Serie 36

Aufgabe 8

428. Wertungsaufgabe

„Hallo Mike, du bist ja immer noch bei den Bildern von Sizilien.“, sagte Bernd. „Natürlich, es war ja auch beeindruckend. Hier ist ein Bild mit dem Hera-Tempel in Agrigento.“
--> Bild groß <--
„Ich bin da einmal komplett herum gelaufen. Dabei gab es Stellen, da konnte ich durch die Zwischenräume zwischen den Säulen schauen, an anderen Stellen ging das nicht, aber ich kann mich nicht mehr genau erinnern, wo diese Durchblicke möglich waren und wo nicht.“
„Am besten du machst mal eine Skizze - einen Grundriss.“
In einem Koordinatensystem (01 = 1) sähe das so aus. Es sind Kreise mit dem Radius 1, deren Mittelpunkte liegen alle auf der x-Achse. Der erste Mittelpunkt ist bei (5; 0), der zweite Mittelpunkt ist bei (9; 0). Dann geht es immer im Abstand 4 bis zum 13. Kreis weiter. Der Beobachter bewegt sich auf der y-Achse.
Wohin muss sich der Beobachter von (0; 0) in positiver Richtung mindestens bewegen, damit er zwischen den ersten beiden Säulen (Kreisen) durchschauen kann? (Konstruktion oder Berechnung) 4 blaue Punkte.
Wohin muss sich der Beobachter von (0; 0) in positiver Richtung mindestens bewegen, damit er zwischen allen 13 Säulen (Kreisen) durchschauen kann? (Konstruktion oder Berechnung) 4 rote Punkte.

Termin der Abgabe 15.05.2014. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 15.05.2014. Deadline for solution is the 15th. May 2014.

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Ciao Mike, ti stai guardando ancora le immagini della Sicilia.”, disse Bernd. “Certamente, infatti era impressionante. Qui ho una foto del tempio di Era in Agrigento.”
--> Bild groß <--
L’ho girato intorno completamente. C´erano punti, da dove potevo vedere attraverso gli spazi della colonnata, da altri lati invece non andava, anche se non mi ricordo più bene dove queste viste erano possibili e dove no.”
Ti conviene fare un bozzetto – una pianta.”
In un sistema di coordinate(01=1) sembrerebbe così. Ci sono cerchi con il raggio di 1 che hanno i loro punti centrali sull´asse della ascisse. Il primo punto centrale si trova sul punto (5;0), il secondo sul punto (9; 0). Ad intervalli di 4 si prosegue così fino al 13° cerchio. L´osservatore si muove sull´asse delle ordinate.
In quale direzione positiva si deve muovere l´osservatore partendo da (0;0) come minimo per vedere attraverso le prime due colonne(cerchi)? (costruzione o calcolo) 4 punti blu.
In quale direzione positiva si deve muovere l´osservatore partendo da (0;0) come minimo per vedere attraverso tutte le 13 colonne (cerchi)? )? (costruzione o calcolo) 4 punti rossi.

428
“Hi Mike, you are still going over the photos from Sicily.”, Bernd remarked.
“Of course, it really was impressive. Look, this is a photo of the temple of Hera in Agrigento.”
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“I went all around it. There were spots where I could see through the gaps between the columns and there were spots where I couldn't, but I can't quite remember where it was possible to see through and where it wasn't.”
“It's probably useful to have a ground plan.”
In a coordinate system (01 = 1) it would look like this: There are circles with a radius of 1, whose centres are all on the x-axis. The first centre is at (5; 5), the second at (9; 0). Continue like this - with a distance of 4 between centres – up to the 13th circle. An observer moves along the y-axis.
Up to what point does the observer have to move (beginning at (0; 0) in a positive direction) before he can see through the gap between the first two columns? Constructive or analytical solution – 4 blue points.
Where does the observer has to move (beginning at (0; 0) in a positive direction) before he can see through the gaps between all 13 columns (circles)? Constructive or analytical solution – 4 red points.

Lösung/solution:

Hier die Lösung von Linus, danke --> als pdf <--