Serie 49

Aufgabe 5

581.Wertungsaufgabe

„Das Bild ist einfacher als das der letzten Aufgabe“, sagte Bernd zu Mike. „Das stimmt.“
Der Durchmesser des Kreises mit dem Mittelpunkt sei = AB = 8 cm. Der Winkel DMB ist ein rechter Winkel. Die Lage des Kreispunktes C wird durch die Größe des Winkels Gamma (0° < Gamma < 180°) bestimmt.
Wie muss die Lage von C gewählt werden, damit das rote Dreieck gleichseitig wird? Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt dieses roten Dreiecks? (5 blaue Punkte).
Wie muss die Lage von C gewählt werden, damit Dreieck EBC und Dreieck DEM flächengleich sind? (8 rote Punkte)

Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern.  © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 25.10.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 25.10.2018. Deadline for solution is the 25th. October 2018. Date limite pour la solution 25.10.2018. Resoluciones hasta el 25.10.2018. Beadási határidő 2018.10.25

hun

- Ez a kép egyszerűbben néz ki, mint az előző. – mondta Bernd Mike-nak. –Ez így van –
A kör átmérője AB=8 cm. A DMB szög egy jobbszög. A C metszéspont helyzetét a gamma szög nagysága (0° <gamma <180°) adja meg.
Hogyan kell C pont helyzetét kiválasztani, hogy a piros háromszög egyenlő oldalú legyen? Mekkora a kerülte és a területe ennek a piros háromszögnek? (5 kék pont)
Hogyan adjuk meg a C metszéspont helyzetét, hogy az EBC és a DEM háromszög területe megegyező legyen? (8 piros pont)
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket.  ©HRGauern[at]@t-online.de

fr

"L’image est plus simple que celle de la dernière exercice", a déclaré Bernd à Mike. "C'est vrai."
Le diamètre du cercle avec le centre est = AB = 8 cm. L'angle DMB est un angle droit. La position du point de cercle C est déterminée par la taille de l'angle gamma (0 ° <gamma <180 °).
Comment choisir la position de C pour que le triangle rouge devienne équilatéral? Quelle est la circonférence et la surface de ce triangle rouge? (5 points bleus).
Comment choisir la position de C pour que le triangle EBC et le triangle DEM soient égaux en surface? (8 points rouges)

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros.  ©HRGauern[at]@t-online.de

en

“This picture looks more simple than the one from last week”, Bernd said to Mike.
“True enough.”
The diameter of a circle with center M is AB = 8cm. Angle DMB is right. The position of point C on the circle is determined b angle Gamma (0°<Gamma<180°).
Where should C be in order to make the red triangle equilateral? What are perimeter and area of this red triangle? - 5 blue points.
Where would C have to be in order to make triangle EBC and triangle DEM equal in area? - 8 red points.
Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits.  ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

„Este imagen es más fácil que ese de la tarea anterior“, le dice Bernd a Mike. „Es verdad“ responde.
El diámetro del círculo con el punto central es = AB = 8 cm. Aceptemos que el ángulo DMB es un ángulo recto. La posición del punto C (que está encima del círculo) se determina con el magnitud del ángulo Gamma (0° < Gamma < 180°).
Cómo se puede definir la posición del punto C para tener el triángulo rojo equilátero? (5 puntos azules)
Cómo se tiene que definir la posición del punto C para obtener que los triángulos EBC y DEM tengan la misma área? (8 puntos rojos)
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. ©HRGauern[at]@t-online.de

it

„Il disegno è più semplice di quello dell’ ultimo compito”, Bernd diceva a Mike. “È vero.”
Il diametro del cerchio col centro M sia AB = 8 cm. L’ angolo DMB è rettangolare. La posizione del punto C sul arco del cerchio dipende dalla misura del angolo γ (0° < γ(Gamma) < 180°).
Come si deve scegliere la posizione di C, perché il triangolo rosso sia equilatero? Quale sono le misure della periferia e la superficie di questo triangolo rosso? (5 punti blu).
Come si deve scegliere la posizione di C, perché le superfici del triangolo EBC e del triangolo DEM siano uguali? (8 punti rossi)

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre. ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Musterlösungen von Maximilian --> pdf <-- und Paulchen --> pdf <--, danke.