Serie 58

Aufgabe 8

692. Wertungsaufgabe

deu

„Was liest du denn?“, fragte Maria ihren Bruder. „Das ist das Manuskript „Zauberhafte Zahlen“ von James Horath.“ „Den Namen habe ich noch nie gehört.“ „Das glaube ich dir sofort, aber trotzdem kennst du den Mann“, antwortete Bernd mit einem vielsagenden Lächeln auf den Lippen.
Zu den zauberhaften Zahlen gehören die natürlichen Zahlen n (n>9), die durch ihre Quersumme teilbar sind. Beispiele: 12, Quersumme 3, 12 : 3 = 4. 24, Quersumme 6, 24 : 6 = 4. 131052, Quersumme 12, 131052 : 12 = 10921. Die 31 gehört nicht dazu, deren Quersumme ist 4. 4 ist kein Teiler von 31.
131052, 131053, 131054, 131055 und 131056 sind sogar 5 aufeinanderfolgende Zahlen mit der Eigenschaft, dass die Zahl durch ihre Quersumme teilbar ist.
Für drei blaue Punkte sind drei aufeinanderfolgende solcher Zahlen zu finden – eine Lösung reicht.
Für drei rote Punkte sind vier aufeinanderfolgende solcher Zahlen zu finden – eine Lösung reicht.
Anmerkung: Die kleinsten Zahlen bei rot und blau sind dreistellig.

Termin der Abgabe 18.11.2021. Срок сдачи 18.11.2021. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 18.11.1921. Deadline for solution is the 18th. November 2021. Date limite pour la solution 18.11.2021. Soluciones hasta el 18.11.2021. Beadási határidő 2021.11.18. 截止日期: 2021.11.18 – 请用徳语或英语回答

chin

第692题

“你在看什么？”玛丽雅问她哥哥。
“这是詹姆斯·霍拉斯（James Horath）的手稿《魔法数字》。”
“这个名字我还从没听说过。”
“我相信你！但尽管如此，你还是认识这个人的。” 伯恩德回答道，他的唇上带着一抹意味深长的微笑。

数字和能够被整除的自然数 n (n> 9)，就是属于这类神奇数字。
例如： 12的数字和是3, 12:3 = 4;
24的数字和是6，24:6 = 4;
131052的数字和是12，131052:12 = 10921。
但是不包括31，31的数字和是4，4不是31的除数。
131052, 131053, 131054, 131055 和 131056 是 5 个连续的数字，具有被数字和整除的特性。

请找出三个连续的这样的数字，得到3个蓝点 – 一个答案就足够了。
找出四个连续的这样的数字，得到3个红点 – 一个答案就足够了。

注意：红色和蓝色中的最小的数字是三位数。

截止日期: 2021.11.18 – 请用徳语或英语回答

rus

«Что ты читаешь?» спросила Мария своего брата. «Это рукопись «Волшебные числа» Джеймса Хората». «Я никогда не слышалa этого имени». «Я сразу верю тебе, но ты всё равно знаешь этого человека», ответил Бернд с многозначительной улыбкой на лице.
Магические числа включают натуральные числа n (n> 9), которые делятся на их сумму цифр числа.
Примеры:
12, сумма цифр числа 3, 12 : 3 = 4.
24, сумма цифр числа 6, 24 : 6 = 4.
131052, сумма цифр числа 12, 131052: 12 = 10921.
31 не включается, сумма цифр числа 4, а 4 не является делителем 31.
131052, 131053, 131054, 131055 и 131056 - это даже пять последовательных чисел с тем свойством, что число делится на его сумму цифр.
Для трёх синих очков нужно найти таких чисел три подряд - достаточно одного решения.
Для трёх красных очков нужно найти таких чисел четыре подряд - достаточно одного решения.
Примечание: Наименьшие числа для красных и синих очков являются трёхзначными.

hun

„Mit olvasol?” – kérdezte Mária a bátyját. „Ez egy jegyzet a „varázslatos számokról” James Horath-tól. „Sose hallottam a nevét.” „Elhiszem, ennek ellenére biztos ismered ezt az embert.” – válaszolta Bernd sejtelmes mosollyal.
A varázslatos számokhoz olyan természetes számok tartoznak, melyek a saját összegükkel oszthatók. Például: 12 összege 3, 3, 12 : 3 =4. 24 összege 6, 24 : 6 = 4. 131052 összege 12, 131052 : 12 = 10921. A 31 nem tartozik ide, összege 4. 31 nem osztható 4-gyel.
131052, 131053, 131054, 131055 és 131056 öt egymást követő szám, melyek oszthatók az összegükkel.
Három kék pontért találjon három ilyen egymást követő számot, egy megoldás elegendő.
Három piros pontért nevezzen meg negy ilyen számot, egy megoldás elég.
Megjegyzés: a legkisebb számok a piros és kék feladatnál három jegyűek.

frz

« Qu'est-ce que tu lis ? » demanda Maria à son frère. " C'est le manuscrit "Nombres magiques" de James Horath." "Je n'ai jamais entendu ce nom." "Je te crois sur parole, mais tu connais cet homme", répondit Bernd avec un sourire sur son visage.
Les nombres magiques comprennent les nombres naturels n (n> 9), qui sont divisibles par leur somme de contrôle. Exemples : 12 somme de contrôle 3, 12 : 3 = 4. 24, somme de contrôle 6, 24 : 6 = 4. 131052 somme de contrôle 12, 131052 : 12 = 10921. 31 n'est pas inclus, la somme de contrôle est 4.4 qui n'est pas un diviseur de 31.
131052, 131053, 131054, 131055 et 131056 sont tout même 5 nombres consécutifs avec la propriété du nombre divisible par sa somme de contrôle.
Pour trois points bleus, il faut trouver trois nombres consécutifs - une solution suffit.
Pour trois points rouges, il faut trouver quatre nombres consécutifs de ce type - une solution suffit.
Remarque : les plus petits nombres pour le rouge et le bleu sont à trois chiffres.

esp

"¿Qué estás leyendo?", le preguntó María a su hermano. "Es el manuscrito 'Números mágicos' de James Horath". "Nunca había oído ese nombre". "Te tomo la palabra, pero, aun así, ya conoces al hombre", respondió Bernd con una significativa sonrisa en los labios.
Los números mágicos incluyen los números naturales n (n>9) que son divisibles por su suma de dígitos. Ejemplos: 12 suma de dígitos 3, 12 : 3 = 4. 24, suma de dígitos 6, 24 : 6 = 4. 131052 suma de dígitos 12, 131052 : 12 = 10921. 31 no pertenece a ellos, su suma de comprobación es 4. 4 no es un divisor de 31.
131052, 131053, 131054, 131055 y 131056 son 5 números consecutivos con la propiedad de que los números son divisibles por sus sumas de dígitos.
Para tres puntos azules, hay que encontrar tres números consecutivos de este tipo - una solución es suficiente.
Para tres puntos rojos, encuentra cuatro números consecutivos de este tipo - una solución es suficiente.
Nota: Los números más pequeños en rojo y azul tienen tres dígitos.

en

“What are you reading there?“”, Maria asked her brother. “That's the manuscript „Magical numbers“ by James Horath.” “I haven't heard that name yet.” “I believe you straight away, but you still know this man.”, Bernd answered with a meaningful expression on his face.
The magical numbers include the whole numbers n (n>9), which can be divided by their digit sum. Example: 12 digit sum 3, 12 : 3 =4. 24, digit sum 6, 24 : 6 = 4. 131052 digit sum 12, 131052 : 12 = 10921. 31 doesn't fit in, its digit sum is 4. 4 isn't a factor of 31.
131052, 131053, 131054, 131055 and 131056 are even 5 consecutive numbers with the feature, that the number can be divided by its digit sum.
For three blue points you have to find three such consecutive numbers – one solution is enough.
For three red points you have to find four such consecutive numbers – one solution is enough.
Footnote: The smallest numbers for red and blue do have three digits.

it

„Cosa stai leggendo?“, Maria chiedeva a suo fratello. „È il libro ‘Numeri incantevoli’ di James Horath.”
„Mai sentito questo nome.” „Ci credo, ma ugualmente conosci quest’uomo”, Bernd replicava con un sorriso parlante sulle labbra.
Ai numeri incantevoli appartengono I numeri naturali n (n>9), che sono divisibili della loro somma delle cifre. Esempi: 12 somma delle cifre 3, 12:3=4. 24, somma delle cifre 6, 24:6=4. 131052 somma delle cifre 12, 131052:12=10921. IL numero 31 invece non f aparte di questi numeri; la loro somma delle cifre è 4. 4 non divide 31.
131052, 131053, 131054, 131055 è 131056 sono addirittura 5 numeri consecutivi con questa caratteristica.
Per tre punti blu sono da trovare tre tale numeri consecutivi – basta un’ esempio.
Per tre punti rossi sono da trovare quattro tale numeri consecutivi – basta un’esempio
Nota bene: I numeri che si devono trovare hanno almeno tre cifre.

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Gerhard Palme, vielen Dank. --> pdf <--