Serie 61

Aufgabe 4

724. Wertungsaufgabe

deu

„Eure Aufgabe der letzten Woche hat mir sehr gefallen und so habe ich auch eine Aufgabe zum Sechseck mitgebracht“, sagte der Opa von Maria und Bernd.
Das regelmäßige Sechseck ABCDEF hat eine Seitenlänge von 3 cm. Wie der blaue Stern entsteht, sieht man ja.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des blauen Sterns? 6 blaue Punkte – werden Messwerte zu Hilfe genommen gibt es nur 4.
Der Stern lässt sich in 5 Teile zerlegen (zwei gleiche Dreiecke, zwei gleiche Fünfecke und ein Sechseck – alle unregelmäßig), so dass aus diesen Teilen ein gleichseitiges Dreieck gelegt werden kann. Eine solche Zerlegung ist zu finden. 6 rote Punkte.

Termin der Abgabe 06.10.2022. Срок сдачи 06.10.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.10.2022. Deadline for solution is the 6th. October 2022. Date limite pour la solution 06.10.2022. Soluciones hasta el 06.10.2022. Beadási határidő 2022.10.06. 截止日期: 2022.10.06 – 请用徳语或英语回答

chin

第724题

“我很喜欢你们上周的题，因此我也带来了一个关于六边形的题。”玛丽雅和伯恩德的爷爷说。
正六边形ABCDEF的边长为 3厘米。人们不难看出这个蓝色的星星是怎么构成的。
那么这个蓝色的星星的面积和周长是多少？ 6个蓝点 （如果用测量方式作为辅助的话，只能得到4个蓝点）。
把这个星星分解成5个部分，其中包括两个一样的三角形、两个一样的五边形和一个六边形，它们都是不规则的，这几部分又可以组成一个等边三角形。
请找到这样的分解方式。 6个红点。
截止日期: 2022.10.06 – 请用徳语或英语回答

russ

«Мне очень понравилось ваше задание с прошлой недели, и поэтому я тоже принёс задание с шестиугольником со собой», — сказал дедушка Марии и Бернда.
Правильный шестиугольник ABCDEF имеет длину стороны 3 см. Ясно видно, как формируется голубая звезда.
Каковы площадь и периметр голубой звезды? 6 синих очков - если в качестве подсказки используются измеренные значения, то их всего 4.
Звезду можно разбить на 5 частей (два равных треугольника, два равных пятиугольника и шестиугольник - все неправильные), так что из этих частей можно составить равносторонний треугольник. Найти такое разложение. 6 красных очков

hun

frz

"J'ai beaucoup aimé votre exercice de la semaine dernière et j'ai donc apporté un exercice avec moi dans l'hexagone", a déclaré le grand-père de Maria et Bernd.
L'hexagone régulier ABCDEF a une longueur de côté de 3 cm. Vous pouvez voir comment l'étoile bleue est formée.
Quelle est l'aire et le périmètre de l'étoile bleue ? 6 points bleus - si des valeurs mesurées sont utilisées comme aide, il n'y en a que 4.
L'étoile peut être décomposée en 5 parties (deux triangles égaux, deux pentagones égaux et un hexagone - tous irréguliers), de sorte qu'un triangle équilatéral peut être formé à partir de ces parties. Une telle décomposition est à trouver pour 6 points rouges.

esp

"Me gustó mucho tu tarea de la semana pasada y por eso también traje una tarea sobre el hexágono", dijo el abuelo de María y Bernd.
El hexágono regular ABCDEF tiene una longitud de arista de 3 cm. Puedes ver cómo se forma la estrella azul.
¿Cuál es el área y el perímetro de la estrella azul? 6 puntos azules - si se utilizan valores medidos, sólo se reciben 4.
La estrella se puede dividir en 5 partes (dos triángulos iguales, dos pentágonos iguales y un hexágono, todos ellos irregulares), de modo que con estas partes se puede formar un triángulo equilátero. Para 6 puntos rojos se tiene que encontrar una descomposición de este tipo.

en

"I really liked your task last week and so I brought a task about the hexagon too", said Maria and Bernd's grandpa. The regular hexagon ABCDEF has a side length of 3 cm. You can see how the blue star is formed.
What is the area and circumference of the blue star? 6 blue points - if measured values are used, you will only get 4.
The star can be divided into 5 parts (two equal triangles, two equal pentagons and one hexagon - all irregular), so that an equilateral triangle can be made from these parts. You have to find such a decomposition. 6 red points.

Deadline for solution is the 6th. October 2022.

it

“Il problema di settimana scorsa mi è piaciuto molto, così ho portato un esagono”, diceva il nonno di Maria e Bernd. L’esagono regolare ABCDEF ha una lunghezza laterale di 3cm. Si vede come si crea la stella blu.
A quanto ammontano la superficie e la circonferenza della stella blu? 6 punti blu – se ci si aiuta con delle misurazioni se ne ottengono solo 4.
La stella si può dividere in 5 pezzi (due triangoli uguali, due pentagoni uguali e un esagono – tutti irregolari), in modo tale da formare un triangolo equilatero se essi vengono riuniti nel giusto modo. Trova questa divisione. 6 punti rossi.

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Eine der Lösungen für die rote Aufgabe ist die erste Zerlegung auf dieser Seite:
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Stern_und_Dreieck/Stern_und_Dreieck.html

Musterlösung von Paulchen Hunter, danke. --> pdf <--