Serie 49

Aufgabe 10

586. Wertungsaufgabe

„Was hast du denn gebaut?“, fragt Bernd seinen Opa. „Ich hatte noch viele Bretter übrig, die alle ein Zentimeter stark sind. Die habe ich so bearbeitet, dass ich eine quadratische Pyramide zusammensetzen konnte. Wenn ich die Bodenplatte abmache, kannst du sehen, dass die Grundfläche im Inneren 8 cm (Kantenlänge) groß ist und der Innenraum 15 cm hoch ist. Hier habe ich noch ein Zwischenbrett (quadratisch). Wenn ich das in der Pyramide anbringe, dann ist über dem Brett noch 8 cm Platz.“
Wie groß sind die Volumina der beiden Körper im Inneren der Pyramide, die frei von Holz sind? 6 blaue Punkte.
Wie schwer ist die Pyramide mit Bodenplatte und Zwischenplatte, wenn das Holz eine Dichte von 0,8 g/cm³ hat? 12 rote Punkte.
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 14, 46. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 29.11.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 29.11.2018. Deadline for solution is the 29th. November 2018. Date limite pour la solution 29.11.2018. Resoluciones hasta el 29.11.2018. Beadási határidő 2018.11.29

hun

- Mit építettél? – kérdezte Berndt a nagyapját. - Volt még sok felesleges deszkám, mind 1 cm vastagok. Ezeket úgy raktam egymásra, hogy egy négyszög alapú piramist kapjak. Ha az alaplapot elveszem, láthatod, hogy a belső rész alapterülete 8 cm, magassága 15 cm. Itt van még egy közbülső deszkám (négyszögletes). Ha ezt a piramisba beépítem, felette 8 cm hely van.
Milyen nagy a két fa mentes test térfogata a piramis belsejében? 6 kék pont
Milyen nehéz a piramis alaplappal és közbülső lappal, ha a fa sűrűsége 0,8 g/cm³? 12 piros pont

A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. A számok tartalmazzák a 14-et és a 46-at. ©HRGauern[at]@t-online.de

fr

Qu'est-ce que tu as construit?", demande Bernd à son grand-père. "Il me restait encore beaucoup de planches, toutes d'un cm d'épaisseur. Je les ai travaillées pour pouvoir construire une pyramide carrée. Si je retire la plaque inférieure, tu peux voir que la base mesure 8 cm à l'intérieur et 15 cm de haut. Ici, j'ai une planche intermédiaire (carrée). Si j’installe ça dans la pyramide, alors au-dessus de cette planche, il reste encore 8 cm d’espace. "
Quels sont les volumes des deux espaces sans bois à l'intérieur de la pyramide? 6 points bleus.
Quel est le poids de la pyramide avec la plaque inférieure et la planche intermédiaire lorsque le bois a une densité de 0,8 g / cm³? 12 points rouges.
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 14, 46. ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

„Que es lo que has construido?“, le pregunta Bernd a su abuelo.
„Sobraron unas tablas que son todos de un centímetro de grosor. Los he ajustado así para poder componer una pirámide cuadrada. Quitando la solera podemos ver que la base mide 8 cm y el interior tiene 15 cm de altura.
Aquí además tengo una tabla para el nivel intermedio (cuadrada). Si coloco esto, queda un espacio de 8 cm arriba de la tabla.“
¿Que volumen tienen los dos cuerpos del interior de la pirámide, que quedan libre de madera? — 6 puntos azules
¿Que peso tiene la pirámide con la solera y la tabla para el nivel intermedio  si la madera es de una densidad de 0,8 g/cm³? — 12 puntos rojos
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:
Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 14, 46. ©HRGauern[at]@t-online.de

en

“What have you built here?”, Bernd asked his granddad.
“I had a lot of wooden boards left that are all one centimenter thick. I crafted them so they would make a nice little square pyramid. When I remove the base you can see that its floor area inside is 8 cm and the inside space has a height of 15 cm. Here is another square floor board that goes in between. When I put this inside the pyramide there is 8 cm space above it.”’
What are the volumes of the two spaces inside the pyramid that are not solid? - 6 blue points
What is the weight of the pyramide complete with base and inside floor, given a density of 0.8 g/cm³ for the wood? - 12 red points

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits. Only this numbers are present: 14, 46,. ©HRGauern[at]@t-online.de

it

“Cosa hai costruito?”, Bernd chiedeva a suo nonno. “Avevo restante tante assi, ciascuno con uno spessore di un centimetro. Con questi ho costruito una piramide quadrata. Se levo la piastre di fondo, puoi vedere che la base all’ interno ha 8 cm e l’ abitacolo ha una altezza di 15 cm. Ecco un altra asse quadrata. Se fisso questa dentro la piramide, sopra di essa sono 8 cm di altezza.”
Quale misura hanno i volumi dei due campi all’ interno, che sono privi di legno? (6 punti blu)
Quanto pesa la piramide incluso le due piastre (di base e all’ interno), se il legno ha una densitá di 0,8 g/cm³? (12 punti rossi)
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.
Sono compresi i numeri: 14, 46 ©HRGauern[at]@t-online.de

Lösung/solution/soluzione/résultat:
sehr ausfürhrliche Musterlösung von Karlludiwig, danke. --> pdf <--