Serie 48

Aufgabe 2

566. Wertungsaufgabe

„Pass auf, dass dir nicht schwindlig wird“, meinte Lisa zu Mike, der seinen ausgestreckten Daumen betrachtend sich um die eigene Achse drehte. Wie groß ist die Geschwindigkeit des Daumens? Der Radius der Bewegung sei 70 cm und Mike braucht nur 4 Sekunden für eine Umdrehung. (2 blaue Punkte). Noch einmal zwei blaue Punkte gibt es für die Berechnung der Geschwindigkeit der Erde, wenn man mal davon ausgeht, dass die Erde auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 150 Millionen km um die Sonne rast.
Mike hat sich heute um 13.00 Uhr die Aufgabe der Woche auf dem Balkon angeschaut, wenn er seinen Kopf hebt sieht er genau im Süden einen großen Schornstein und dahinter die Sonne. Zwei Tage später, also am Sonntag die gleiche Situation, gleiche Zeit, gleiche Richtung. Bernd meint, da hat sich in den 48 Stunden die Erde um genau 720° um die eigene Achse gedreht? 4 rote Punkte für eine gute Begründung oder Widerlegung der Vermutung von Bernd.

Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 18, 28. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 03.05.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 03.05.2018. Deadline for solution is the 3th. May 2018. Date limite pour la solution 03.05.2018. Resoluciones hasta el 03.05.2018.

fr

«Prends soin de ne pas avoir de vertiges,» dit Lisa à Mike, qui tourna son pouce tendu autour de son propre axe. Quelle est la vitesse du pouce? Le rayon du mouvement est de 70 cm et Mike n'a besoin que de 4 secondes pour un tour. (2 points bleus). Encore deux points bleus pour calculer la vitesse de la Terre, en supposant que la Terre voyage sur une orbite circulaire avec un rayon de 150 millions de km autour du Soleil.
Mike a regardé l’exercice de la semaine sur le balcon à 13 heures aujourd'hui, quand il lève la tête, il voit une grande cheminée juste au sud et voit le soleil derrière. Deux jours plus tard, dimanche, la même situation, la même heure, la même direction. Bernd pense que dans les 48 heures la terre tournait exactement de 720 ° autour de son propre axe? 4 points rouges pour un bon raisonnement ou une réfutation de l'hypothèse de Bernd.

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 18, 28. ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

„Tenga cuidado que no te marees“, le dijo Mike a Lisa quien estaba pivotandose en su propio eje observando su dedo extendido. Con cuál velocidad se mueve el dedo? El radio del movimiento es de 70 cm y Mike necesita 4 segundos por una vuelta (2 puntos azules). Dos puntos azules más se recibe por el cálculo de la velocidad de la Tierra si se supone que la Tierra está moviéndose en la órbita al rededor del sol con un radio de 150 milliónes de km.
Mike estaba leyendo a la 1 de la tarde el problema en el balcón. Cuando sube su cabeza en el sur puede ver una chimenea grande y atrás el sol. Dos dias después, el domingo en el mismo sitio, la misma hora y la misma dirección: Bernd piensa que en las últimas 48 horas la Tierra se había girado por exactamente 720° al rededor de su propio eje. 4 puntos rojos para una refutación o un fundamento de la presunción de Bernd. 
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 18, 28. ©HRGauern[at]@t-online.de

en
“Be careful you don’t get dizzy”, Lisa said to Mike who was spinning round and round while watching his outstretched thumb. What is the velocity of his thumb? Let the radius of the movement be 70cm and the duration of one rotation be only 4 seconds. - 2 blue points. Anothe two blue points for calculation the speed of planet earth supposing a circular orbit of 150 million km radius around the sun.
Mike read this week’s math problem at 1 p.m. on his balcony. When he lifted his head he saw a very tall chimney due south and right behind it the sun. Two days later, on Sunday, the same situation, the same time of the day, same direction: Bernd reasons that the planet must have turned exactly 720° during the 48 hours. - 4 red points for a valid rationale or disproof of Bernd’s guess.

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits. Only this numbers are present: 18,28. ©HRGauern[at]@t-online.de

it

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.

Sono compresi i numeri: 18,28 ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Hier die Lösung von Reinhold M. aus Leipzig, danke
mit Geschwindigkeit = Weg / Zeit = 2 Pi Radius / Umlaufzeit folgt für die Geschwindigkeit vD von Mikes Daumen
 vD = 2 * 70 cm * Pi / 4 s
    = 35 Pi cm / s
    = 0,35 Pi m / s
    = 3,6 * 0,35 Pi km / h
    = 1,26 Pi km / h,
also etwa 1,100 m/s bzw. 3,958 km/h.

Für die Geschwindigkeit vE der Erde folgt analog annähernd
 vE = 2 * 150 000 000 km * Pi / 365,25 d
    = 400 000 000 / 487 Pi km / d
    = 400 000 000 / 487 / 24 Pi km / h
    = 50 000 000 / 1461 Pi km / h
    = 50 000 000 / 1461 / 3,6 Pi m / s
    = 125 000 000 / 13 149 Pi m / s,
also etwa 29865 m/s bzw. 107515 km/h.

Die Erde bewegt sich in der gleichen Richtung um die Sonne, in der sie um sich selbst rotiert. Um jeweils wieder die gleiche Lage zur Sonne zu haben, muss sie sich also um mehr als 360° drehen - in einem vollen Jahr von 365(,25) Tagen hat sie sich 366(,25) mal um sich selbst gedreht.
Mike irrt sich folglich - nach zwei Erdumdrehungen (720°) hat sich die Erde auf ihrer der Erdrotation gleichgerichteten Bahn um die Sonne weiterbewegt und muss sich zusätzlich noch um etwa 2 / 365,25 * 360° = 1,97° gedreht haben, um wieder den gleichen Blick auf die Sonne zu haben. Der richtige Wert des Drehwinkels der Erde ist also ca. 721,97°.

Beim Symbolrätsel sieht man sofort die 1 (erste Zeile bzw. letzte Spalte).
Und dann sieht man für die letzte Zeile als einzige Lösung (intelligentes Probieren - mit letzte Ziffer der 3stelligen Zahl gleich erste der zweistelligen) 112 / 4 = 28. Damit hat man also auch die eigentlich gegebenen Zahlen platziert.
Damit folgen dann
 7 (mittlere Spalte),
 5 (erste Spalte) sowie
 6 und 9 (mittlere Zeile) und schließlich
 3 (erste Zeile oder letzte Spalte).
Die Lösung ist also
 115 - 72 =  43
   -    /     +
  87 - 18 =  69
   =    =     =
  28 *  4 = 112