Serie 49

Aufgabe 2

578.Wertungsaufgabe

Bernd schaut über die Schulter seiner Schwester und liest: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn …. „Die vier Sätze zur Kongruenz von Dreiecken kennt doch jeder“, sagt Bernd. „Das stimmt schon, aber beim genauen Formulieren passieren doch immer wieder Fehler und vielleicht gibt es ja noch mehr Kongruenzsätze.“
Von einem Dreieck ABC ist bekannt, dass ein Winkel 90° und ein anderer Winkel 60° groß ist. Eine der Seiten des Dreiecks sei 5 cm lang. Führt die so beschriebene Auswahl von gegebenen Werten immer auf zueinander kongruente Dreiecke? (Begründete Antwort durch Konstruktion oder Berechnung 4 blaue Punkte.
Maria glaubt, wenn zwei Dreiecke in Umfang und Flächeninhalt übereinstimmen, dass diese Dreiecke auch kongruent zueinander sind? Hat sie recht? 8 rote Punkte.
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 567, 418. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 20.09.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 20.09.2018. Deadline for solution is the 20th. September 2018. Date limite pour la solution 20.09.2018. Resoluciones hasta el 20.09.2018. Beadási határidő 2018. 09.20

hun

Bernd átnézett a huga válla felett és ezt olvasta: két háromszög hasonló, ha.... - Hiszen a háromszögek egyezésének négy tételét mindenki ismeri - kiáltott fel.
-Ez igaz, de a pontos megfogalnazásnál előfordulhatnak hibák és talán több is van belőlük. -
Egy adott A, B és C csúcsú háromszögnél tudjuk, hogy az egyik szög 90, a másik 60 °-os. A háromszög egyik oldala 5 cm hosszú. Ezen leírásnak megfelelő háromszögek egymással mindig megegyeznek? ( Szerkesztéssel vagy számolással alátámasztott válasz 4 kék pont)
Mária szerint, ha két háromszög területe és kerülete egyforma, akkor a háromszögek hasonlóak. Igaza van? (8 piros pont)

A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. A számok tartalmazzák a 567-et és a 418-at. ©HRGauern[at]@t-online.de

fr

Bernd regarde par-dessus l'épaule de sa sœur et lit: Deux triangles sont congruent si .... "Tout le monde connaît les quatre phrases sur la congruence des triangles", explique Bernd. "C'est vrai, mais quand il s'agit de la formulation exacte, des erreurs se produisent encore et encore et peut-être qu'il y en a plus."
D'un triangle ABC est connu qu'un angle est de 90 ° et un autre angle de 60 °. L'un des côtés du triangle mesure 5 cm de long. La sélection de valeurs données ainsi décrites conduit-elle toujours à des triangles congrus? (Réponse raisonnée par construction ou calcul 4 points bleus.
Maria croit que si deux triangles s'accordent en circonférence et en surface, que ces triangles sont également congruents les uns avec les autres? Est-ce qu'elle a raison? 8 points rouges.
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 567, 418. ©HRGauern[at]@t-online.de

en

Bernd looks over his sister’s shoulder and reads: Two triangles are congruent if … .
“Anyone knows the four solutions for triangles”, Bernd says.
“This may be so, but everyone makes mistakes when spelling them out and, who knows, maybe there are more.”
In triangle ABC let one angle be 90° and another one 60°. One of the sides is 5cm. Is this information enough to solve the triangle? (Answer plus construction or calculation – 4 blue points)
Maria thinks that two triangles that are equal in area and perimeter are congruent, too. Is she right? - 8 red points
Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits. Only this numbers are present: 567,418

sp
Buscamos un traductor/ una traductora (alemán-castellano) para mostrar semanalmente el problema. Übersetzer deutsch --> spanisch gesucht.

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 567, 418. ©HRGauern[at]@t-online.de

it

Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano per il nostro problema matematico settimanale. Übersetzer deutsch --> italienisch gesucht.

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.

Sono compresi i numeri: 567, 418 ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Ich habe gelernt, dass in Österreich, die Kongruenzsätze strenger ausgelegt werden als in Deutschland. Die Aufgabe war Anregung für eine mathematische Miniatur --> pdf <-- Noch mehr von den Miniaturen --> hier <--, danke an den Leser der Wochenaufgaben Hans Walser.
Musterlösungen für die Aufgabe von Hirvi --> pdf <-- und Paulchen --> pdf <--, danke.