Serie 38

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Aufgabe 12

456. Wertungsaufgabe

„Das sieht aber interessant aus, was du da konstruiert hast“, sagte Mike zu Lisa. “Ja, mir gefällt das auch sehr. Ich habe ein graues rechtwinkliges Dreieck gezeichnet (3cm, 4 cm und 5 cm). An die Seiten des Dreiecks habe ich Quadrate gezeichnet. Das eine Quadrat habe ich in drei Stücke – rot, grün und blau – geteilt. Ich denke, die rechten Winkel in der Figur erkennst du. Die drei Stücke passen – passend verschoben – genau in das gelbe Rechteck.“ „Erstaunlich“.
Für 4 blaue Punkte ist die Figur zu zeichnen und dann das gelbe Rechteck mit der roten, blauen bzw. grünen Fläche zu füllen. - kurze Konstruktionsbeschreibung für den zweiten Teil der Aufgabe.
Für 6 rote Punkte ist eine Zerlegung für das grüne Quadrat (maximal 4 Teile) zu finden, so dass damit das grüne Rechteck bedeckt werden kann. (kurze Begründung der Zerlegung nicht vergessen)

Termin der Abgabe 19.03.2015. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 19.03.2015. Deadline for solution is the 19th. March 2015.

“Well, it does look interesting what you have constructed”, Mike said to Lisa.

“Yes, I like it, too. I constructed a right triangle in grey (3cm, 4cm and 5 cm). Then I constructed squares at each side of the triangle. One of the squares I divided into three pieces – red, green and blue. I think you'll see the right angle. These three pieces fit – if moved in the right way – exactly into the yellow rectangle.”
“Amazing.” For 4 blue points construct the figure and fill the yellow rectangle with the red, blue and green area. Describe how you constructed the second part of the problem.
For six red points find a way to divide the green square (4 pieces maximum) so that it will cover the green rectangle. (Don't forget to give a short explanation)

it.

“

“Sembra interessante quello che hai costruito”, disse Mike a Lisa. “Si, piace tanto pure a me.Ho disegnato un rettangolo grigio (3 cm, 4 cm e 5 cm.). Ai lati del triangolo ho disegnato dei quadrati. Un quadrato l´ho diviso in tre pezzi – rosso, verde e blu. Penso che gli angoli retti li riconosci nella figura. I tre pezzi centrano – spostati esattamente – di preciso nel rettangolo giallo.” “Impressionante!”
Per i quattro punti blu bisogna disegnare la figura e riempire rettangolo giallo con l´area rossa, blu e verde. - in piu` una breve descrizione per la seconda parte dell´esercizio.
Per sei punti rossi e´ da trovare una decomposizione del quadrato verde (massimo 4 pezzi), per riempire con essi il rettangolo verde. (non dimenticatevi una breve motivazione per la decomposizione).

Lösung/solution/soluzione:

Die Lösung von Paulchen Hunter, danke. --> als pdf <--
Zweite Variante für rot, basierend auf der Idee von Linus,