Serie-20
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Aufgabe 11
239. Wertungsaufgabe "Hallo Lisa, wozu brauchst du denn die vielen Streichhölzer"; fragte Mike. "So viele sind das gar nicht. Es sind genau 12 Stück und aus denen lege ich vier gleichseitige Dreiecke, die kongruent zueinander sind. Das ist ja nicht schwer." "Stimmt und nun?"
Jetzt soll man drei Streichhölzer weglegen und aus den verbliebenen wieder vier gleichseitige Dreiecke, die kongruent zueinander sind, bilden. Das ist nicht schwer, siehst du?" (ein Bild oder kurze Beschreibung 3 blaue Punkte) "Aber ich komme einfach nicht darauf, wie sich die Aufgabe mit nur 6 Streichhölzern lösen lassen soll?" (3 rote Punkte)
Lösung
Interessanterweise gab es für die rote Aufgabe mehr Varianten als bei der blauen. Zu unterscheiden sind dabei die Varianten beiden ausschließlich die geforderten zueinander kongruenten gleichseitigen Dreiecke auftreten (rot - Tetraeder) und denen, wo die Figuren die geforderten Dreiecken auch enthalten.
blau (Bild von Robin, danke) Die zwei Streichhölzer rechts könnten auch als Spitze oben angelegt werden, dann entstehen sogar 5 gleichseitige Dreiecke, von denen 4 kongruent zueinander sind.
rot:
Die Variante mit dem Quadrat und zwei übereinander gelegten Strechölzern liefert allerdings keine gleichseitigen Dreiecke, sondern gleichschenklige.
Hier sind es sogar 6 zueinander kongruente Dreiecke.
Der Klassiker