Serie 34

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Aufgabe 3

399.Wertungsaufgabe
„Hallo Lisa, für wen packst du denn die würfelförmige Kiste?“, fragte Maria. „Da ist ein Geschenk für Mike drin. Der hat übermorgen Geburtstag. So, jetzt schneide ich noch das Geschenkband auf die richtige Länge.“ Wie lang muss das Band mindestens sein, wenn der Würfel 20 cm groß ist und Lisa das Band kreuzweise in Diagonalenform über alle Eckpunkte legt. 4 blaue Punkte. In der Schachtel befinden sich zwei gleiche zehnseitige Pyramiden. Die Grundflächen sind magnetisch, so dass sie zu einem Körper zusammengesetzt werden können (wie bei einem Okataeder). Wie viele Raumdiagonalen hat der zusammengesetzte Körper. (Magnetflächen werden hier ignoriert.). 4 rote Punkte.

Termin der Abgabe 04.07.2013. Deadline for solution is the 4th. july 2013.
399
“Hi Lisa, who are you wrapping this cube shaped box for?”, Maria asked.
“It's a present for Mike. It's his birthday the day after tomorrow. Now I've only got to cut the ribbon to length.”
How long does the ribbon have to be at least if the cube is 20cm and if Lisa ties the ribbon diagonally over the corners. - 4 blue points
Inside the box are two identical ten-sided pyramids. Their bases are magnetic so they can be combined to form one solid (similar to an Octahedron). How many space diagonals does the combined solid have (ignore the magnetic bases). - 4 red points.
Lösung/solution:
rot: Die Anzahl der Raumdigonalen, entspricht der Anzahl der Diagonalen des Zehnecks (35) und der Diagonale von der Spitze zur Spitze. Es sind also insgesamt 36 Raumdiagonalen.
blau: Hier sind zwei Varianten denkbar: 1. vier Diagonalen, zum Beispiel oben und unten, dazu die vier Kanten, die nach oben führen, dann kommt man auf 1993, 1 cm.
2. Es dürfen nur Diagonalen verwendet werden., dann sind es rund 340 cm.