Serie 61

Aufgabe 2

722. Wertungsaufgabe

deu

„Wofür stehen denn die Punkte M₁, M₂ und M_H?“, fragte Bernd seine Schwester. „Pass auf.“
M₁ ist der Mittelpunkt des Kreises, mit dem ich begonnen habe. (Radius = 3 cm). Dann habe ich auf diesen Kreis den Punkt M_H gesetzt und einen Kreis mit dem Radius von 2 cm gezeichnet. So entstanden als Schnittpunkte der beiden Kreise die Punkte A und B. M₂ ist nun der Mittelpunkt des blauen Halbkreises.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des Halbkreises? 5 blaue Punkte (wird mit Messwerten gearbeitet, sind es nur 3 blaue Punkte)
Fünf rote Punkte gibt es für den Flächeninhalt und Umfang eines weiteren Halbkreises. Der Durchmesser dieses Halbkreises soll eine Sehne des roten Kreises sein und er soll den blauen Halbkreis in genau einem Punkt berühren.

Termin der Abgabe 22.09.2022. Срок сдачи 22.09.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 22.09.2022. Deadline for solution is the 22th. September 2022. Date limite pour la solution 22.09.2022. Soluciones hasta el 22.09.2022. Beadási határidő 2022.09.22. 截止日期: 2022.09.22 – 请用徳语或英语回答

chin

第722题

“点M₁, M₂和M_H代表什么？”伯恩德问他的妹妹。 “注意！……”

M₁是我最初画的圆的圆心，圆的半径是3厘米。然后我在圆上取了一个点M_H，画了一个半径为2厘米的圆。
点A和点B是两个圆的交点，蓝色的半圆是以点M₂为圆心的。
那么请问这个半圆的面积和周长是多少？ 5个蓝点（如果用测量的方式得到的值只能算3个蓝点）
请计算下一个半圆的面积和周长，该半圆的直径是红色圆的弦，并与蓝色的半圆相切。5个红点

截止日期: 2022.09.22 – 请用徳语或英语回答

russ

«Что означают точки M₁, M₂ и M_H?» — спросил Бернд сестру.
«Смотри! M₁ — центр круга, с которым я начала. (радиус = 3 см). Затем я поставила точку М_Н на этой окружности и начертила окружность радиусом 2 см. Таким образом были созданы точки A и B как точки пересечения этих двух окружностей. Точка M₂ является центром синего полукруга.»
Какова площадь и периметр полукруга? 5 синих очков (при работе с измеренными значениями - всего 3 синих очка)
Пять красных очков вы получите за площадь и периметр другого полукруга. Диаметр этого полукруга должен быть хордой красного круга, и он должен касаться синего полукруга ровно в одной точке.

ung

frz

722

Que signifient les points M₁, M₂ et M_H ? » demanda Bernd à sa sœur. "Cherche"
M₁ est le centre du cercle avec lequel j'ai commencé. (rayon = 3 cm). Ensuite j'ai mis le point M_H sur ce cercle et j'ai tracé un cercle de 2 cm de rayon. C'est ainsi que les points A et B ont été créés comme les intersections des deux cercles. M₂ est maintenant le centre du demi-cercle bleu.
Quelle est l'aire et le périmètre du demi-cercle ? 5 points bleus (lorsque vous travaillez avec des valeurs mesurées, il n'y a que 3 points bleus)
Il y a cinq points rouges pour l'aire et le périmètre d'un autre demi-cercle. Le diamètre de ce demi-cercle doit être une corde du cercle rouge et il doit toucher le demi-cercle bleu en exactement un point.

esp

"¿Qué representan los puntos M₁, M₂ y M_H?", preguntó Bernd a su hermana. "Presta atención".
M₁ es el centro del círculo con el que empecé. (Radio = 3 cm). Luego puse el punto MH en este círculo y dibujé un círculo con el radio de 2 cm. De este modo se crearon los puntos A y B como intersecciones de los dos círculos. M₂ es ahora el centro del semicírculo azul.
¿Cuál es el área y la circunferencia del semicírculo? 5 puntos azules (si se trabaja con valores medidos, sólo se reciben 3 puntos azules).
Hay cinco puntos rojos para el área y la circunferencia de otro semicírculo. El diámetro de este semicírculo debe ser una cuerda del círculo rojo y debe tocar el semicírculo azul exactamente en un punto.

en

"What do the points M₁, M₂ and M_H stand for?", Bernd asked his sister. "Pay attention."
M₁ is the centre of the circle I started with. (Radius = 3 cm). Then I put the point M_H on this circle and drew a circle with the radius of 2 cm. This created the points A and B as the intersections of the two circles. M₂ is now the centre of the blue semicircle.
What is the area and circumference of the semicircle? 5 blue points (if you work with measured values, there are only 3 blue points)
There are five red points for the area and perimeter of another semicircle. The diameter of this semicircle should be a chord of the red circle and it should touch the blue semicircle in exactly one point.

Deadline for solution is the 22th. September 2022.

it

„Per che cosa stanno i punti M₁, M₂ e M_H?“, chiedeva Bernd a sua sorella. „Attenzione.“
M₁ è il centro della circonferenza, con la quale ho cominciato. (Raggio = 3 cm). Poi ho preso il punto M_H di questa circonferenza e ho disegnato un’altra circonferenza con il raggio di 2cm di cui Mh è centro. Così si formano le due intersezioni delle due circonferenze ai punti A e B.. M₂ è dunque il centro del semicerchio blu.
A quanto ammontano la circonferenza e la superfice del semicerchio? 5 punti blu (se si risolve con valori misurati si ottengono solo 3 punti blu)
I cinque punti rossi vengono assegnati per il calcolo della superfice e della circonferenza di un altro semicerchio. Il diametro di questo semicerchio è una corda della circonferenza rossa e tocca in un punto il semicerchio blu.

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Wie im Newsletter schon geschrieben, führt die Formulierung der Aufgabe nicht auf eine einzige Lösung.

Prinzipbild:

Musterlösung von Paulchen, danke. --> pdf <--