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Serie 9 Aufgabe 11

Nach dem Bernd und Mike, die Aufgabe mit der durstigen Wirtin gelöst hatten und erst ein mal selber einen kräftigen Schluck - natürlich Limo - genommen hatten, schauten sie die nächste Aufgabe an. Na ob das dein Opa wirklich erlebt hat, aber egal.
Als ich noch jung war unternahm ich in meinem ersten Urlaub eine lange Wanderung durch das Erzgebirge. Am dritten Tag, kam ich in ein Unwetter, so dass meine Wanderkarte völlig durchnässt wurde und ich nichts mehr erkennen konnte. Nun kam ich an eine Weggabelung und musste mich entscheiden, welchen Weg ich einschlage. Zwei Einheimische saßen dort auf einer Bank, die werde ich fragen. Da fiel mir ein, dass der Wirt gemeint hatte, dass auf dem nächsten Wegabschnitt immer ein paar Einheimische herum wandern, die sich gerne einen Scherz erlaubten. So gaben Leute aus L-Dorf immer eine falsche Antwort und die aus W-Dorf die richtige Antwort. Dazu kam, dass sie grundsätzlich nur eine Frage beantworteten. Zu blöd, den Leuten sah man nicht an wo sie herkamen, aber ich dachte eine Weile nach, während ich Rast machte und dann stellte ich dem ersten die Frage: Seid ihr aus dem gleichen Dorf? Den zweiten fragte ich, muss ich um nach Z-Dorf zu kommen, den linken Weg nehmen? Als ich beide Antworten gehört hatte, wusste ich, welchen Weg ich zu nehmen hatte.
Welchen Weg musste Opa nehmen?
Zu erreichen sind 8 Punkte

Lösung

Die Einheimischen sind bei der Lösung kurzhand mal als Männer bezeichnet. Es gibt genau vier Fälle für die Verteilung der Personen:
1. Fall: der linke Weg ist richtig.

erster Mann aus zweiter Mann aus Antwort erster Mann Antwort zweiter Mann der richtige Weg
L-Dorf L-Dorf nein nein links
L-Dorf W-Dorf ja ja links
W-Dorf L-Dorf nein nein links
W-Dorf W-Dorf ja ja links
2. Fall: der rechte Weg ist richtig.
erster Mann aus zweiter Mann aus Antwort erster Mann Antwort zweiter Mann der richtige Weg
L-Dorf L-Dorf nein ja rechts
L-Dorf W-Dorf ja nein rechts
W-Dorf L-Dorf nein ja rechts
W-Dorf W-Dorf ja nein rechts

Wie man für beide Fälle den Tabellen entnehmen kann, weist die erste Antwort auf den Ort des zweiten und damit auf den Wahrheitgehalt der zweiten Antwort hin. Ist die erste Antwort ja, dann ist die Information des zweiten wahr und Opa kann die Antwort für bare Münze nehmen, weiß also ob der nachgefragte linke Weg richtig ist. Lautet die erste Antwort nein, dann ist die Information des zweiten falsch und Opa weiß auch was zu tun ist.
Man sieht sogar noch mehr in der Tabelle, sind die Anworten gleich, ist der linke Weg richtig, ansonsten ist es der rechte Weg, geniale Fragen, die der Opa sich ausgedacht hatte.