Serie 38

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Aufgabe 4

448. Wertungsaufgabe

„Schau mal Lisa“, sagte Mike, „ich habe wieder einmal Inkreis und Umkreis eines Dreiecks konstruiert.“ “Na so schwierig ist das ja eigentlich nicht“. „Stimmt“.
Wie weit sind die Kreismittelpunkte (D – Mittelpunkt des Umkreises, E – Mittelpunkt des Inkreises) voneinander entfernt, wenn das Dreieck in einem kartesischen Koordinatensystem liegt mit A (0; 0), B (6; 1) und C (4; 5). 4 blaue Punkte (Ergebnis und kurze Konstruktionsbeschreibung).
6 rote Punkte gibt es für die Berechnung des Abstandes.

Termin der Abgabe 08.01.2015. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 08.01.2015. Deadline for solution is the 8th. January 2015.

448 “Look, Lisa”, Mike said, “I constructed the incircle and the circumcircle of a triangle”
“Well, it's not that difficult, is it?”
“No, it's not.”
What is the distance between the two centers (D – center of the circumcircle, E – center of the incircle) if the triangle is given in a Cartesian coordinate system wioth A(0;0), B(6;1) and C(4;5)? - 4 blue points (for result and short explanation of construction)
6 red points for calculating the distance

“Guarda Lisa”, disse Mike, “ho di nuovo creato un triangolo circoscritto a un cerchio ed un circondario.“ “Ma molto difficile non è”. “È vero”.
Quanto sono distanti i punti centrali del cerchio (D – punto centrale del circondario, E – punto centrale del circoscritto) l´uno dall´altro se il triangolo sta in un sistema cartesiano con A (0;0), B(6;1) e C (4;5). 4 punti blu. (Risultato e breve descrizione della costruzione).
Vengono assegnati 6 punti rossi per il calcolo della distanza.

Lösung/solution/soluzione:

Lösung von Linus, danke als pdf