zu 7,81 cm.
Lösung zu rot. Es handelt sich bei der gesuchte Kurve, auch Hüllkurve = Envolute, um eine Parabel.
Link zu einer Lösung