Serie 40

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Aufgabe 2

470. Wertungsaufgabe

„Willst du die aktuelle Jahreszahl 2015 hypnotisieren?“, fragte Mike, denn Bernd schaute ganz konzentriert auf einen Zettel mit einer großen 2015. „Nein, natürlich nicht. Ich suche alle Zerlegungen der Zahl als Produkt von entweder zwei oder drei Faktoren (natürliche Zahlen).“
Finde alle möglichen Zerlegungen – das Vertauschen der Faktoren zählt nicht als andere Zerlegung. 4 blaue Punkte
3 rote Punkte gibt es für die Jahreszahl (oder Jahreszahlen) zwischen 2000 und 2099, die sich in mindestens 6 verschiedene Produkte aus genau zwei Faktoren (natürliche Zahlen) zerlegen lässt – das Vertauschen der Faktoren zählt nicht als andere Zerlegung.

Termin der Abgabe 24.09.2015. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 24.09.2015. Deadline for solution is the 24th. September 2015. Date limite pour la solution 24.09.2015.

470

"Veux-tu hypnotiser le chiffre de l’année 2015?" Demanda Mike, car Bernd se concentre fortement sur une feuille de papier avec un grand 2015. "Bien sûr que non. Je cherche toutes les divisions du chiffre en tant que produit de deux ou trois facteurs (nombres entiers) ".
Trouvez toutes les décompositions possibles - échangeant les facteurs ne compte pas comme une autre décomposition. 4 points bleus
3 points rouges pour l'année (ou les années) entre 2000-2099, qui peut (qui peuvent) être divisé en au moins 6 produits avec maximum deux facteurs (nombres entiers) - échangeant les facteurs ne comptent pas comme une autre décomposition.

"Are you hypnotising the current year-number 2015?", Mike asked because Bernd was staring intently at a piece of paper that showed a large 2015.
"Of course not. I'm looking for all all possible factorisations of this number that use either two or three integers."
Find all possible factorisations – interchanging does not count as new factorisation. - 4 blue points
3 red points for finding one or more years between 2000 and 2099 that can be factorised as at least 6 different products of exactly two factors (integers) – again: interchanging factors doesn't count.

Diese Woche keine italienische Version.

Lösung/solution/soluzione/résultat:

blau: die Zahl 2015 lässt sich zerlegen in 2015=5*13*31   dazu kommt noch der Faktor 1.
zwei Faktoren: 1*2015=5*403=13*155=31*65
drei Faktoren: 1*1*2015=1*5*403=1*13*155=1*31*65=5*13*31
rot: Es sind recht viele Zahlen für die das zutrifft. Insgesamt 28.
Beispiel:
1 und 2000 sind Teiler von 2000
2 und 1000 sind Teiler von 2000
4 und 500 sind Teiler von 2000
5 und 400 sind Teiler von 2000
8 und 250 sind Teiler von 2000
10 und 200 sind Teiler von 2000
16 und 125 sind Teiler von 2000
20 und 100 sind Teiler von 2000
25 und 80 sind Teiler von 2000
40 und 50 sind Teiler von 2000
Zum Weiteraustesten einfach http://schulmodell.eu/images/stories/mathe/lexikon/armreich.php benutzen