Serie 48

Aufgabe 4

568. Wertungsaufgabe

„Das ist aber ein interessantes Bild.“, sagt Bernd zu Mike. „Ja, das gefällt mir auch.“ ABCD ist ein Quadrat (8 cm) und das direkt anliegende Quadrat BEFG ist 3 cm groß. Die Fläche HFID soll auch ein Quadrat sein. Wie weit muss der Punkt H von A entfernt sein, damit HFID auch ein Quadrat wird? Wie groß sind dann Umfang und Flächeninhalt des Quadrates HFID? (5 blaue Punkte)
Bernds Opa meint: „Wenn ich die Zeichnung komplett ausführe, dann kann ich die zwei grünen Teile und das eine blaue Teil abschneiden, eventuell auch noch mal zerschneiden und damit die Fläche die Fläche FIDCGF genau bedecken.“ Falls der Opa Recht hat, wie könnte das mit möglichst wenigen Zerschneidungsversuchen gehen, falls der Opa nicht Recht hat, wie kann man das zeigen? ( 4 rote Punkte).
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 15, 23, 29. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 17.05.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 17.05.2018. Deadline for solution is the 17th. May 2018. Date limite pour la solution 17.05.2018. Resoluciones hasta el 17.05.2018.

fr

"C'est une image intéressante", dit Bernd à Mike. "Oui, j'aime ça aussi." ABCD est un carré (8 cm) et le carré BEFG directement adjacent mesure 3 cm. La surface HFID doit également être un carré. A quelle distance doit être le point H du point A pour que HFID devienne aussi un carré? Quelle est la circonférence et la surface du carré l'HFID? (5 points bleus)

Le grand-père de Bernd dit: "Si je termine complètement le dessin, alors je peux couper les deux parties vertes et la partie bleue, et peut-être couper aussi la zone FIDCGF pour couvrir cette surface." Si le grand-père a raison, comment peut-il arriver en utilisant le moins de tentatives de coupage possible, et si le grand-père n'a pas raison, comment peut-on le démontrer? (4 points rouges).

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 15, 23, 29. ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

“Es una imagen muy interesante”, le dijo Bernd a Mike. “Si, a mi tambien me gusta.” ABCD es un cuadrado de 8 cm y el cuadrado BEFG a la par es de 3 cm. El área HFID debe formar un cuadrado también. Cual sería la distancia entre H y A para que HFID también forme un cuadrado? De cuanto son la circunferencia y el área del cuadrado HFID? (5 puntos azules)
El abuelo de Bernd dice: “Si hago todo el dibujo podría cortar las dos partes verdes y la parte azul – y por si es necesario dividir cada una de esas partes y cubrir con esas partes el área completa de FIDCGF.” Cómo se hace con el mínimo de cortes por si el abuelo tenga razón y por si no tenga razón cómo comprobar eso? (4 puntos rojos)

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 15, 23, 29. ©HRGauern[at]@t-online.de

en

“Well, this is an interesting picture.”, Bernd said to Mike.
“I like it, too”
ABC is a square (8 cm). The adjacent square BEFG is 3 cm. Area HFID is supposed to be a square, too. How far would point H have to be from A in order to let HFID be a square? What are perimeter and area of square HFID? - 5 blue points
Bernd’s granddad claims: “Once I complete the construction I can cut off the two green parts as well as the blue part, probably cut them in some way and use them to cover area FIDCGF exactly.”
If granddad is right, how could you do that cutting as little as possible. Alternatively, show that granddad is not right. - 4 red points.

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits. Only this numbers are present: 15, 23, 29. ©HRGauern[at]@t-online.de

it

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.

Sono compresi i numeri: 15, 23, 29 ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Die Figur in dieser Aufgabe wird auch als Sthul des Pythgoras bezeichnet.
Musterlösungen von Hans --> pdf <-- und Maximilian (etwas knapp) --> pdf <--, danke.