Serie 65

Aufgabe 12

780. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

„Schaut mal, ich habe den nächsten Buchstaben des Alphabets nach der Anleitung von Albrecht Dürer konstruiert“, sagte der Opa von Maria und Bernd. „Der sieht wieder richtig gut aus“, sagten die beiden.
Begonnen wird mit dem Quadrat ABCD, hier wurde a = 10 cm verwendet. Der nach oben verlaufende Teil des Buchstaben ist a/10 breit und befindet sich genau in der Mitte des Quadrats. Die unteren Kreise haben einen Radius von a/10. Der Balken oben ist a/30 breit. Die kleinen Kreise haben ebenfalls a/30 als Radius. Die Hilfslinien links und rechts im Quadrat sind jeweils a/10 von den Seiten des Quadrates entfernt. Die zwei großen Kreise haben jeweils den Durchmesser 9/20 a.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des Buchstaben unterhalb der Punkte O und K – der Schaft. 8 blaue Punkte
Wie groß ist der Flächeninhalt des oberen Teiles (Querbalken mit Rundungen) des Buchstaben? 8 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de marto 2024. Срок сдачи 21.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.03.2024. Deadline for solution is the 21th. March 2024. Date limite pour la solution 21.03.2024. Soluciones hasta el 21.03.2024. Beadási határidő 2024.03.21 截止日期: 2024.03.21 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 21/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dürer-litero

„Vidu, mi konstruis la sekvan literon de la alfabeto laŭ la priskribo de Albrecht Dürer [Albreĥt Duerer]“, diris la avo de Maria kaj Bernd. „Ankaŭ tiu aspektas vere bele“, diris ambaŭ.
Oni komenciĝas per la kvadrato ABCD, ĉi tie oni uzis a = 10 cm. La parto de la litero, kiu iras supren, estas dika je a/10 kaj troviĝas akurate en la mezo de la kvadrato.
La subaj cirkloj havas la radiuson a/10. La supra dekstra trabo estas a/30 larĝa. La malgrandaj cirkloj havas la radiuson a/30. La helpaj linioj deksta kaj maldekstra havas ĉiu la distancon a/10 de la lateroj de la kvadrato. La du grandaj cirkloj havas la diametron 9/20 a.
Kiom grandaj estas la areo kaj la perimetro de la litero sub la punktoj O kaj K — la ŝafto. 8 bluaj poentoj.
Kiom granda estas areo de la supra parto (la transversa trabo kun la rondaĵoj) de la litero? 8 ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال جد ماريا وبيرند: " انظرا، لقد قمت برسم الحرف T من الأبجدية وفقًا لتعليمات آلبرخت دورر"

أجاب كلاهما :"إنه يبدو جميلاً".

أولا بدأت برسم المربع ABCD الذي طول ضلعه a=10cm .

إن عرض الجزء العلوي من الحرف والذي يقع في منتصف المربع تمامًا يساوي a/10 .

إن نصف قطر الدوائر السفلية يساوي a/10 ، كما أن عرض الشريط الموجود في الأعلى يساوي a/30 .

إن نصف قطر الدوائر الصغيرة يساوي a/30 .

يبعد كل من الخطان المساعدان الموجودان على يسار ويمين المربع مسافة قدرها a/10 عن جوانب المربع.

إن قطر كل من الدائرتان الكبيرتان يساوي 9/20 a .

ما هي مساحة ومحيط الجزء السفلي من الحرف T الموجود أسفل النقطتين K و O. ؟ 8 نقاط زرقاء

ما مساحة الجزء العلوي من الحرف T (العارضة ذات المنحنيات) ؟ 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /21/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, κατασκεύασα το επόμενο γράμμα του αλφαβήτου με βάση τις οδηγίες του Albrecht Dürer", είπε ο παππούς της Maria και του Bernd. "Φαίνεται πάλι πολύ καλό", είπαν και οι δύο.
Ξεκινάει με το τετράγωνο ABCD, εδώ χρησιμοποιήθηκε a = 10 cm. Το μέρος του γράμματος που τρέχει προς τα πάνω έχει πλάτος α/10 και βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο του τετραγώνου. Οι χαμηλότεροι κύκλοι έχουν ακτίνα α/10. Η μπάρα στην κορυφή έχει πλάτος α/30. Οι μικροί κύκλοι έχουν επίσης ακτίνα α/30. Οι βοηθητικές γραμμές στα αριστερά και στα δεξιά του τετραγώνου απέχουν η καθεμία από τις πλευρές του τετραγώνου a/10. Οι δύο μεγάλοι κύκλοι έχουν διάμετρο 9/20 α ο καθένας.

Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του γράμματος κάτω από τα σημεία Ο και Κ - ο άξονας. 8 μπλε κουκκίδες

Ποιο είναι το εμβαδόν του πάνω μέρους (σταυροειδής ράβδος με καμπύλες) του γράμματος; 8 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第780题

丟勒字母

“看，我按照阿尔布雷希特·丢勒的方法构建了字母表中的下一个字母。” 玛丽雅和伯恩德的爷爷说。
“这个看起来还不错。” 两个人同时说道。
从正方形ABCD开始，a = 10 厘米。 字母向上延伸部分的宽度为 a/10，而且正好位于正方形的中间。 下边圆的半径为a/10; 顶部横栏部分宽度为a/30;
小圆的半径也是 a/30; 正方形左侧和右侧的辅助线距正方形的两边距离为 a/10; 两个大圆的直径均为 9/20 a。
求在点O和点K下方的部分（中间的杆）的面积和周长是多少? 8个蓝点
字母上部分（带曲线的横杆）的面积是多少？ 8个红点。

截止日期: 2024.03.21. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Буква Дюрера

«Смотрите, я построил следующую букву алфавита по руководству Альбрехта Дюрера», — сказал дедушка Марии и Бернда. «Она снова выглядит очень хорошо», — сказали они оба.
Начнём с квадратом ABCD, здесь использовано a = 10 см. Направленная вверх часть буквы шириной a/10 и расположена ровно посередине квадрата. Нижние круги имеют радиус a/10. Полоса вверху имеет ширину а/30. Маленькие круги также имеют радиус а/30. Вспомогательные линии слева и справа от квадрата расположены каждая на расстоянии а/10 от сторон квадрата. Каждый из двух больших кругов имеет диаметр 9/20 а.
Какова площадь и периметр буквы ниже точек О и К – стержень. 8 синих очков
Какова площадь верхней части (перекладина с закруглениями) буквы? 8 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, az ábécé következő betűjét Albrecht Dürer leírása szerint alkottam meg" – mondta Mária és Bernd nagyapja. "Ismét nagyon jól néz ki" – mondták.
Kezdjük az ABCD négyzettel, itt a = 10 cm-t használtunk. A betű felfelé irányuló része a/10 széles, és pontosan a négyzet közepén helyezkedik el. Az alsó körök sugara a/10. A felső sáv a/30 széles.  A kis körök sugara szintén a/30. A négyzet bal és jobb oldalán lévő segédvonalak mindegyike a/10 távolságra van a négyzet oldalaitól. A két nagy kör átmérője 9/20 a.
Mekkora a betű területe és kerülete az O és K pontok alatt - a tengely. 8 kék pont
Mekkora a betű felső részéne területe (görbékkel ellátott felső sáv)? 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Lettre de Dürer

«Regardez, j'ai construit la lettre suivante de l'alphabet selon les instructions d'Albrecht Dürer», a déclaré le grand-père de Maria et Bernd. "Il a encore une fois de plus l'air vraiment bien", ont-ils tous deux déclaré.
On commence par le carré ABCD, ici a = 10 cm a été utilisé. La partie supérieure de la lettre mesure 1/10 de large et se situe exactement au milieu du carré. Les cercles inférieurs ont un rayon de a/10. La barre en haut mesure 1/30 de large. Les petits cercles ont également a/30 comme rayon. Les lignes auxiliaires à gauche et à droite du carré sont chacune à a/10 des côtés du carré. Les deux grands cercles ont chacun un diamètre de 9/20 a.
Quelle est l'aire et la circonférence de la lettre sous les points O et K - la tige. 8 points bleus
Quelle est la superficie de la partie supérieure (barre transversale avec courbes) de la lettre ? 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Mirad, he construido la siguiente letra del alfabeto siguiendo las instrucciones de Alberto Durero”, dijo el abuelo de María y Bernd. “Tiene muy buena pinta otra vez”, dijeron los dos.
Empieza con el cuadrado ABCD, aquí se utilizó a = 10 cm. La parte de la letra que va hacia arriba tiene a/10 de ancho y está exactamente en el centro del cuadrado. Los círculos inferiores tienen un radio de a/10. La barra de la parte superior tiene una anchura de a/30. Los círculos pequeños también tienen un radio de a/30. Las líneas auxiliares a la izquierda y a la derecha del cuadrado están cada una a/10 de los lados del cuadrado. Los dos círculos grandes tienen cada uno un diámetro de 9/20 a.
¿Cuál es el área y el perímetro de la letra situada debajo de los puntos O y K (el tallo)? 8 puntos azules
¿Cuál es el área de la parte superior (travesaño con redondeos) de la letra? 8 puntos rojos.

en

"Look, I've constructed the next letter of the alphabet based on Albrecht Dürer's instructions," said Maria and Bernd's grandad. "It looks really good again," they both said.
It starts with the square ABCD, here a = 10 cm was used. The part of the letter that runs upwards is a/10 wide and is exactly in the centre of the square. The lower circles have a radius of a/10. The bar at the top is a/30 wide. The small circles also have a/30 as their radius. The auxiliary lines on the left and right of the square are each a/10 away from the sides of the square. The two large circles each have a diameter of 9/20 a.
What is the area and circumference of the letter below the points O and K - the shaft. 8 blue points.
What is the area of the upper part (crossbar with curves) of the letter? 8 red points.

Deadline for solution is the 21th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Il nonno di Maria e Bernd disse: 'Guardate, ho costruito la prossima lettera dell'alfabeto seguendo le istruzioni di Albrecht Dürer'. 'Sempre molto ben fatta!', dissero entrambi.
Si comincia con il quadrato ABCD, dove è stato usato a = 10 cm. La parte superiore della lettera, che si estende verso l'alto, è larga a/10 e si trova esattamente al centro del quadrato. I cerchi inferiori hanno un raggio di a/10. Il tratto sopra è largo a/30. Anche i cerchi piccoli hanno un raggio di a/30. Le linee guida a sinistra e a destra all'interno del quadrato sono distanti a/10 dai lati del quadrato. I due grandi cerchi hanno ciascuno un diametro di 9/20 a.
Qual è l'area e il perimetro della lettera sotto i punti O e K - l'asta? 8 punti blu.
Qual è l'area della parte superiore (traversa con curve) della lettera? 8 punti rossi."

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Der Herr Dürer ist etwas trickreich. Mit Kreisen, die zu schrägen Linien passen sollen, geht Dürer häufig großzügig um. Da gehen Kreise auch manchmal ganz knapp an Linien vorbei - Passante.
Die Tangente in der Aufgabe geht ganz knapp am Punkt C vorbei. Es ist die Tangente der beiden oberen Kreise. Der untere Kreis wird knapp geschnitten. Eine andere Konstruktion, die denkbar wäre:
So könnte man auch den Punkt C als Punkt zweier Tangenten aufzufassen, die die Kreise berühren, das würde zu einen unmerklichen Knick an der Außenkante führen. Die Unterschiede der Ergebnisse zwischen der verwendeten Variante und der zweiten sind minimal. Auch andere Konstruktionsvariante weichen (sollten) nur ganz unwesentlich abweichen.
Musterlösung von Magdalene, danke.--> pdf <--