Serie-9

Serie 9 Aufgabe 2

Na warte, meinte die Mutter, diesmal geht es nicht so leicht. In einem Buch ihres Sohnes standen die Namen Gauss, Riese und Euklid, da durchzuckte sie ein mathematischer Blitz und sie die Lösung der Aufgabe:
G A U S S + R I E S E = E U K L I D
vor sich: Es war fantastisch, jeder Buchstabe stand für eine andere Ziffer, gleiche Buchstaben, natürlich für Buchstaben gleiche Ziffern.
Das ist ja eine starke Aufgabe, meinte Bernd. Das will ich wohl meinen, sagte seine Mutter.
Zu erreichen sind 6 Punkte.

Als erstes wird klar, dass E = 1 ist, wegen des Übertrages an der ersten Stelle.
G A U S S + R I 1 S 1 = 1 U K L I D, ebenso ist klar wird, dass G und R nicht 0 und 1 sein können.
Erkennbar ist S + 1 = D und U + 1 = L, aber eventuell auch U + 2 = L, wegen eines Übertrages.
Nun kann man beginnen mit S = 2 und die Aufgabe entsprechend durchrechnen:
G A U 2 2 + R I 1 2 1 = 1 U K L I D
G A U 2 2 + R I 1 2 1 = 1 U K L 4 3
G A U 2 2 + R 4 1 2 1 = 1 U K L 4 3
Jetzt wird mit U weiter gemacht, welches 0, 5, 6, 7, 8, 9 sein könnte. U = 0 führt auf L = 1 geht nicht.
... Noch ein wenig weiter probiert und man merkt, dass es mit keinem U klappt, also ist die Annahme falsch, dass S = 2 sein kann.
Die Systematik ist klar, sie führt auf genau zwei Lösungen:
47088 + 56181 = 103269 und 57088 + 46181 = 103269
Anmerkung: Ein von Mawi geschriebenes C-Programm gibt auch diese Ergebnisse aus. (Wenn der 4-Farbensatz per Computer bewiesen wurde, warum sollte dann ein Programm, dann nicht auch hier helfen dürfen.)