Serie 58

Aufgabe 12

696. Wertungsaufgabe

deu

696 Dürerbuchstabe G

„Schaut, ich habe den Buchstaben G konstruiert. Damit sind alle Buchstaben für das deutsche Wort W O C H E N A U F G A B E vorhanden“, sagte Lisa ganz stolz. (Aufgaben 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 und 696)
Die Basis der Konstruktion ist das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a. (Für die Aufgabe wurde a = 10 cm gewählt.) Wie der Buchstabe konstruiert wird, lässt sich dem zweiten Bild entnehmen.

Die großen Kreise (Mittelpunkte M₁ und M₂) haben den Radius a/2. Die mittelgroßen Kreise haben den Radius a/10 und für die kleinsten Kreise gilt r =a/30.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des Kreisabschnitts, der rechts über das Quadrat ABCD hinausragt? - 6 blaue Punkte.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der roten Teilfigur RTFU? 8 rote Punkte.

Termin der Abgabe 16.12.2021. Срок сдачи 16.12.2021. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.12.1921. Deadline for solution is the 16th. December 2021. Date limite pour la solution 16.12.2021. Soluciones hasta el 16.12.2021. Beadási határidő 2021.12.16. 截止日期: 2021.12.16 – 请用徳语或英语回答

chin

第696题 丢勒字母 G

“看，我构建了字母 G。 这样德语单词 W O C H E N A U F G A B E 中的所有字母都有了。” 丽莎非常自豪地说。
（参考练习题 600、612、624、636、648、660、672、684 和 696）

构图的基础是边长为a的正方形ABCD，（这道题可以选a=10厘米）。这个字母是怎么构建的，可以参考第二张图。

圆心分别是M1和M2的大圆的半径为a/2; 中等圆的半径是a/10; 最小圆的半径是a/30。

请问：超出正方形ABCD右边的弧形部分的面积和周长是多少？ 6个蓝点
红色部分RTFU的周长和面积是多少？8个红点

截止日期: 2021.12.16 – 请用徳语或英语回答

rus

Буква Дюрера G

«Смотрите, я построила букву G. Это означает, что все буквы немецкого слова W O C H E N A U F G A B E присутствуют, гордо сказала Лиза. (Задачи 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 и 696)

Основа конструкции - квадрат ABCD с длиной стороны a. (Для задачи было выбрано а = 10 см.) Как построена буква, можно увидеть на втором рисунке.

Большие круги (центры M1 и M2) имеют радиус a/2. Круги среднего размера имеют радиус a/10, а самые маленькие круги имеют радиус r = a/30.
Каковы площадь и периметр сегмента круга, который выступает на правой стороне за квадрат ABCD? - 6 синих очков.
Каковы периметр и площадь красной части рисунка RTFU? 8 красных очков.

hun

Dürer betű „G”

„Nézd, megszerkesztettem a G betűt. Ezzel a német szónak, a WOCHENAUFGABE-nak minden betűje megvan.” mondta büszkén Lisa. (600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 és 696-os feladat)

A szerkesztés alapja az a élhosszúságú ABCD négyszög. (A feladatban a = 10 cm.) A további szerkesztés a második képen követhető.

A nagy körök (középpontja M1 és M2) sugara a/2. A közepes köröké a/10, a legkisebbeké a/30.
Mekkora a felülete és kerülete a körszeletnek, ami jobbra az ABCD négyszögből kilóg? – 6 kék pont
Mekkora a felülete és kerülete a piros RTFU részletnek? – 8 piros pont

frz

Lettre G Dürer

 « Regardez, j'ai construit la lettre G. Cela signifie que toutes les lettres du mot allemand W O C H E N A U F G A B E sont là », a déclaré fièrement Lisa. (Exercices 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 et 696)

La base de la construction est le carré ABCD avec la longueur d'arête a. (A = 10 cm a été choisi pour cette exercice.) La façon dont la lettre est construite peut être vue dans la deuxième image.

Les grands cercles (centres M1 et M2) ont le rayon a/2. Les cercles de taille moyenne ont le rayon a/10 et les plus petits cercles ont r =  a/30.
Quelle est la superficie et le périmètre du segment de cercle qui dépasse vers la droite au-delà du carré ABCD ? - 6 points bleus.
Quelle est la taille de la circonférence et de l'aire de la partie rouge de la figure RTFU ? 8 points rouges.

esp

Letra G de Durero

"Mira, he construido la letra G. Así que todas las letras de la palabra alemana W O C H E N A U F G A B E están ahí", dijo Lisa con bastante orgullo. (Tareas 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 y 696)

La base de la construcción es el cuadrado ABCD con la longitud de arista a. (Para la tarea, se eligió a = 10 cm.) En la segunda imagen se puede ver cómo se construye la letra.

Los círculos grandes (centros M1 y M2) tienen el radio a/2. Los círculos medianos tienen el radio a/10 y para los círculos más pequeños es válido r =a/30.
¿Cuál es el área y la circunferencia de la sección del círculo que se extiende más allá del cuadrado ABCD a la derecha? - 6 puntos azules.
¿Cuál es la circunferencia y el área de la figura parcial roja RTFU? 8 puntos rojos.

en

Dürer letter G

„Look, I've constructed the letter G. So every letter for the German word W O C H E N A U F G A B E is given“, Lisa said proudly. (tasks 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 and 696)

The construction base is square ABCD with the edge length a. (For the task we chose a = 10 cm.) How to construct the letter, you can see in the second picture.

The big circles (centre M₁ and M₂) do have the radius a/2. The medium-sized circles do have the radius a/10 and for the smallest circle is given r =a/30.
How big are area and perimeter of the circle part, that is on the right side above the square ABCD? - 6 blue points.
How big are perimeter and area of the red part figure RTFU? 8 red points.

it

„Guardate, ho costruito la lettera G. Con questo adesso abbiamo complettato la parola tedesca „WOCHENAUFGABE”, Lisa diceva tutta orgogliosa. (Compiti 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684 e 696)

Si inizia con un quadrato con la lunghezza dei lati a (Qui abbiamo scelto a = 10 cm). Nel secondo disegno si vede come viene costruito tutta la lettera.

I cerchi grandi (Centri M₁ e M₂) hanno un raggio di a/2. Quelli medi un raggio di a/10 ed i più piccoli r = a/30.
Quale sono l’area e la circonferenza della parte del cerchio che sta fuori del quadrato ABCD? – 6 punti blu
Quale sono l’area e la circonferenza della parte rossa RTFU? – 8 punti rossi

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Karlludwig, danke --> pdf <--