Serie-11

Aufgabe 5

Na Opa, dann ist das ja eigentlich kein richtiges Spiel, was du uns da erzählt hast. Wenn das einer als Grundlage zu irgend welchen Wetten nimmt, ist das dann ja eigentlich Betrug. Stimmt auch wieder, war ja auch eher dazu gedacht, eure Sinne zu aktivieren und nicht auf so etwas reinzufallen.
Aber mal was ganz anderes aus meinem Kalender. Ein großer Wasserbehälter wurde als Reserve gebaut, falls mal die Wasserzufuhr für vier Orte unterbrochen sein sollte. Zu den Orten führen vier Wasserleitungen, die alle einen anderen Durchmesser haben und mit einem Behälter in den einzelnen Orten verbunden sind. Wird die nur erste Leitung benutzt ist der Reservebehälter in 2 Tagen leer, wird nur die zweite Leitung benutzt ist der Reservebehälter in 3 Tagen leer, wird nur die dritte Leitung benutzt ist der Reservebehälter in 4 Tagen leer und wird nur die vierte Leitung benutzt ist der Reservebehälter in 5 Tagen leer - der Reservebehälter wird nicht nachgefüllt in der Zeit. Wie lange dauert es bis der Reservebehälter leer ist, wenn alle Leitungen geöffnet werden?
Zu erreichen sind 3 Punkte.

Hier die komplette Lösung von Sebastian W., danke
x = Fassungsvermögen des Reservebehälters
y = die Dauer bis der Reservebehälter leer ist
Durch die erste Leitung fließen am Tag x/2 Liter
Durch die zweite Leitung fließen am Tag x/3 Liter
Durch die dritte Leitung fließen am Tag x/4 Liter
Durch die vierte Leitung fließen am Tag x/5 Liter
x = (x/2)*y + (x/3)*y + (x/4)*y + (x/5)*y
x = (x/2 + x/3 + x/4 + x/5)*y
x = (30x/60 + 20x/60 + 15x/60 + 12x/60)*y
x = ((30x + 20x + 15x + 12x)/60)*y
x = (77x/60)*y
y = x /(77x/60)
y = 60x/77x
y = 60/77 Tage
Wenn alle vier Leitungen offen sind ist der Reservebehälter nach 0,78 Tagen bzw. nach 18,70 Stunden leer