Serie 62

Serie 62

Hier werden die Aufgaben 733 bis 744 veröffentlicht.

Start Serie 62

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 733

deu

Logikaufgabe

Bernd hatte sich mit fünf Jungen aus seiner Klasse getroffen – Armin, Otto, Steve, Tom und Udo. Alle waren sehr begeisterte Dartspieler. Um sich auf einen Wettkampf vorzubereiten, hatten sie sich gleich fünfmal in einer Woche in der jeweiligen Wohnung getroffen (Montag, Dienstag, Mittwoch, Donnerstag bzw. Freitag). Jeder trug dabei immer sein Basecap (rot, blau, schwarz, grün bzw. weiß). Die Gastgeber erreichten unterschiedliche Plätze. (Platz 1, Platz 2, Platz 3, Platz 4 oder eben Platz 5).

Von den vielen Informationen hatte sich Bernd folgende gemerkt:

1. Am Mittwoch spielten sie bei Tom.
2. Bei Armin spielten sie später als beim Spieler mit dem grünen Basecap. Der vierte Platz aber wurde nach dem Treffen bei Armin ausgespielt.
3. Der Spieler mit dem weißen Basecap, bei dem nicht am Dienstag gespielt wurde, erreichte bei sich zu Hause einen dritten Platz.
4. Am Donnerstag spielten sie nicht bei Udo, welcher ein blaues Basecap hat.
5. Otto hatte kein rotes Basecap. Der mit dem roten Basecap wurde auch nicht Erster.
6. Am Freitag erreichte der Gastgeber nur Platz 5.
7. Steve erreichte als Gastgeber Platz 2.

Wo wurde an den einzelnen Tagen trainiert? Welche Farbe hatten die Basecaps und welche Ergebnisse erzielten die Gastgeber bei sich zu Hause?

6 blaue Punkte

Am Samstag dann trafen sich die fünf Spieler bei Bernd. Er schlug eine einfache Variante des Spiels vor. Jeder bekam drei Pfeile und versuchte so viele Punkte wie möglich zu erzielen. (1 bis 20 Punkte). Bei jedem der insgesamt 15 Versuche wurden andere Punktzahlen erreicht. (Erster Wurf: 1; 3; 5; 7; 9. Zweiter Wurf:: 10; 11; 14; 15; 16. Dritter Wurf: 8; 12; 13; 19; 20.)

1. Otto erreichte mit seinem dritten Versuch 13 Punkte.
2. Einer der Freunde erzielte im ersten Wurf drei Punkte und im zweiten Wurf 14 Punkte.
3. Spannend wurde es für den Spieler, der sich immer mehr steigerte. Erster Wurf 7 Punkte, dann mehr, aber weniger als 15 und zum Schluss 20 Punkte.
4. Armin erreichte im ersten Wurf gerade mal einen Punkt. Der zweite Versuch brachte keine 16 und der dritte Versuch keine 12.
5. Tom erreichte im ersten Versuch genau 4 Punkte mehr als der Spieler, der bei seinem letzten Wurf noch 19 Punkte erreichen konnte.
6. Steve erreichte im zweiten Wurf 15 Punkte und steigerte sich noch mal im dritten Versuch.
7. Udo war beim zweiten Versuch nicht der schlechteste.

Wer erzielte bei welchem Versuch welche Punktzahl? 6 rote Punkte

Logikvorlage zum Rätseln als pdf

Termin der Abgabe 15.12.2022. Срок сдачи 15.12.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 15.12..2022. Deadline for solution is the 15th. December 2022. Date limite pour la solution 15.12.2022. Soluciones hasta el 15.12.2022. Beadási határidő 2022.12.15. 截止日期: 2022.12.15. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

chin

[第二表格]

第733题 逻辑题
开始第62系列

贝恩德和他班级里的五个男孩子见过面，他们是阿明（Armin）、奥拓（Otto）、斯蒂芬（Steve）、汤姆（Tom）和乌多（Udo）。他们都是非常优秀的飞镖选手。
为了备战比赛，他们一周之内在不同队员家里见了五次，周一、周二、周三、周四和周五。他们总是戴着自己的棒球帽，棒球帽的颜色有红色、蓝色、黑色、绿色和白色。
作为东道主的队员也获得了不同的名次：第一名、第二名、第三名、第四名和第五名。

贝恩德从大量信息中总结了以下几点：
1. 周三他们在汤姆（Tom）家训练。
2. 在阿明（Armin）家的时间晚于在戴绿色棒球帽队员家的时间。获得第四名的队员是在他们在阿明（Armin）家见面之后。
3. 在戴白色棒球帽的队员家见面的时间不是周二，他在主场时获得第三名。
4. 周四他们不是在戴蓝色棒球帽的乌多（Udo）家。
5. 奥拓（Otto）不戴红色棒球帽。戴着红色棒球帽的队员不是第一名。
6. 周五的东道主只获得了第五名。
7. 斯蒂芬（Steve）以东道主的身份获得了第二名。

请问：他们每次都在谁家训练？他们的棒球帽分别是什么颜色的？东道主在主场的成绩如何？ 6个蓝点

周六五个队员在贝恩德那儿见面的时候，贝恩德给大家推荐了一个简单的游戏玩法。
每人得到三支箭，尝试获得尽可能多的分数，一共是20分。
在一共15次的投掷中大家都获得了不同的分数。分数如下：
第一次投掷：1；3；5；7；9。第二次投掷：10；11；14；15；16。第三次投掷：8；12；13；19；20。

1. 奥拓（Otto）第三次投掷时得到了13分。
   2. 一位玩家第一次得了3分，第二次得了14分。
   3. 越来越高的分数让一位玩家非常兴奋。他第一次投了7分; 第二次更高，但是少于15分; 最后一次得了20分。
   4. 阿明（Armin）在第一次投时得到1分，第二次投没有得到16，第三次没有得到12分。
   5. 汤姆（Tom）第一次的分数比在第三次投掷得19分的玩家多得4分。
   6. 斯蒂芬（Steve）第二次投掷得到15分，第三次投掷分数更高。
   7. 乌多（Udo）在第二次投掷中分数不是最差的。

那么他们在每一次的投掷中各得到多少分数？ 6个红点

截止日期: 2022.12.15. – 请用徳语或英语回答

Table pdf

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

Старт серии 62

733

Задача по логике

Бернд познакомился с пятью мальчиками из своего класса — Армином, Отто, Стивом, Томом и Удо. Все были очень увлечёнными игроками в дартс. Чтобы подготовиться к конкурсу, они встречались пять раз в течении одной недели в соответствующей квартире (понедельник, вторник, среда, четверг и пятница). Все всегда носили свою бейсболку (красную, синюю, черную, зелёную или белую). Хозяевам достались разные места (1-ое место, 2-ое место, 3-ье место, 4-ое место или даже 5-ое место).

Бернд запомнил следующее из большого количества информаций:

1. В среду они играли у Тома.
2. У Армина они играли позже чем у игрока в зелёной бейсболке. Четвёртое место было разыграно после встречи с Армином.
3. Игрок в белой бейсболке, у которого не играли во вторник, занял третье место у себя дома.
4. В четверг они не играли при Удо, у которого синяя бейсболка.
5. У Отто не было красной бейсболки. Тот, что в красной бейсболке, не стал первым.
6. В пятницу хозяину удалось занять только 5-е место.
7. Стив занял второе место в качестве хозяина.

Где парни тренировались в отдельные дни? Какого цвета были бейсболки и каковы были результаты хозяев у себя дома?

6 синих очков

В субботу пятеро игроков встретились у Бернда. Он предложил простой вариант игры. Каждый получил по три стрелы и постарался набрать как можно больше баллов. (от 1 до 20 баллов). В каждой из 15 попыток были получены разные числа баллов. (Первый бросок: 1; 3; 5; 7; 9. Второй бросок: 10; 11; 14; 15; 16.

Третий бросок: 8; 12; 13; 19; 20.)

1. Отто набрал 13 баллов в третьей попытке.
2. Один из друзей набрал три балла в первом броске и 14 баллов во втором броске.
3. Стало увлекательно для игрока, который совершенствовался все больше и больше. Сначала бросал 7 очков, затем больше, но меньше 15, и наконец - 20 баллов.
4. Армин только что получил одно очко в первом броске. Во второй попытке он достиг меньше 16, а в третьей попытке меньше 12 баллов.
5. Том набрал в первой попытке ровно на 4 балла больше, чем игрок, который смог набрать 19 очков при последнем броске.
6. Стив набрал 15 баллов во втором броске, а в третьей попытке стал ещё лучше.
7. Удо не был самым худшим при второй попытке.

Кто набрал сколько очков в какой попытке? 6 красных очков

pdf

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Logikai feladat

Bernd öt fiú osztálytársával találkozott – Ármin, Ottó, Steve, Tom és Udó.

Mindannyian nagyon lelkes dartsjátékosok voltak. A versenyre való felkészülés érdekében egy hét alatt ötször találkoztak a megadott lakásban (hétfőn, kedden, szerdán, csütörtökön illetve pénteken). Mindenki mindig viselte a baseballsapkáját (piros, kék, fekete, zöld vagy fehér). A házigazdák különböző helyezéseket értek el. (1. hely, 2. hely, 3. hely, 4. hely vagy 5. hely).

A sok információ közül Bernd a következőket jegyezte meg:

1. Szerdán Tomnál játszottak.
2. Árminnál később játszottak, mint a zöld baseballsapkás játékosnál. A negyedik helyezést azonban az Árminnal való találkozó után játszották ki.
3. A fehér baseballsapkás játékos, akinél nem kedden játszottak, a hazai pályán a harmadik helyen végzett.
4. Csütörtökön nem Udónál játszottak, akinek kék baseballsapkája van.
5. Ottónak a baseballsapkája nem piros volt. A piros baseballsapkás nem lett első.
6. Pénteken a vendéglátó csak 5. helyezést ért el.
7. Steve, mint vendéglátó második lett.

Hol edzettek az egyes napokon? Milyen színűek voltak a baseballsapkák, és milyen eredményeket értek el a házigazdák otthon? 6 kék pont

Szombaton Berndtnél találkozott az öt játékos.

Ő a játék egy egyszerű változatát javasolta. Mindenki három nyilat kapott és megpróbált minél több pontot szerezni. (1-20 pont). Mind a 15 kísérletben különböző pontszámokat értek el. (Első dobás: 1; 3; 5; 7; 9. Második dobás: 10; 11; 14; 15; 16. Harmadik dobás: 8; 12; 13; 19; 20.)

1. Ottó a harmadik kísérletében 13 pontot szerzett.
2. Az egyik barát három pontot szerzett az első dobásban és 14 pontot a második dobásban.
3. Izgalmas volt annak a játékosnak, aki egyre több pontot ért el. Először 7 pontot dobott, majd többet, de kevesebb, mint 15 és végül 20 pontot.
4. Ármin csak egy pontot szerzett az első dobásban. A második kísérletben nem ért el 16-ot, a harmadikban pedig 12-t.
5. Tom pontosan 4 ponttal többet szerzett az első kísérletben, mint az a játékos, aki 19 pontot ért el az utolsó dobásánál.
6. Steve 15 pontot szerzett a második dobásnál, és a harmadik kísérletnél ismét javult.
7. Udó nem volt a legrosszabb a második kísérletnél.

Ki melyik kísérletben hány pontot szerzett? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

733 Exercice de logique

Bernd a rencontré cinq garçons de sa classe - Armin, Otto, Steve, Tom et Udo. Tous étaient des joueurs de fléchettes très enthousiastes. Afin de préparer un concours, ils se sont rencontrés cinq fois en une semaine dans l'appartement respectif (lundi, mardi, mercredi, jeudi et vendredi). Tout le monde portait toujours sa casquette de baseball (rouge, bleue, noire, verte ou blanche). Les hôtes ont des places différentes. (1ère place, 2ème place, 3ème place, 4ème place ou même 5ème place).

Bernd a noté ce qui suit à partir de la grande quantité d'informations :

1. Mercredi, ils ont joué chez Tom.
2. Ils ont joué plus tard chez Armin qu'avec le joueur à la casquette verte. La quatrième place s'est jouée après la rencontre chez Armin.
3. Le joueur à la casquette blanche qui n'a pas joué mardi a terminé troisième à domicile.
4. Jeudi, ils n'ont pas joué chez Udo, qui a une casquette de baseball bleue.
5. Otto n'avait pas de casquette de baseball rouge. Celui avec la casquette de baseball rouge n'est pas arrivé en premier non plus.
6. Vendredi, l'hôte n'a réussi que la 5e place.
7. Steve a terminé 2e en tant qu'hôte.

Où est-ce qu’ils se sont entraîné chaque jour ? De quelle couleur étaient les casquettes de baseball et quels ont été les résultats des hôtes à domicile ? 6 points bleus

Le samedi, les cinq joueurs se sont rencontrés chez Bernd. Il a proposé une variante simple du jeu. Tout le monde a obtenu trois flèches et a essayé de marquer autant de points que possible. (1 à 20 points). Différents scores ont été obtenus dans chacune des 15 tentatives. (Premier lancer : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9. Deuxième lancer : 10 ; 11 ; 14 ; 15 ; 16. Troisième lancer : 8 ; 12 ; 13 ; 19 ; 20.)

1. Otto a marqué 13 points lors de sa troisième tentative.
2. Un des amis a marqué trois points au premier lancer et 14 points au deuxième lancer.
3. C'est devenu excitant pour le joueur, qui s'est amélioré de plus en plus. Obtenu d'abord 7 points, puis plus mais moins de 15 et enfin 20 points.
4. Armin vient d'obtenir un point au premier lancer. Le deuxième essai n'a pas obtenu 16 points et le troisième essai n'a pas obtenu 12 points.
5. Tom a marqué exactement 4 points de plus au premier essai que le joueur qui a réussi à marquer 19 points lors de son dernier lancer.
6. Steve a obtenu 15 points au deuxième lancer et a fait encore mieux au troisième essai.
7. Udo n'a pas été le pire au deuxième essai.

Qui a marqué quels points dans quelle tentative ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Problema de lógica

Bernd había quedado con cinco chicos de su clase: Armin, Otto, Steve, Tom y Udo. Todos ellos eran jugadores de dardos muy entusiastas. Para preparar una competición, se habían reunido cinco veces en una semana en sus respectivos pisos (lunes, martes, miércoles, jueves y viernes). Todos llevaban siempre su gorra de béisbol (roja, azul, negra, verde o blanca). Los anfitriones lograron diferentes lugares. (1º puesto, 2º puesto, 3º puesto, 4º puesto o 5º puesto).

De toda la información, Bernd había anotado lo siguiente:

1. jugaron en el piso de Tom el miércoles.
2. jugaron en el de Armin más tarde que en el del jugador con la gorra de béisbol verde. Pero el cuarto puesto se jugó después del encuentro en el piso de Armin.
3. el jugador con la gorra de béisbol blanca, que no jugó el martes, terminó tercero en su casa.
4. el jueves no jugaron en casa de Udo, que lleva una gorra de béisbol azul.
5. Otto no llevaba una gorra de béisbol roja. El de la gorra de béisbol roja tampoco terminó primero.
6. el viernes el anfitrión sólo alcanzó el 5º puesto.
7. Steve quedó segundo como anfitrión.

¿Dónde tuvo lugar la formación cada día? ¿De qué color eran las gorras de béisbol y qué resultados obtuvieron los anfitriones en casa? 6 puntos azules

El sábado, los cinco jugadores se reunieron en casa de Bernd. Sugirió una simple variación del juego. Cada uno tenía tres flechas y trataba de anotar el mayor número de puntos posible. (de 1 a 20 puntos). En cada uno de los 15 intentos se consiguieron distintos números de puntos. (Primer lanzamiento: 1; 3; 5; 7; 9. Segundo lanzamiento: 10; 11; 14; 15; 16. Tercer lanzamiento: 8; 12; 13; 19; 20.)

1. Otto anotó 13 puntos con su tercer intento.
2. uno de los amigos anotó tres puntos en la primera tirada y 14 puntos en la segunda.
3. se volvió emocionante para el jugador que mejoraba cada vez más. Primero tira 7 puntos, luego más, pero menos de 15 y finalmente 20 puntos.
4. Armin alcanzó sólo un punto en la primera tirada. El segundo intento no aportó 16 y el tercero no aportó 12.
5. Tom anotó exactamente 4 puntos más en su primer intento que el jugador que anotó 19 puntos en su último lanzamiento.
6. Steve consiguió 15 puntos en su segundo intento y se volvió a mejorar en el tercero.
7. Udo no fue el peor en su segundo intento.

¿Quién anotó qué número de puntos en cada intento? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Logic task
Bernd had met with five boys from his class - Armin, Otto, Steve, Tom and Udo. All of them were very enthusiastic dart players. In order to prepare for a competition, they had met five times in one week in their respective flats (Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday and Friday). Everyone always wore their baseball cap (red, blue, black, green or white). The hosts achieved different places. (1st place, 2nd place, 3rd place, 4th place or 5th place).
Of all the information, Bernd had noted the following:
1. They played at Tom's on Wednesday.
2. They played at Armin's later than at the player's with the green baseball cap. But the fourth place was played after the meeting at Armin's.
3. The player with the white baseball cap, who did not play on Tuesday, finished third at his home.
4. On Thursday they did not play at Udo's, who has a blue baseball cap.
5. Otto did not have a red baseball cap. The one with the red baseball cap didn't finish first either.
6. On Friday the host only reached 5th place.
7. Steve came second as the host.

Where did the training take place on each day? What colour were the baseball caps and what results did the hosts achieve at home? 6 blue points

Then on Saturday, the five players met at Bernd's house. He suggested a simple variation of the game. Everyone got three arrows and tried to score as many points as possible. (1 to 20 points). Different numbers of points were achieved with each of the 15 attempts. (First throw: 1; 3; 5; 7; 9. Second throw:: 10; 11; 14; 15; 16. Third throw: 8; 12; 13; 19; 20.)
1. Otto scored 13 points with his third attempt.
2. One of the friends scored three points in the first throw and 14 points in the second throw.
3. It became exciting for the player who improved more and more. First throw 7 points, then more, but less than 15 and finally 20 points.
4th Armin reached just one point in the first throw. The second attempt did not bring 16 and the third attempt not 12.
5th Tom scored exactly 4 points more on his first attempt than the player who scored 19 points on his last throw.
6) Steve scored 15 points in his second attempt and improved again in his third attempt.
7. Udo was not the worst on his second attempt.

Who scored what number of points on which attempt? 6 red points

Deadline for solution is the 15th. December 2022.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Bernd ha incontrato cinque ragazzi della sua classe: Armin, Otto, Steve, Tom

e Udo. Tutti erano giocatori di freccette molto entusiasti. Per prepararsi per una gara dovevano incontrarsi cinque volte in una settimana nel rispettivo appartamento

(lunedì, martedì, mercoledì, giovedì o venerdì).

Tutti portavano sempre il loro berretto, (rosso, blu, nero, verde o bianco). I padroni di casa hanno raggiunto

posti differenti. (1° posto, 2° posto, 3° posto, 4° posto o 5° posto).

Bernd ha notato quanto segue dalla grande quantità di informazioni:

Mercoledì hanno giocato da Tom.

Hanno giocato più tardi con Armin che con il giocatore con il berretto verde. Il quarto posto ma si è battuto dopo l'incontro con Armin.

Il giocatore con il berretto bianco dal quale non si ha giocato martedì è arrivato terzo quando ha giocato in casa.

Giovedì non hanno giocato per Udo, che ha un berretto blu.

Otto non aveva un berretto rosso. Quello con il berretto rosso non è arrivato primo.

Venerdì chi ospitava ha raggiunto solo il 5° posto.

Steve è arrivato secondo quando ospitava.

Dove ci si allenava ogni giorno? Di che colore erano i berretti e quali

Risultati hanno ottenuto i padroni di casa in casa? 6 punti blu

Giorno giocatore colore del berretto posto raggiunto

lunedì

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

Sabato i cinque giocatori si sono incontrati da Bernd. Ha suggerito una versione facile del gioco. Ognuno ha ricevuto tre frecce e ha cercato di ottenere il maggior numero di punti possibile. (1 fino a 20 punti). Ciascuno dei 15 tentativi era diverso nei punteggi raggiunti. (Primo lancio: 1; 3; 5; 7; 9. Secondo lancio:: 10; 11; 14; 15; 16. Terzo lancio: 8; 12; 13; 19; 20.)
Otto ha segnato 13 punti al suo terzo tentativo.
Uno degli amici ha segnato tre punti nel primo tiro e 14 punti nel secondo tiro.
È stato emozionante per il giocatore, che è migliorato sempre di più. Primo tiro 7 punti, poi più ma meno di 15 e infine 20 punti.
Armin ha ottenuto un punto al primo lancio. Nel secondo tentativo non ha ottenuto 16 punti e nel terzo tentativo non ne ha ottenuti 12.
Nel suo primo tentativo, Tom ha segnato esattamente 4 punti in più rispetto al giocatore che ha segnato 19 punti nell'ultimo tentativo.
Steve ha segnato 15 punti nel secondo lancio ed è migliorato nel terzo tentativo.
Udo non è stato il peggiore al secondo tentativo.

Chi ha segnato quali punti in quale tentativo? 6 punti rossi

Nome | Punti 1. | Lancio Punti 2. | lancio Punti 3.lancio | Posto finale

Arnim

Otto

Steve

Tom

Udo

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Viele haben die Logikvorlage zum Ankreuzen genutzt, na klar, dafür ist die ja auch da.
Eine andere Möglichkeit eingereicht von Reinhold M., danke:

bei der ersten Aufgabe folgt aus 1. und 6. unmittelbar
  Mittwoch - Tom,
  Freitag - - - 5.
und damit aus 2.
  Montag - - grün,
  Dienstag - Armin,
  Mittwoch oder Donnerstag - - - 4.,
also aus 3.
  Donnerstag oder Mittwoch - - weiß - 3.
Aus 4. folgt nun
  Freitag - Udo - blau - 5.
und aus 7.
  Montag - Steve - grün - 2.,
also
  Dienstag - Armin - - 1.
und
  Donnerstag - Otto.
Aus 5. (und den gegebenen Farben) folgt damit schließlich
  Dienstag - Armin - schwarz - 1.,
  Mittwoch - Tom - rot - 4.,
  Donnerstag - Otto - weiß - 3.
Nochmal alles zusammen:

  Montag - Steve - grün - 2.,
  Dienstag - Armin - schwarz - 1.,
  Mittwoch - Tom - rot - 4.,
  Donnerstag - Otto - weiß - 3.,
  Freitag - Udo - blau - 5.

Bei der zweiten Aufgabe folgt aus 1., 4. unmittelbar
  Armin - 1,
  Otto - - - 13
sowie aus 6. mit 3.
  Steve - - 15 - 19.
Mit 2. folgt dann aus 4.
  Steve - 5 - 15 - 19,
  Tom - 9,
also nochmals mit 3.
  Udo - 7 - - 20
und mit 2.
  Otto - 3 - 14 - 13,
also mit 3. und 7.
  Udo - 7 - 11 - 20.
Nochmals mit 4. folgt schließlich
  Armin - 1 - 10 - 8,
also mit den noch fehlenden Punkten
  Tom - 9 - 16 - 12.
Nochmal alles zusammen einschließlich der Addition zur Platzermittlung:

  Armin - 1 - 10 - 8, Summe 19 gleich 5. Platz,
  Otto - 3 - 14 - 13, Summe 30 gleich 4. Platz,
  Steve - 5 - 15 - 19, Summe 39 gleich 1. Platz,
  Tom - 9 - 16 - 12, Summe 37 gleich 3. Platz,
  Udo - 7 - 11 - 20. Summe 38 gleich 2. Platz.

Aufgabe 2

734. Wertungsaufgabe

deu

„Im Juli dieses Jahres hatten wir eine Aufgabe (719), die für etwas Verwirrung gesorgt hat. Nun habe ich das Bild noch einmal verwendet, aber die Regeln (hoffentlich) klarer verfasst.“, sagte Mike „Wie viele Möglichkeiten es da wohl gibt, wenn ich die Punkte mit einem Lineal verbinde?“, grübelte Maria.
Die Regeln:
In einem Linienzug darf ein Punkt höchstens einmal ausgewählt werden. (P1 – P4 – P1 geht nicht.)
Punkte dürfen nicht übersprungen werden.
(P1 – P3 außen herum geht nicht., P1 – P6 geht aber. Da die Punkte nummeriert sind, zählen die Varianten P1-P5-P6 und P6-P5-P1 als verschieden, auch wenn man das nach dem Zeichnen nicht sieht.)
Linien eines Musters dürfen sich überkreuzen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es bei 3 oder 4 verwendeten Punkten? (4 blaue bzw. 4 rote Punkte)

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 05.01.2023. Срок сдачи 05.01.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 05.01.2023. Deadline for solution is the 5th. January 2023. Date limite pour la solution 05.01.2023. Soluciones hasta el 05.01.2023. Beadási határidő 2023.01.05. 截止日期: 2023.01.05. – 请用徳语或英语回答

chin

第734题

“在今年七月我们有一道题（719）解释得不太清楚。现在我再次使用了这张图，希望这次能把规则说得更清楚一点儿”。 迈克说。
“如果我用一把尺子把这些点连接起来，那么会有多少种可能性呢?” 玛丽雅沉思道。
规则：
在一条线段中，一个点最多只能使用一次。 （P1 – P4 – P1 不行。）
不能跳过其它的点。 （P1 - P3 是不可以的，但 P1 - P6 是允许的。因为这些点已经被编号，所以 P1-P5-P6 和 P6-P5-P1 可以算作是不同的可能性，虽然连接之后看不到这条线。）
图中的线段允许相互交叉。
请问：使用3个点或4个点有多少种可能性？ （4个蓝色和 4个红色点）
截止日期: 2023.01.05. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«В июле этого года у нас была задача (719), вызвавшая некоторое замешательство. Теперь я снова воспользовался тем же изображением, но написал правила (надеюсь) более чётко», сказал Майк. «Сколько возможностей будет, если я соединю точки линейкой?» — размышляла Мария.
Правила:
Точка может быть выбрана не более одного раза в одной черте. (P1–P4–P1 не допускается.)
Пропускать точки нельзя.
(P1-P3 снаружи вокруг невозможен, но P1-P6 возможно. Поскольку точки пронумерованы, варианты P1-P5-P6 и P6-P5-P1 считаются разными, даже если вы не видите этого после рисования.)
Линии шаблона могут пересекаться друг с другом.
Сколько возможностей существуют при использовании 3 или 4 точек?

(4 синих или соответственно 4 красных очка)

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Idén júliusban volt egy feladatunk (719), ami némi zavart okozott. Most újra felhasználtam az ábrát, de (remélhetőleg) egyértelműbbé tettem a szabályokat" - mondta Mike."Hány lehetőség van, a pontokat egy vonalzóval összekötni?"
A szabályok:
Egy vonalszakaszon egy pontot legfeljebb egyszer lehet kiválasztani. (P1 – P4 – P1 nem lehetséges.)
Pontokat nem lehet kihagyni. (P1 – P3 kívülről nem lehetséges, de P1 – P6 igen. Mivel a pontok számozottak, a P1-P5-P6 és a P6-P5-P1 változatok eltérőeknek számítanak, még akkor is, ha ezt rajzolás után nem látjuk.)
A minta vonalai keresztezhetik egymást.
Hány lehetőség van 3 vagy 4 pont felhasználásával? (4 kék és 4 piros pont)

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« En juillet dernier, nous avons eu un exercice (719) qui a semé la confusion. Maintenant, j'ai utilisé l'image à nouveau, mais j'ai écrit les règles (je l'espère) plus clairement." Mike a dit. "Combien de possibilités y a-t-il si je connecte les points avec une règle?" Maria réfléchit.
Les règles:
Un point peut être sélectionné au plus une fois dans une ligne. (P1 – P4 – P1 ne fonctionne pas.)
Les points ne peuvent pas être sautés.
(P1 - P3 autour de l'extérieur n'est pas possible, mais P1 - P6 est possible. Puisque les points sont numérotés, les variantes P1-P5-P6 et P6-P5-P1 comptent comme différentes, même si on ne le voit pas après le dessin.)
Les lignes d'un motif peuvent se croiser.
Combien y a-t-il de possibilités avec 3 ou 4 points utilisés ? (4 points bleus ou 4 points rouges)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"En julio de este año tuvimos una tarea (719) que causó cierta confusión. Ahora he vuelto a utilizar el dibujo, pero he escrito las reglas (espero) con más claridad", dijo Mike. "Me pregunto cuántas posibilidades hay si conecto los puntos con una regla", reflexionó María.
Las normas:
Un punto no puede seleccionarse más de una vez en un dibujo lineal. (P1 - P4 - P1 no es posible).
No se pueden saltar puntos.
(P1 - P3 por el exterior no es posible, pero P1 - P6 sí. Como los puntos están numerados, P1 - P5 - P6 y P6 - P5 - P1 cuentan como diferentes, aunque no lo veas después de dibujar).
Las líneas de un patrón pueden cruzarse entre sí.
¿Cuántas posibilidades hay con 3 o 4 puntos utilizados? (4 puntos azules o 4 rojos)

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"In July this year we had a task (719) that caused some confusion. Now I have used the picture again, but written the rules (hopefully) more clearly," said Mike "I wonder how many possibilities there are if I connect the dots with a ruler?" pondered Maria.
The rules:
A point may be selected no more than once in a line. (P1 - P4 - P1 is not possible).
Points may not be skipped.
(P1 - P3 around the outside is not possible, but P1 - P6 is. Since the points are numbered, P1 - P5 - P6 and P6 - P5 - P1 count as different, even if you don't see it after drawing).
Lines of a pattern may cross each other.
How many possibilities are there with 3 or 4 dots used? (4 blue or 4 red points)

Deadline for solution is the 5th. January 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

“Nel luglio di quest'anno abbiamo avuto un compito (719) che ha causato un po’ di confusione. Ho usato di nuovo l'immagine ma le regole (si spera) sono scritte in modo più chiaro.”, diceva Mike. “Quante possibilità ci sono se collego i punti con un righello?”, si chiedeva Maria.
Le regole:
Un punto può essere selezionato al massimo una volta in una linea. (P1 – P4 – P1 non funziona.)
I punti non possono essere saltati.
(P1 - P3 dall'esterno non funziona. Ma P1 - P6 funziona. Perché i punti sono numerati, le varianti P1-P5-P6 e P6-P5-P1 valgono come diverse, anche se non si vede dopo aver disegnato.)
Le linee di un motivo possono incrociarsi.
Quante possibilità ci sono con 3 o 4 punti utilizzati? (4 punti blu o 4 punti rossi)

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Hans, danke --> pdf <--

Aufgabe 3

735. Wertungsaufgabe

deu

„Im letzten Monat waren wir in einer Mathematikausstellung und da habe ich einige sehr spannende Aufgaben entdeckt.“, sagte Mike. „Erzähl mal.“, sagte Lisa.
Ein gerader, vollständig geschlossener Hohlzylinder stand auf dem Tisch und war etwas mehr als die Hälfte mit Wasser gefüllt. Die Wasserhöhe war mit h₁ markiert. Daneben lagen ein Stift und ein ziemlich kurzes Lineal. Mit dem Stift sollte eine Markierung auf den Hohlzylinder angebracht werden, die genau die halbe Höhe des Zylinders h_m anzeigen sollte. Das kurze Lineal durfte nur für eine einzige Messung verwendet werden.
Wie lässt sich diese Aufgabe lösen? Begründete Antwort 3 blaue Punkte
Wie groß ist das Volumen im Innern des Hohlzylinders, wenn h₁ = 16,5 cm, h_m = 13 cm und der Durchmesser des Kreises (innen) 7 cm groß sind? - 4 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 12.01.2023. Срок сдачи 12.01.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.01.2023. Deadline for solution is the 12th. January 2023. Date limite pour la solution 12.01.2023. Soluciones hasta el 12.01.2023. Beadási határidő 2023.01.12. 截止日期: 2023.01.12. – 请用徳语或英语回答

chin

第735题

“上个月我们看了一个关于数学方面的展览，在那儿我发现了一些非常有趣的题。” 迈克说。
“给我讲讲呗。”丽莎说。

桌子上摆放着一个笔直的、完全密封的空心圆柱体，里面装了过半的水。水的高度记为h1。旁边放着一支笔和一把很短的尺子。
用这支笔在空心圆柱体上做个记号，标出的记号正好是在这个圆柱体高度hM的一半。用这把短尺只能测量一次。
怎么能完成这项任务？ 给出理由。 - 3个蓝点
如果 h1 = 16.5厘米，hm = 13厘米，圆（内部）的直径为7厘米，那么空心圆柱体内部的体积是多少？ - 4个红点

截止日期: 2023.01.12. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«В прошлом месяце мы посетили математическую выставку, и я нашёл несколько очень интересных задач», — сказал Майк. — «Ну расскажи», — сказала Лиза.
Прямой полый цилиндр, полностью закрытый, стоял на столе и был чуть более чем наполовину заполнен водой. Уровень воды отмечен с h₁. Рядом лежали ручка и довольно короткая линейка. На полом цилиндре ручкой следует сделать отметку, которая должна указывать ровно половину высоты цилиндра h_M. Короткую линейку разрешалось использовать только для одного измерения.
Как можно решить эту задачу? Аргументированный ответ 3 синих очка
Каков объём внутри полого цилиндра, если h₁ = 16,5 см, h_M = 13 см, а диаметр окружности (внутренний) равен 7 см? - 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"A múlt hónapban egy matematikai kiállításon voltunk, és felfedeztem néhány nagyon izgalmas feladatot" - mondta Mike. „Mondd el“ - mondta Lisa.
Egy egyenes, teljesen zárt üreges henger állt az asztalon, és valamivel több mint félig tele volt vízzel. A víz magasságát h_1-gyel jelöltük. Mellette feküdt egy toll és egy meglehetősen rövid vonalzó. A tollal meg kellett jelölni az üreges hengeren azt a pontot, amely pontosan a henger magasságának felét jelzi h_m. A rövid vonalzó csak egyetlen méréshez használható.
Hogyan oldható meg ez a feladat? Indokold meg a válaszodat, 3 kék pont
Mekkora az üreges henger belső térfogata, ha h_1 = 16,5 cm, h_m = 13 cm, és a kör átmérője (belül) 7 cm? - 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Le mois dernier, nous sommes allés à une exposition de mathématiques et j'ai trouvé des problèmes très intéressants", a déclaré Mike. "Dis-moi," dit Lisa.
Un cylindre droit creux, entièrement fermé, reposait sur la table et était un peu plus qu'à moitié rempli d'eau. Le niveau d'eau était marqué par h₁. A côté, un stylo et une règle assez courte. Une marque doit être faite sur le cylindre creux avec le stylo, qui doit indiquer exactement la moitié de la hauteur du cylindre h_M. La règle courte ne pouvait être utilisée que pour une seule mesure.
Comment cet exercice, peut-elle être résolue ? Réponse motivée 3 points bleus
Quel est le volume à l'intérieur du cylindre creux si h₁ = 16,5 cm, h_M = 13 cm et le diamètre du cercle (intérieur) est de 7 cm ? - 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"El mes pasado fuimos a una exposición de matemáticas y descubrí tareas muy interesantes", dice Mike. "Dímelo a mí", dijo Lisa.
Sobre la mesa había un cilindro hueco, recto y completamente cerrado, que estaba lleno de agua hasta poco más de la mitad. El nivel del agua se marcó como h_1. A su lado había un lápiz y una regla bastante corta. El lápiz debía utilizarse para hacer una marca en el cilindro hueco que indicara exactamente la mitad de la altura del cilindro h_m. La regla corta sólo debía utilizarse para una única medición.
¿Cómo puede resolverse esta tarea? Respuesta motivada: 3 puntos azules.
¿Cuál es el volumen en el interior del cilindro hueco si h_1 = 16,5 cm, h_m = 13 cm y el diámetro del círculo (interior) es de 7 cm? - 4 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Last month we went to a maths exhibition and I discovered some very exciting tasks," said Mike. "Tell me about it," said Lisa.
A straight, completely closed hollow cylinder stood on the table and was a little more than half filled with water. The water level was marked h1. Next to it were a pencil and a fairly short ruler. The pencil was to be used to make a mark on the hollow cylinder that would indicate exactly half the height of the cylinder hM. The short ruler was only to be used for a single measurement.
How can this task be solved? Substantiated answer 3 blue points
What is the volume inside the hollow cylinder, if h1 = 16.5 cm, hm = 13 cm and the diameter of the circle (inside) is 7 cm? - 4 red points

Deadline for solution is the 12th. January 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

„Il mese scorso siamo andati a un’esposizione di matematica e ho scoperto dei problemi entusiasmanti.“, diceva Mike. “raccontaci”, diceva lisa.
Sul tavolo c'era un cilindro cavo dritto, completamente chiuso, che era pieno d’acqua per poco più di metà. Il livello dell'acqua è stato contrassegnato con h1. Accanto c'erano una penna e un righello abbastanza corto. Con la penna si doveva fare un segno sul cilindro, che segnava precisamente la mezza altezza del cilindro Hm. Il righello corto poteva essere utilizzato solo per una misurazione.
Come si risolve questo problema? 3 punti blu per la spiegazione
Qual’è il volume all'interno del cilindro cavo se h1= 16,5cm, hm=13cm e il diametro del cerchio (interno) è di 7cm? – 4 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von der HIMMELFRAU, danke. --> pdf <--

Aufgabe 4

736. Wertungsaufgabe

deu

„Wenn ich das richtig sehe, dann hast du in das rote Quadrat ABCD ein blaues regelmäßiges Sechseck EFGHIJ gezeichnet.“, sagte Lisa zu Maria. „Das siehst du genau richtig.“
Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 6 cm. E,F,G und J des Sechsecks liegen auf den Seiten des Quadrates.
Wie viel Prozent des roten Quadrates werden durch das blaue Sechseck verdeckt? 6 blaue Punkte.
Ist es möglich, ein weiteres regelmäßiges Sechseck zu finden, das einerseits größer ist als das blaue und andererseits nicht über das rote Quadrat hinausragt? 6 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 19.01.2023. Срок сдачи 19.01.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 19.01.2023. Deadline for solution is the 19th. January 2023. Date limite pour la solution 19.01.2023. Soluciones hasta el 19.01.2023. Beadási határidő 2023.01.19. 截止日期: 2023.01.19. – 请用徳语或英语回答

chin

第736题

“如果我没看错的话，你在红色的正方形ABCD里边画了一个蓝色的正六边形EFGHIJ。” 丽莎对玛丽雅说。
“非常正确。”
正方形的边长为6厘米，六边形的顶点E、F、G、J 位于正方形的边上。
那么蓝色的六边形覆盖了红色正方形区域的百分比是多少？ 6个蓝点。
是否有可能再找到一个既比蓝色区域大，又不超出红色正方形区域的正六边形？ 6个红点

截止日期: 2023.01.19. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Если я не ошибаюсь, ты нарисовала синий правильный шестиугольник EFGHIJ в красном квадрате ABCD», — сказала Лиза Марии. "Совершенно верно."
У квадрата длина стороны 6 см. Точки E,F,G и J шестиугольника находятся на сторонах квадрата.
Какой процент красного квадрата покрыт синим шестиугольником? 6 синих очков.
Можно ли найти другой правильный шестиугольник, который больше синего шестиугольника и также не выходит за пределы красного квадрата ? 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Ha jól látom, akkor az ABCD piros négyzetbe egy EFGHIJ kék szabályos hatszöget rajzoltál“ – mondta Liza Máriának. „Ez pontosan így van.“ A négyzet oldalhossza 6 cm. A hatszög E, F, G és J pontjai a négyzet oldalain helyezkednek el. A piros négyzet hány százalékát takarja el a kék hatszög? 6 kék pont
Lehet-e egy másik szabályos hatszöget találni, amely egyrészt nagyobb, mint a kék, másrészt nem nyúlik túl a piros négyzeten? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Si j'ai raison, tu as dessiné un hexagone régulier bleu EFGHIJ dans le carré rouge ABCD", dit Lisa à Maria. "Tu as totalement raison."
Le carré a une longueur de côté de 6 cm. E,F,G et J de l'hexagone sont sur les côtés du carré.
Quel pourcentage du carré rouge est couvert par l'hexagone bleu ? 6 points bleus.
Est-il possible de trouver un autre hexagone régulier plus grand que le carré bleu d'une part, et ne dépassant pas le carré rouge d'autre part ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Si lo veo bien, has dibujado un hexágono regular azul EFGHIJ en el cuadrado rojo ABCD", le dijo Lisa a María. "Lo ves exactamente así".
El cuadrado tiene 6 cm de lado. E,F,G y J del hexágono se encuentran en los lados del cuadrado.
¿Qué porcentaje del cuadrado rojo está cubierto por el hexágono azul? 6 puntos azules.
¿Es posible encontrar otro hexágono regular que, por un lado, sea más grande que el azul y, por otro, no sobresalga del cuadrado rojo? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„If I see it correctly, you have drawn a blue regular hexagon EFGHIJ in the red square ABCD," Lisa told Maria. "You're completely right about that."
The square has a side length of 6 cm. E,F,G and J of the hexagon lie on the sides of the square.
What percentage of the red square is covered by the blue hexagon? 6 blue points.
Is it possible to find another regular hexagon that is on the one hand larger than the blue one and on the other hand does not overlap the red square? 6 red points

Deadline for solution is the 19th. January 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

“Se lo vedo correttamente, allora hai disegnato un esagono regolare EFGHIJ nel quadrato rosso ABCD.”, diceva Lisa a Maria. “E’ giusto”.
Il quadrato ha una lunghezza di lato di 6 cm. E, F, G e J dell'esagono sono sui lati del quadrato.
Quale percentuale del quadrato rosso è coperta dall'esagono blu? 6 punti blu.
È possibile trovare un altro esagono regolare che sia più grande del quadrato blu e non si estenda oltre il quadrato rosso? 6 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von HeLoh, danke. --> pdf <--

Aufgabe 5

737. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal, mein Achteck sieht wie ein “T“ aus.“, sagte Lisa. Schnell zeichnen Maria, Mike und Bernd auch so ein Achteck auf ein Blatt. Aber nicht nur das. Maria ergänzt ihre Zeichnung so, dass zwei zueinander kongruente Teilflächen entstehen. Mike ergänzt darauf hin seine Zeichnung so, dass fünf zueinander kongruente Teilflächen entstehen. Bei Bernd sind es genau vier zueinander kongruente Teilflächen.
Wie sehen die fertigen Zeichnungen von Maria und Mike aus? 2 blaue Punkte
Wie sieht die fertige Zeichnung von Bernd aus? 2 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 26.01.2023. Срок сдачи 26.01.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 26.01.2023. Deadline for solution is the 26th. January 2023. Date limite pour la solution 26.01.2023. Soluciones hasta el 26.01.2023. Beadási határidő 2023.01.26. 截止日期: 2023.01.26. – 请用徳语或英语回答

chin

第737题

“看，我的八边形看起来就像一个字母‘T’。 ” 玛丽雅说。
玛丽雅、迈克和贝恩德分别在纸上快速地画出了这样的八边形。不仅如此，玛丽雅在她绘制的图形中创建了两个全等的子区域;
迈克在他画的图中创建了五个全等的子区域; 贝恩德画的图中恰好有四个全等的子区域。
那么玛丽雅和迈克绘制的成品图是什么样子的呢？ 2个蓝点
贝恩德绘制的成品图又是什么样子的？ 2个红点

截止日期: 2023.01.26. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Посмотрите, мой восьмиугольник похож на букву «Т»», — сказала Лиза.
Мария, Майк и Бернд быстро рисуют такой же восьмиугольник на листе бумаги.
Но не только это. Мария завершает свой рисунок таким образом, что получаются две конгруэнтные части площади. Затем Майк завершает свой рисунок так, чтобы были созданы пять взаимно конгруэнтных частей площади. У Бернда есть ровно четыре взаимно конгруэнтных частей площади.
Как выглядят готовые рисунки Марии и Майка? 2 синих очка
Как выглядит законченный рисунок Бернда? 2 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 - Nézzétek, a nyolcszögem úgy néz ki, mint egy T - mondta Lisa. Mária, Mike és Bernd is rajzolnak gyorsan egy ilyen nyolcszöget egy lapra. De ez még nem minden. Mária úgy egészíti ki a rajzát, hogy két kongruens részfelület jön létre. Mike ezután úgy egészíti ki a rajzát, hogy öt kongruens részfelület áll elő, Bernd esetében pontosan négy kongruens részfelület van.
Hogyan néznek ki Mária és Mike kész rajzai? 2 kék pont
Hogyan néz ki Bernd kész rajza? 2 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Regardez, mon octogone ressemble à un 'T'", dit Lisa. Maria, Mike et Bernd dessinent rapidement un octogone comme celui-ci sur une feuille de papier. Mais ce n'est pas tout, Maria complète son dessin de manière à créer deux sous-zones congruentes. Mike complète ensuite son dessin de manière à créer cinq sous-zones mutuellement congruentes. Dans le cas de Bernd, il y a exactement quatre aires partielles congruentes les unes aux autres.
À quoi ressemblent les dessins finis de Maria et Mike ? 2 points bleus
À quoi ressemble le dessin fini de Bernd ? 2 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mira, mi octógono parece una "T", dijo Lisa. Rápidamente, Maria, Mike y Bernd también dibujan un octógono de este tipo en una hoja de papel. Pero no sólo eso. María completa su dibujo de tal forma que se crean dos áreas parciales congruentes. A continuación, Mike añade a su dibujo de modo que se crean cinco áreas parciales congruentes. En el caso de Bernd, hay exactamente cuatro superficies parciales congruentes.
¿Qué aspecto tienen los dibujos acabados de María y Mike? 2 puntos azules.
¿Qué aspecto tiene el dibujo terminado de Bernd? 2 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look, my octagon looks like a "T"," said Maria. Quickly Maria, Mike and Bernd also draw such an octagon on a sheet of paper.... But not only that. Maria completes her drawing in such a way that two congruent partial areas are created. Mike then completes his drawing so that five congruent partial areas are created. In Mike's case, there are exactly four congruent partial surfaces.
What do the finished drawings of Maria and Mike look like? 2 blue points
What does Bernd's finished drawing look like? 2 red points

Deadline for solution is the 26th. January 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate, il mio ottagono sembra una "T", ha detto Lisa. Velocemente, Maria, Mike e Bernd disegnano anche un ottagono su un foglio. Ma non solo.
Maria completa il suo disegno in modo che si creino due superfici congruenti tra loro. Mike, a sua volta, completa il suo disegno in modo che si creino cinque superfici congruenti tra loro. Bernd, infine, ha esattamente quattro superfici congruenti tra loro nella sua immagine.
Come appaiono i disegni finiti di Maria e Mike? 2 punti blu.
Come appare il disegno finito di Bernd? 2 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Karlludwig, danke --> pdf <--

Aufgabe 6

738. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal. Ich habe ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 8 cm gezeichnet. Dazu kamen dann die Punkte E, F, G und H (Lage siehe Zeichnung). Das Ergebnis war, dass ich das ursprüngliche Quadrat in zwei zueinander kongruente Sechsecke zerlegen konnte.“, sagte Bernd. Mike grübelte kurz und gab ihm dann Recht.

Wie groß ist der Umfang des roten Sechsecks, 4 blaue Punkte (Nur abmessen gilt nicht als Lösung).

Wie muss die Lage der Punkte E und H gewählt werden, F und G sollen bleiben, so dass die Kongruenz der Teilflächen bleibt, aber der Umfang des roten Sechsecks genau 32 cm groß wird? 4 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 02.02.2023. Срок сдачи 02.02.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.02.2023. Deadline for solution is the 2th. February 2023. Date limite pour la solution 02.02.2023. Soluciones hasta el 02.02.2023. Beadási határidő 2023.02.02. 截止日期: 2023.02.02. – 请用徳语或英语回答

chin

第738题

“看！我画了一个边长为8厘米的正方形，然后再画出点 E、F、G 和 H （如图所示）。结果是：我将原来的正方形分割成了两个全等的六边形。” 贝恩德说。
迈克沉思片刻后，同意了他的看法。

请问： 红色六边形的周长是多少？ 4个蓝点 （通过测量方式得出的结果是不算的）。
在点F和点G保持不变的情况下，怎么选择图中的点E和点H的位置，使被分割的两部分的区域仍然保持相等，且红色的六边形的周长正好是32厘米？ 4个红点

截止日期: 2023.02.02. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

"Смотрите. Я начертил квадрат со стороной 8 см. Затем добавил точки E, F, G и H (расположение см. на чертеже). В результате я смог разложить исходный квадрат на два конгруэнтных шестиугольника», — сказал Бернд. Майк ненадолго задумался, а затем согласился с ним.
Каков периметр красного шестиугольника, 4 синих очка (просто измерить не считается решением).
Как нужно выбрать положение точек Е и Н, если F и G остаются на своих местах, чтобы конгруэнтность частей площади сохранилась, но периметр красного шестиугольника был равен 32 см? 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Nézzétek! Rajzoltam egy 8 cm oldalhosszúságú négyzetet. Ezenkívül hozzáadtam az E, F, G és H pontokat (lásd az ábrát). Az eredmény az lett, hogy az eredeti négyzetet két kongruens hatszögre tudtam bontani.“ -mondta Bernd. Mike egy pillanatig töprengett és igazat adott neki.
Mekkora a piros hatszög kerülete? 4 kék pont (Csak a mérés nem számít megoldásnak)
Hogyan kell az E és H pontok helyzetét megváltoztatni, F és G maradnak, úgy, hogy a részterületek kongruenciája megmaradjon, de a piros hatszög kerülete pontosan 32 cm legyen? 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Regardez. J'ai dessiné un carré de 8 cm de côté. Ensuite, j’ai rejouté les points E, F, G et H (voir le dessin). Le résultat a été que j'ai pu décomposer le carré d'origine en deux hexagones congruents », a expliqué Bernd. Mike réfléchit brièvement puis acquiesça avec lui.
Quel est le périmètre de l'hexagone rouge, 4 points bleus (Mesurer n'est pas valable).
Comment doit-on choisir la position des points E et H, étant donné que F et G ne bougeront pas, pour que la congruence des aires partielles reste pareil, mais le périmètre de l'hexagone rouge est exactement de 32 cm, soit la moitié de la taille du carré ABCD ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mira. Dibujé un cuadrado de 8 cm de lado. A continuación, añadí los puntos E, F, G y H (véase la ubicación en el dibujo). El resultado fue que pude dividir el cuadrado original en dos hexágonos congruentes", explica Bernd. Mike reflexionó un momento y luego le dio la razón.
Cuál es el perímetro del hexágono rojo, 4 puntos azules (Sólo medir no cuenta como solución).
¿Cómo debe elegirse la posición de los puntos E y H, debiendo permanecer F y G, para que se mantenga la congruencia de las áreas parciales, pero el perímetro del hexágono rojo pase a ser exactamente de 32 cm, es decir, exactamente tan grande como el del cuadrado ABCD? 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look. I drew a square with a side length of 8 cm. Then I added the points E, F, G and H (see drawing for location). The result was that I was able to split the original square into two congruent hexagons," Bernd said. Mike pondered for a moment and then agreed with him.
What is the perimeter of the red hexagon, 4 blue points (Just measuring does not count as a solution).
How must the position of the points E and H be chosen, F and G should remain, so that the congruence of the partial areas remains, but the perimeter of the red hexagon becomes exactly 32 cm, i.e. half as large as that of the square ABCD? 4 red points

Deadline for solution is the 2th. February 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate. Ho disegnato un quadrato con un lato di 8 cm. Ho poi aggiunto i punti E, F, G e H (posizione come mostrato nell'immagine). Il risultato è stato che ho potuto suddividere il quadrato originale in due rombi congruenti." ha detto Bernd. Mike ha riflettuto brevemente e gli ha dato ragione.
Qual è la misura del perimetro del rombo rosso (non è consentito misurare)? 4 punti blu
Come devono essere posizionati i punti E e H in modo che la congruenza delle parti di area rimanga ma il perimetro del rombo rosso diventi esattamente 32 cm? 4 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung Ekkard Remoli, danke. --> pdf <--

Aufgabe 7

739. Wertungsaufgabe

deu

„Das ist doch das selbe Bild wie letzte Woche.“, sagte Maria zu ihrem Bruder. „Das stimmt, aber wenn du den Punkt E mit Punkt A zur Deckung bringst und passend den Punkt H mit C, dann erhältst du automatisch zwei zueinander kongruente Fünfecke.“ „Das stimmt.“.
Berechne den Umfang eines solchen Fünfecks – 4 blaue Punkte
Wie lässt sich das Quadrat ABCD in vier zueinander kongruente Fünfecke zerlegen? Die Koordinaten aller Punkte sollen ganzzahlig sein. - 4 rote Punkte

Termin der Abgabe 09.02.2023. Срок сдачи 09.02.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.02.2023. Deadline for solution is the 9th. February 2023. Date limite pour la solution 09.02.2023. Soluciones hasta el 09.02.2023. Beadási határidő 2023.02.09. 截止日期: 2023.02.09. – 请用徳语或英语回答

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 09.02.2023. Срок сдачи 09.02.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.02.2023. Deadline for solution is the 9th. February 2023. Date limite pour la solution 09.02.2023. Soluciones hasta el 09.02.2023. Beadási határidő 2023.02.09. 截止日期: 2023.02.09. – 请用徳语或英语回答

chin

第739题

“这张图和上周的是一样的。” 玛丽雅对她哥哥说。
“没错，但是如果你用点A覆盖点E，用点C覆盖点H，也就是点A和点E重合于点A，点C和点H重合于点C，那么你会自动得到两个全等的五边形。”
“对的！”

请计算出一个这样的五边形的周长。 - 4个蓝点
怎么把正方形ABCD分成四个全等的五边形？ 所有点的坐标都应该是整数。 - 4个红点

截止日期：2023.02.09 – 请用德语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Это та же картина, что и на прошлой неделе», — сказала Мария своему брату. «Это правда, но если ты передвинешь точку E до совпадения с точкой A и соответственно точку H с C, то ты автоматически получишь два конгруэнтных пятиугольника».
Вычисли периметр такого пятиугольника - 4 синих очка
Как можно разбить квадрат ABCD на четыре конгруэнтных пятиугольника? Координаты всех точек должны быть целыми числами. - 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Ez ugyanaz a kép, mint a múlt héten" - mondta Mária a bátyjának. "Ez igaz, de ha az E pontot az A pontra mozgatod és a H pontot a C-re, akkor automatikusan két kongruens ötszöget kapsz." –  Úgy van.
Számítsd ki egy ilyen ötszög kerületét ! - 4 kék pont
Hogyan osztható a négyzet ABCD négy kongruens ötszögre? Az összes pont koordinátáinak egész számnak kell lenniük. - 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« C'est la même photo que la semaine dernière », dit Maria à son frère. "C'est vrai, mais si tu fais correspondre le point E avec le point A et le point H avec le point D, alors tu obtiendra automatiquement deux pentagones congruents."
Calculer le périmètre d'un tel pentagone - 4 points bleus
Comment décomposer le carré ABCD en quatre pentagones congruents ? Les coordonnées de tous les points doivent être des nombres entiers. - 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Es la misma foto de la semana pasada, ¿verdad?", le dijo María a su hermano. "Así es, pero si haces que el punto E coincida con el punto A, y que el punto H coincida con el D, automáticamente obtienes dos pentágonos que son congruentes entre sí". "Así es". Calcula el perímetro de dicho pentágono - 4 puntos azules.
¿Cómo se puede dividir el cuadrado ABCD en cuatro pentágonos congruentes? Las coordenadas de todos los puntos deben ser números enteros. - 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"This is the same picture as last week," Maria told her brother. "That's right, but if you make point E coincide with point A, and matching point H with D, you automatically get two pentagons congruent to each other." "That's right.".
Calculate the perimeter of such a pentagon - 4 blue points.
How can the square ABCD be divided into four pentagons congruent to each other? The coordinates of all points should be integers. - 4 red points

Deadline for solution is the 9th. February 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Questa è la stessa immagine della settimana scorsa", disse Maria a suo fratello. "È vero, ma se allinei il punto E con il punto A e adeguatamente il punto H con C, otterrai automaticamente due pentagoni congruenti tra loro". "È vero". Calcola la circonferenza di un tale pentagono - 4 punti blu
Come si può suddividere il quadrato ABCD in quattro pentagoni congruenti tra loro? Le coordinate di tutti i punti devono essere interi - 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

 x

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Paulchen, danke. --> pdf <--

Aufgabe 8

740. Wertungsaufgabe

deu

„Eigentlich ist es ja geplant, dass Schüler und Lehrer zur Apfelsinenernte nach Sizilien fliegen.“, sagte Bernd. „Ich bin gespannt, ob das klappt, denn dann können die Aufgaben vor Ort mit echten Apfelsinen probiert werden“, meinte Maria.
Es sollen Apfelsinen in eine Kistenecke vorsichtig gestapelt werden. Zu sehen sind hier die Schichten 1, 2, 3 und 4.

Wie viele Apfelsinen werden für 5 bzw. 6 Schichten gebraucht? 4 blaue Punkte
Auf wie viele Schichten kommt man mit rund 1200 Apfelsinen, verteilt auf die 4 Ecken einer Kiste? 4 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 02.03.2023. Срок сдачи 02.03.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.03.2023. Deadline for solution is the 2th. March 2023. Date limite pour la solution 02.03.2023. Soluciones hasta el 02.03.2023. Beadási határidő 2023.03.02. 截止日期: 2023.03.02. – 请用徳语或英语回答

chin

“师生们飞往西西里岛采摘橘子的计划终于要成行了。”贝恩德说。
“我很期待，在那儿用真正的橘子来完成这个作业。” 玛丽雅说。
把橘子小心地摆放在箱子的一个角儿上。如图所示，我们可以看到第 1、2、3 和 4 层。

那么5层和6层需要多少个橘子？ 4个蓝点
如果将1200个橘子摆放在一个箱子的4个角上，那么能摆放多少层？ 4个红点

截止日期: 2023.03.02. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Собственно планируется, что ученики и преподаватели полетят на Сицилию на сбор урожая апельсинов», — сказал Бернд. «Мне любопытно, получится ли это, потому что тогда задания можно опробовать на месте с настоящими апельсинами», — сказала Мария.

Апельсины должны быть аккуратно сложены в угол ящика. Здесь можно увидеть слои 1,2,3 и 4.

Сколько апельсинов нужны на 5 и 6 слоев? 4 синих очка
Сколько слоев получаются, если разложить около 1200 апельсинов по 4 углам ящика? 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Valójában az terv, hogy a diákok és a tanárok Szicíliába repülnek a narancsszüretre" - mondta Bernd. "Kíváncsi vagyok, hogy ez megvalósul-e, mert akkor a feladatokat a helyszínen lehet kipróbálni igazi narancsokkal" - mondta Mária.
A narancsokat óvatosan egymásra kell rakni egy doboz sarkában. Itt látható az 1., 2., 3. és 4. réteg.

Hány narancsra van szükség az 5. illetve a 6. réteghez? 4 kék pont
Hány réteg építhető, körülbelül 1200 narancsból, ha azok a doboz 4 sarkában vannak elosztva? 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"En fait, il est prévu que les étudiants et les enseignants s'envolent pour la Sicile pour la récolte des oranges", a déclaré Bernd. "Je suis curieuse de savoir si cela fonctionnera, car les exercices pourront être réalisées sur place avec de vraies oranges", a déclaré Maria.
Les oranges doivent être soigneusement empilées dans un coin de la boîte. Ici, on peut voir des couches 1,2,3 et 4.

Combien faut-il d'oranges pour 5 ou 6 couches ? 4 points bleus
Combien de couches obtient-on avec environ 1200 oranges réparties sur les 4 coins d'une boîte ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"En realidad, el plan es que alumnos y profesores vuelen a Sicilia para recoger naranjas", dice Bernd. "Tengo curiosidad por ver si funciona, porque así las tareas se pueden probar in situ con naranjas de verdad", dice María.
Las naranjas deben apilarse cuidadosamente en la esquina de una caja. Aquí se pueden ver las capas 1,2,3 y 4.

¿Cuántas naranjas se necesitan para 5 ó 6 capas? 4 puntos azules
¿Cuántas capas se obtienen con unas 1200 naranjas, distribuidas en las 4 esquinas de una caja? 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Actually, the plan is for pupils and teachers to fly to Sicily to pick oranges," said Bernd. "I'm curious to see if that works out, because then the tasks can be tasted on site with real oranges," said Maria.
Oranges are to be carefully stacked in the corner of a crate. Here you can see the layers 1,2,3 and 4.

How many oranges are needed for 5 or 6 layers? 4 blue points
How many layers do you get with about 1200 oranges, distributed over the 4 corners of a crate? 4 red points

Deadline for solution is the 2th. March 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"In realtà, è previsto che studenti e insegnanti volino a Sicilia per la raccolta di arance.”, diceva Bernd. “Sono curiosa se ciò accadrà, poiché allora si potranno provare compiti sul posto con veri arance", ha detto Maria. Le arance devono essere impilate con cautela in un angolo di una scatola. Qui sono mostrate le fasce 1,2,3 e 4.

Quante arance sono necessarie per 5 o 6 fasce? 4 punti blu.
A quante fasce si arriva con circa 1200 arance, distribuite nei 4 angoli di una scatola? 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 9

741. Wertungsaufgabe

deu

„Hallo, schaut mal. Ich habe euch wieder einmal das berühmte 3-4-5 Dreieck des Pythagoras mitgebracht.“, sagte der Opa von Maria und Bernd.

Der Punkt D ist einen Zentimeter von B entfernt, wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des blauen Parallelogramms? 4 blaue Punkte

Die Strecke CD ist die Höhe des Dreiecks.Wie weit muss E von D entfernt sein, so dass die roten Quadrate in das Dreieck ABC genau hineinpassen und wie groß sind dann die Quadrate? 6 rote Punkte

Termin der Abgabe 09.03.2023. Срок сдачи 09.03.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.03.2023. Deadline for solution is the 9th. March 2023. Date limite pour la solution 09.03.2023. Soluciones hasta el 09.03.2023. Beadási határidő 2023.03.09. 截止日期: 2023.03.09. – 请用徳语或英语回答

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 09.03.2023. Срок сдачи 02903.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.03.2023. Deadline for solution is the 9th. March 2023. Date limite pour la solution 09.03.2023. Soluciones hasta el 09.03.2023. Beadási határidő 2023.03.09. 截止日期: 2023.03.09. – 请用徳语或英语回答

chin

第741题
"来，快看！我又给你们带来了毕达哥拉斯著名的3-4-5三角形。” 玛丽雅和贝恩德的爷爷对他们说。

点D到点B的距离是1厘米，那么蓝色平行四边形的周长和面积是多少？ 4个蓝点

CD是三角形的高。请问：点E距离点D多远，才能把两个红色的正方形正好可以置入到三角形ABC内？这两个红色正方形周长和面积各是多少？ 6个红点

截止日期: 2023.03.09. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

"Привет, смотрите. Я ещё раз принёс вам знаменитый треугольник Пифагора 3-4-5», — сказал дедушка Марии и Бернда.

Точка D находится на расстоянии одного сантиметра от B. Каковы периметр и площадь синего параллелограмма? 4 синих очка

Отрезок CD — это высота треугольника. На какое расстояние от D должна быть отдалена точка E, чтобы красные квадраты точно вписывались в треугольник ABC, и какой величины тогда квадраты? 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

- Helló, nézzétek. Ismét elhoztam nektek a híres pitagoraszi 3-4-5 háromszöget" - mondta Mária és Bernd nagyapja.

A D pont egy centiméterre van B-től, mekkora a kék paralelogramma kerülete és területe? 4 kék pont

A CD szakasz a háromszög magassága. Milyen messze kell lennie E-nek D-től, hogy a piros négyzetek pontosan illeszkedjenek az ABC háromszögbe, és mekkora a négyzetek területe? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Bonjour, regardez. Je vous ai apporté une fois de plus le fameux triangle 3-4-5 de Pythagore », a déclaré le grand-père de Maria et Bernd.

Le point D est à un centimètre de B, quels sont le périmètre et l'aire du parallélogramme bleu ? 4 points bleus

La distance CD est la hauteur du triangle. A quelle distance doit se trouver E de D pour que les carrés rouges rentrent exactement dans le triangle ABC et quelle est alors la taille des carrés ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Hola, mirad. Os he vuelto a traer el famoso triángulo 3-4-5 de Pitágoras", dijo el abuelo de María y Bernd.

El punto D está a un centímetro de B. ¿Cuál es el perímetro y el área del paralelogramo azul? 4 puntos azules

El segmento rectilíneo CD es la altura del triángulo. ¿A qué distancia debe estar E de D para que los cuadrados rojos encajen exactamente en el triángulo ABC y cuál es entonces el tamaño de los cuadrados? 6 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Hello, look. Once again I've brought with me the famous 3-4-5 triangle of Pythagoras," said Maria and Bernd's grandpa.

Point D is one centimetre away from B. What is the perimeter and area of the blue parallelogram? 4 blue points

The distance CD is the height of the triangle. How far away must E be from D so that the red squares fit exactly into the triangle ABC and what is the size of the squares then? 6 red points

Deadline for solution is the 9th. March 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ciao, guarda un po'. Ho portato il famoso triangolo 3-4-5 di Pitagora di nuovo con me", disse il nonno di Maria e Bernd.

Il punto D è distante un centimetro da B, qual è il perimetro e l'area del parallelogramma blu? 4 punti blu.

La linea CD è l'altezza del triangolo. Quanto lontano deve essere il punto E da D affinché i quadrati rossi entrino perfettamente nel triangolo ABC e qual è la dimensione dei quadrati? 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Bild zur Aufgabe von Professor Walser, danke.

Musterlösung von Magdalene, danke --> pdf <--
Anmerkung: Ab und an wurden gesuchte Werte als Zwischenergebnis "genutzt", aber in der Lösung selbst nicht angegeben.

Aufgabe 10

742. Wertungsaufgabe

deu

„War dir langweilig, oder warum hast du die vielen Punkte in das Quadrat gezeichnet?“, fragte Maria ihren Bruder Bernd. „Zuerst schon, aber dann habe ich mal die Punkte gezählt und was Erstaunliches herausgefunden.“
Man sieht das Quadrat ABCD ist 6 cm groß und hat damit einen Flächeninhalt von 36 cm². Bernd hat nur Punkte markiert, deren Koordinaten ganzzahlig sind. Das Erstaunliche: Die halbe Anzahl der Außenpunkte plus die Anzahl der Innenpunkte vermindert um 1 ergibt 36 – also den „Flächeninhalt“.
Zeichne alle Rechtecke ABCD, die einen Flächeninhalt von 36 (cm²) haben in ein Koordinatensystem ein, so dass A, B, C und D ganzzahlig sind. Die Seite a soll länger sein als Seite b und die Seiten sollen parallel zu den Achsen des Koordinatensystems sein.
Ermittle die Anzahl der ganzzahligen Außenpunkte und die Anzahl der ganzzahligen Innenpunkte. Überprüfe, ob die Rechnung vom Quadrat von Bernd auch auf die Rechtecke zutrifft. - 4 blaue Punkte.
Gesucht ist ein Rechteck, für das die Aussage von Bernd nicht gilt, falls es ein solches Rechteck überhaupt gibt. 4 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 16.03.2023. Срок сдачи 16.03.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.03.2023. Deadline for solution is the 16th. March 2023. Date limite pour la solution 16.03.2023. Soluciones hasta el 09.03.2023. Beadási határidő 2023.03.16. 截止日期: 2023.03.16. – 请用徳语或英语回答

chin

第742题

“你是觉得太无聊了吗？你怎么在这个正方形里边画了这么多的点儿？” 玛丽雅问她的哥哥伯恩德。
“开始的时候是觉得很无聊，但是后来我数了数这些点儿，有了惊人的发现！”
可以看到正方形ABCD的边长是6厘米，它的面积是36平方厘米。贝恩德只标记了坐标为整数的点。
令人惊奇的是：外部点的数量的一半加上内部点的数量减去1， 结果正好是36 - 也就是“面积”。
请在坐标系中绘制所有面积为36平方厘米的矩形ABCD，点A、B、C 和 D 也都为整数。矩形的边长a应长于边长b，且所有的边儿平行于坐标系的轴。
请找出外部整数点的数量和内部整数点的数量。 检验贝恩德这种对于正方形的计算方法是否也适用于矩形。 - 4个蓝点。
如果存在不适用于贝恩德所陈述的方法的矩形的话，那么请找出一个这样的矩形。 4个红点

截止日期: 2023.03.16. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Тебе было скучно или почему ты нарисовал столько точек на квадрате?» — спросила Мария своего брата Бернда. «Сначала да, но потом я посчитал точки и нашёл нечто удивительное».
Видно, что квадрат ABCD имеет размер 6 см и площадь 36 см². Бернд отметил только точки, координаты которых являются целыми числами. Удивительная вещь: половина количества внешних точек плюс количество внутренних точек, уменьшенное на 1, даёт 36, то есть «площадь».
Начерти все прямоугольники ABCD площадью 36 (см²) в систему координат так, чтобы координаты точек A, B, C и D являлись целыми числами. Сторона a должна быть длиннее стороны b, а стороны должны быть параллельны осям системы координат.
Найди количество целочисленных точек снаружи и количество целочисленных точек внутри. Проверь, применимы ли вычисления Бернда к квадрату и к прямоугольникам. - 4 синих очка.
Иском прямоугольник, для которого неприменимо утверждение Бернда, если такой прямоугольник вообще существует. 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

- Unatkoztál, vagy miért rajzoltad be azt a sok pontot a négyzetbe? - kérdezte Mária a bátyjától, Berndtől. "Eleinte igen, de aztán megszámoltam a pontokat, és találtam valami meglepőt."
Láthatjuk, hogy az ABCD négyzet oldalhossza 6 cm, így területe 36 cm². Bernd csak olyan pontokat jelölt meg, amelyek koordinátái egész számok. A megdöbbentő az, hogy a külső pontok számának fele plusz a belső pontok 1-gyel csökkentett száma 36-ot eredményez – azaz a "területet".
Rajzold meg az összes 36 cm² területű ABCD téglalapot egy koordinátarendszerbe úgy, hogy A, B, C és D egész számok legyenek. Az a oldalnak hosszabbnak kell lennie, mint a b oldalnak, és az oldalaknak párhuzamosnak kell lenniük a koordinátarendszer tengelyeivel.
Határozd meg az egészszámjegyű külső pontok és az egészszámjegyű belső pontok számát. Ellenőrizd, hogy a Bernd négyzetéből származó számítás a téglalapokra is vonatkozik-e. - 4 kék pont.
Olyan téglalapot keresünk, amelyre Bernd kijelentése nem vonatkozik, ha egyáltalán létezik ilyen téglalap. - 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Tu t'ennuyais ou pourquoi as-tu dessiné tant de points dans le carré ?", a demandé Maria à son frère Bernd. "Au début oui, mais ensuite j'ai compté les points et j'ai trouvé quelque chose d'incroyable." On peut voir que le carré ABCD mesure 6 cm et a une aire de 36 cm². Bernd n'a marqué que les points dont les coordonnées sont des nombres entiers. La chose étonnante : la moitié du nombre de points extérieurs plus le nombre de points intérieurs réduits de 1 donne 36 - c'est-à-dire la "zone". Il faut tracer tous les rectangles ABCD qui ont une aire de 36 (cm²) dans un système de coordonnées tel que A, B, C et D soient des entiers. Le côté a doit être plus long que le côté b et les côtés doivent être parallèles aux axes du système de coordonnées. Trouvez le nombre de points entiers extérieurs et le nombre de points entiers intérieurs. Il faut vérifier si le calcul du carré de Bernd s'applique également aux rectangles. 4 points bleus.

On recherche un rectangle pour lequel la déclaration de Bernd ne s'applique pas, si un tel rectangle existe. 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"¿Te aburrías o por qué dibujaste todos esos puntos en el cuadrado?", le preguntó María a su hermano Bernd. "Al principio sí, pero luego conté los puntos y descubrí algo asombroso".
Como ves, el cuadrado ABCD mide 6 cm y, por tanto, tiene un área de 36 centímetros cuadrados. Bernd sólo marcó los puntos cuyas coordenadas son números enteros. Lo sorprendente: La mitad del número de puntos exteriores más el número de puntos interiores menos 1 da 36, que es el "área".
Dibuja todos los rectángulos ABCD que tengan un área de 36 (cm²) en un sistema de coordenadas tal que A, B, C y D sean números enteros. El lado a debe ser más largo que el lado b y los lados deben ser paralelos a los ejes del sistema de coordenadas. Calcula el número de puntos enteros exteriores y el número de puntos enteros interiores. Comprueba si el cálculo del cuadrado de Bernd también se aplica a los rectángulos. - 4 puntos azules.
Buscamos un rectángulo para el que no se aplique la afirmación de Bernd, si es que tal rectángulo existe. 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Were you bored, or why did you draw all those dots in the square?", Maria asked her brother Bernd. "At first I was, but then I counted the dots and found out something amazing."
You see the square ABCD is 6 cm big and thus has an area of 36 cm². Bernd only marked points whose coordinates are integers. The amazing thing: Half the number of outer points plus the number of inner points minus 1 gives 36 - that is the "area".
Draw all rectangles ABCD that have an area of 36 (cm²) in a coordinate system so that A, B, C and D are integers. Side a should be longer than side b and the sides should be parallel to the axes of the coordinate system.
Find the number of integer outer points and the number of integer inner points. Check whether the calculation of Bernd's square also applies to the rectangles. - 4 blue points.
We are looking for a rectangle for which Bernd's statement does not apply, if such a rectangle exists at all. 4 red points
Deadline for solution is the 16th. March 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Hai disegnato così tanti punti nel quadrato perché ti annoiavi?" chiese Maria a suo fratello Bernd. "All'inizio sì, ma poi ho contato i punti e ho scoperto qualcosa di sorprendente".
Si vede che il quadrato ABCD è grande 6 cm e ha quindi un'area di 36 cm2. Bernd ha contrassegnato solo i punti le cui coordinate sono intere. La cosa sorprendente è che la metà del numero di punti esterni più il numero di punti interni diminuiti di 1 dà 36, ovvero l'area.
Disegna tutti i rettangoli ABCD che hanno un'area di 36 (cm2) in un sistema di coordinate in modo che A, B, C e D siano interi. Il lato a deve essere più lungo del lato b e i lati devono essere paralleli agli assi del sistema di coordinate. Determina il numero di punti esterni interi e il numero di punti interni interi. Verifica se il calcolo del quadrato di Bernd si applica anche ai rettangoli. - 4 punti blu.
Si cerca un rettangolo per cui l'affermazione di Bernd non sia vera, se esiste un tale rettangolo. - 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Paulchen --> pdf <-- und Maximilian (noch etwas auführlicher) --> pdf <--, danke.

Aufgabe 11

743. Wertungsaufgabe

„Du siehst aber müde aus, Opa.“, sagte Maria. „Nun eigentlich wollte ich mich ein paar Tage erholen, aber die Glocken wurden nachts nicht abgeschaltet. Die große Glocke läutete zur vollen Stunde (maximal 12 mal) und die kleine Glocke jede Viertelstunde.“ „Oh je.“
Kleine Glocke: x.15 Uhr einmal, x.30 Uhr zweimal, x.45 Uhr dreimal und x.00 Uhr viermal und danach die große Glocke.
Wie oft schlagen die kleine Glocke und große Glocke pro Tag? 3 blaue Punkte.
Wann stand der Opa auf, wenn die beiden Glocken danach bis zum Mittag – 12.00 Uhr eingeschlossen - die gleiche Anzahl Glockenschläge ausführten? 3 rote Punkte.

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 23.03.2023. Срок сдачи 23.03.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.03.2023. Deadline for solution is the 23th. March 2023. Date limite pour la solution 23.03.2023. Soluciones hasta el 23.03.2023. Beadási határidő 2023.03.23. 截止日期: 2023.03.23. – 请用徳语或英语回答

chin

第743题

“爷爷，你看起来很累。” 玛丽雅说。
“我本来想好好休息几天，但是时钟夜里没有被关掉。大时钟在整点敲响（最多12下），小时钟每隔15分钟就敲响。”
“哦，天哪！”
小时钟每到15分的时候敲一下; 每到30分的时候敲两下; 每到45分的时候敲三下; 到整点的时候敲四下。
大时钟是到整点敲响。
那么小时钟和大时钟每天会敲多少下？ 3个蓝点。
如果到中午12点的时候（包括12点）两个时钟敲响的数量相同的话，那么爷爷是几点起床的？ 3个红点。
截止日期: 2023.03.23. –请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Ты выглядишь усталым, дедушка», — сказала Мария. «Ну, на самом деле, я хотел отдохнуть несколько дней, но колокола ночью не выключались. Большой колокол звонил каждый час (максимум 12 раз), а маленький — каждые 15 минут».
Маленький колокол: один раз в х.15 часов, два раза в х.30 часов, три раза в х.45 часов и четыре раза в х.00 часов, а затем большой колокол.
Сколько раз в сутки звонят маленький колокол и большой колокол? 3 синих очка.
Когда встал дедушка, если после этого оба колокола звонили одинаковое количество раз до полудня, включая 12:00? 3 красных очка.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

- Fáradtnak látszol, nagypapa - mondta Mária. "Valójában néhány napig pihenni akartam, de a harangokat éjszaka nem kapcsolták le. A nagy harang óránként (maximum 12-szer), a kis harang pedig negyedóránként szólalt meg."
Kis harang: x.15 óra egyszer, x.30 óra kétszer, x.45 óra háromszor és x.00 óra négyszer, majd a nagy harang.
Hányszor szólal meg a kis harang és a nagy harang naponta? 3 kék pont.
Mikor kelt fel a nagypapa, ha a két harang felkeléstől délig (delet beleszámítva) ugyanannyi harangütést adott le? 3 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Tu as l'air fatigué, grand-père," dit Maria. "En fait, je voulais me reposer quelques jours mais les cloches ne s'éteignaient pas la nuit. La grosse cloche a sonné toutes les heures (maximum 12 fois) et la petite cloche toutes les 15 minutes". "Aie".
Petite cloche : x.15h une fois, x.30h deux fois, x.45h trois fois et x.00h quatre fois, puis la grosse cloche.
Combien de fois la petite cloche et la grosse cloche sonnent-elles par jour ? 3 points bleus.
Quand grand-père s'est-il levé quand les deux cloches ont ensuite sonné le même nombre de fois jusqu'à midi ? 3 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Te ves cansado, abuelo", dijo María. "Bueno, en realidad quería descansar unos días, pero las campanas no se apagaban por la noche. La campana grande sonaba cada hora (12 veces como máximo) y la pequeña cada cuarto de hora". "Oh cielos."
Timbre pequeño: x.15 una vez, x.30 dos veces, x.45 tres veces y x.00 cuatro veces y luego el timbre grande.
¿Cuántas veces al día suenan la campana pequeña y la campana grande? 3 puntos azules.
¿Cuándo se levantó el abuelo si luego las dos campanas repicaron el mismo número de veces hasta el mediodía (las 12.00 incluidas)? 3 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"You look tired, Grandpa," Maria said. "Well actually I wanted to rest for a few days, but the bells were not switched off at night. The big bell rang on the hour (12 times maximum) and the little bell every quarter of an hour." "Oh dear."
Little bell: x.15 once, x.30 twice, x.45 three times and x.00 four times and then the big bell.
How many times do the little bell and big bell ring per day? 3 blue points.
When did the grandfather get up if both bells then chimed the same number of times until noon - 12.00 noon included? 3 red points.

Deadline for solution is the 23th. March 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Nonno, sembri stanco", disse Maria. "Beh, in realtà volevo riposarmi per qualche giorno, ma le campane non sono state spente di notte. La grande campana suona ogni ora (massimo 12 volte) e la campanella suona ogni quarto d'ora." "Oh no."
Campanella piccola: una volta alle x.15, due volte alle x.30, tre volte alle x.45 e quattro volte alle x.00 e poi la grande campana.
Quante volte suona la campanella piccola e la campana grande al giorno? 3 punti blu.
A che ora si è alzato il nonno se le due campane hanno suonato lo stesso numero di volte fino a mezzogiorno - 12.00 - incluso? 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Die rote Aufgabe war für etliche Teilnehmer "fehleranfällig". Sehr häufig wurde nur eine Lösung gefunden, aber es gab halt zwei.
Musterlösungen von calvin - mit Rechnungen - , pdf und Dietmar Uschner, der mit einer Tabellenkalkulation gearbeitet hat, pdf Danke.

Aufgabe 12

744. Wertungsaufgabe

Dürerbuchstabe

„Ich habe euch eine Konstruktion eines Buchstaben mitgebracht. Es ist eine der Versionen des Buchstaben P, die Dürer entworfen hat.“, sagte der Opa von Maria und Bernd.

Zu Beginn zeichnet man ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a (hier a = 10 cm). Die Punkte I und J halbieren die Quadratseiten. Die sechs größeren Kreise haben jeweils den Radius a/10. Die zwei kleineren Kreise haben jeweils den Radius a/30. Der Punkt R ist der Mittelpunkt des grünen Halbkreises. Der Punkt S ist der Mittelpunkt des blauen Halbkreises.

Wie groß ist der Umfang (innen und außen) des Buchstaben – 8 blaue Punkte.
Wie groß ist der Flächeninhalt des Buchstaben – 8 rote Punkte

 https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 30.03.2023. Срок сдачи 30.03.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 30.03.2023. Deadline for solution is the 30th. March 2023. Date limite pour la solution 30.03.2023. Soluciones hasta el 30.03.2023. Beadási határidő 2023.03.30. 截止日期: 2023.03.30. – 请用徳语或英语回答

chin

第744题

丢勒字母

“我给你们带来了一个字母构图。这是丢勒设计的字母"P"的版本之一。” 马丽雅和贝恩德的爷爷说。

先画一个边长为a的正方形ABCD，a= 10厘米。点I和点J是正方形的两条边的中点。六个大圆的半径均为a/10; 两个小圆的半径均为a/30; 点R是绿色半圆的圆心; 点S是蓝色半圆的圆心。

请问：字母P的周长（包括内部和外部）是多少？ - 8个蓝点。
字母P的面积是多少？ – 8个红点

截止日期：2023.03.30。 – 请用德语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

Буква Дюрера
«Я принёс вам конструкцию одной буквы. Это одна из версий буквы P, которую разработал Дюрер», — сказал дедушка Марии и Бернда.

Сначала начертите квадрат ABCD со стороной а (здесь а = 10 см). Точки I и J делят стороны квадрата пополам. Каждый из шести бóльших кругов имеет радиус a/10. Два меньших круга имеют радиус a/30 каждый. Точка R является центром зелёного полукруга. Точка S — центр голубого полукруга.

Каков периметр (внутри и снаружи) буквы - 8 синих очков
Какова площадь буквы - 8 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Dürer betű

- Egy betű szerkesztését hoztam nektek. Ez a Dürer által tervezett P betű egyik változata" - mondta Mária és Bernd nagyapja.

Először rajzolunk egy ABCD négyzetet, amelynek oldalhossza a (itt a = 10 cm). Az I és J pont felezi a négyzet oldalait. A hat nagyobb kör sugara a/10. A két kisebb kör sugara a/30. Az R pont a zöld félkör középpontja. Az S pont a kék félkör középpontja.

Mekkora a betű kerülete (belül és kívül)? – 8 kék pont.
Mekkora a betű területe? – 8 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Lettre de Dürer

"Je vous ai apporté une construction d'une lettre. C'est l'une des versions de la lettre P que Dürer a conçues », a déclaré le grand-père de Maria et Bernd.

Au début, on dessine un carré ABCD de côté a (ici a = 10 cm). Les points I et J coupent en deux les côtés du carré. Les six plus grands cercles ont chacun le rayon a/10. Les deux petits cercles ont chacun un rayon de a/30. Le point R est le centre du demi-cercle vert. Le point S est le centre du demi-cercle bleu.

Quel est le périmètre (intérieur et extérieur) de la lettre - 8 points bleus.
Quelle est l'aire de la lettre - 8 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Letra de Durero

"Te he traído la construcción de una letra. Es una de las versiones de la letra P que diseñó Durero", dijo el abuelo de Maria y Bernd. Para empezar, dibuja un cuadrado ABCD de lado a (aquí a = 10 cm). Los puntos I y J bisecan los lados del cuadrado. Los seis círculos mayores tienen cada uno el radio a/10.

Los dos círculos menores tienen cada uno el radio a/30. El punto R es el centro del semicírculo verde. El punto S es el centro del semicírculo azul. Cuál es la circunferencia (interior y exterior) de la letra - 8 puntos azules.
¿Cuál es el área de la letra - 8 puntos rojos?

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Dürer letter
"I have brought you a construction of a letter. It's one of the versions of the letter P that Dürer designed," said Maria and Bernd's grandpa.

To begin with, draw a square ABCD with side length a (here a = 10 cm). The points I and J bisect the sides of the square. The six larger circles each have the radius a/10. The two smaller circles each have the radius a/30. Point R is the centre of the green semicircle. Point S is the centre of the blue semicircle.

What is the circumference (inside and outside) of the letter - 8 blue points.
What is the area of the letter - 8 red points?

Deadline for solution is the 30th. March 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ho portato con me una costruzione di una lettera. È una delle versioni della lettera P disegnate da Dürer", disse il nonno di Maria e Bernd.

Per iniziare, si disegna un quadrato ABCD con il lato di lunghezza a (qui a = 10 cm). I punti I e J dividono i lati del quadrato a metà. I sei cerchi più grandi hanno tutti un raggio di a/10. I due cerchi più piccoli hanno un raggio di a/30. Il punto R è il centro del semicerchio verde. Il punto S è il centro del semicerchio blu.

Qual è la circonferenza (interna ed esterna) della lettera? - 8 punti blu
Qual è l'area della lettera? - 8 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--

Auswertung Serie 62

Danke an alle, die mir ihre Lösung geschickt haben. Es waren 107 Punkte zu erreichen. Sieben Teilnehmer haben diese Punktzahl erreicht.
Die Gewinner eines Buchpreises sind Hans (Amstetten), Ekkart Remoli und Günter S.  Herzlichen Glückwunsch.

Blaue Punkte

rote Punkte: