Serie 60

Aufgabe 3

711. Wertungsaufgabe

deu

„Du magst das berühmte Dreieck ABC des Pythagoras (3 cm - 4 cm - 5 cm)“, sagte Bernd zu Maria, als er ihre Zeichnung anschaute. „Da hast du Recht.“, sagte Maria, „und ich kann dir sagen, auch die nächsten zwei Aufgaben sind diesem Dreieck gewidmet.

Sie hatte in das Dreieck rote Strecken eingezeichnet. Startpunkt war der Punkt D, welcher 1 cm vom Punkt A entfernt ist. Dann kommen die Punkte E, F G, H, I und zum Schluss wieder D. Die Strecken sind jeweils parallel zu einer Dreiecksseite.
Wie weit ist der Punkt E vom Punkt B entfernt? Wie lang sind alle 6 rote Strecken zusammen? (2 + 2 blaue Punkte)
Wenn die Punkte ABC irgendein Dreieck bilden, wie sicher ist es dann, dass die Konstruktion der Parallelen, die bei D beginnt, auch wieder bei D endet? (4 rote Punkte)
Termin der Abgabe 12.05.2022. Срок сдачи 12.05.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.05.2022. Deadline for solution is the 12th. May 2022. Date limite pour la solution 12.05.2022. Soluciones hasta el 12.05.2022. Beadási határidő 2022.05.12. 截止日期: 2022.05.12 – 请用徳语或英语回答

chin

第711题

“你很喜欢这个毕达哥拉斯三角形ABC (3厘米- 4厘米- 5厘米)啊！” 当贝恩德看到玛丽亚画的图时对她说。
“对呀！” 玛丽亚说，“我可以告诉你，接下来的两个问题也都是关于这个三角形的。”

她在三角形中画出了几条红线。以点D为起点，它和点A的距离是1厘米。然后是点E、F、G、H、I，最后回到起点D 。
每条线都和三角形中的某一条边儿平行。
请问：点B到点E之间的距离是多少？ 6条红线加在一起一共多长？ （2 + 2 个蓝点）
如果点A、B、C构成的是一任意三角形，那么从点D开始，又以点D作为终点画出这些平行线的可能性有多大？ （4个红点）
提交截止日期为 2022 年 5 月 12 日。 截止日期：2022.05.12 – 请用德语或回答

rus

«Тебе нравится знаменитый треугольник АВС Пифагора (3 см - 4 см - 5 см)», - сказал Бернд Марии, глядя на её рисунок. «Ты прав, — сказала Мария, — и я могу сказать тебе, что следующие две задачи также посвящены этому треугольнику».

Она нарисовала красные линии в треугольник. Отправной точкой была точка D, которая находится в 1 см от точки A. Затем следуют точки E, F, G, H, I и, наконец, снова D. Каждая линия параллельна одной стороне треугольника.
На каком расстоянии точка E от точки B? Какова длина всех 6 красных линий вместе? (2 + 2 синих очка)
Если точки ABC образуют любой треугольник, насколько вероятно, что построение параллелей, начавшееся в D, снова закончится в D? (4 красных очка)

hun

„Te szereted a híres Püthagorasz ABC háromszöget (3 cm - 4 cm - 5 cm)“ – mondta Bernd Máriának, amikor a rajzára pillantott. „Igazad van – válaszolta Mária – és elmondom, hogy a következő két feladatot ennek a háromszögnek szenteljük.”

Mária a háromszögbe piros szakaszokat szerkesztett. Kezdőpont a D pont volt, ami 1 cm-re van az A ponttól. Aztán jön az E, f, G, H, I és végezetül ismét a D pont. A szakaszok mindig párhuzamosak egy-egy oldalával a háromszögnek.
Mileyn távolságra van az E pont a B ponttól? Milyen hosszú mind a 6 piros szakasz együtt? 2+2 kék pont
Amennyiben az ABC pontok egy háromszöget képeznek, mennyire biztos, hogy a párhuzamosok szerkesztése, ami a D pontban indul, ismét a D pontban fejeződik be? 4 piros pont

frz

« Tu aimes bien le fameux triangle ABC de Pythagore (3 cm - 4 cm - 5 cm) », dit Bernd à Maria en regardant son dessin. « Tu as raison », dit Maria, « et je peux te dire que les deux exercices suivants sont également consacrés à ce triangle. »

Elle avait tracé des lignes rouges dans le triangle. Le point de départ était le point D, qui est à 1 cm du point A. Viennent ensuite les points E, FG, H, I et enfin D. Les droites sont chacune parallèles à un côté du triangle.
A quelle distance se trouve le point E du point B ? Quelle est la longueur totale des 6 lignes rouges ? (2 + 2 points bleus)
Si les points ABC forment un triangle quelconque, quelle est la certitude que la construction des parallèles qui commence en D se termine à nouveau en D ? (4 points rouges)

esp

"Te gusta el famoso triángulo ABC de Pitágoras (3 cm - 4 cm - 5 cm)", le dijo Bernd a María cuando miró su dibujo. "Tienes razón", dijo María, "y puedo decirte que las dos próximas tareas también están dedicadas a este triángulo.

Había dibujado líneas rojas en el triángulo. El punto de partida fue el punto D, que está a 1 cm del punto A. Luego vienen los puntos E, F G, H, I y finalmente D. Las líneas son paralelas a un lado del triángulo.
¿A qué distancia está el punto E del punto B? ¿Qué longitud tienen las 6 líneas rojas juntas? (2 + 2 puntos azules)
Si los puntos ABC forman un triángulo cualquiera, ¿cuál es la certeza de que la construcción de las paralelas que comienza en D termina también en D? (4 puntos rojos)

en

"You like the famous triangle ABC of Pythagoras (3 cm - 4 cm - 5 cm)", Bernd told Maria when he looked at her drawing. "You're right," Maria said, "and I can tell you that the next two tasks are dedicated to this triangle too.

She had drawn red lines in the triangle. The starting point was point D, which is 1 cm away from point A. Then follow points E, F G, H, I and finally D. The lines are each parallel to one side of the triangle.
How far away is point E from point B? How long are all 6 red lines together? (2 + 2 blue points)
If the points ABC form any triangle, how certain is it that the construction of the parallels that begins at D also ends at D again? (4 red points)

Deadline for solution is the 12th. May 2022.

it

“TI piace tanto il fomoso triangolo ABC di pitagora (3 cm – 4 cm – 55 cm )”, Bernd diceva a Maria quando vedeva il suo disegno. “Hai ragione.”, Maria replicava, “e per questo i prossimi due compiti sono dedicati a questo triangolo.”

Lei aveva segnato all’inteno tragitti rossi. Iniziando dal punto D che è 1 cm distante da A vengono poi I punti E, F, G, H, I e poi di nuovo D. Tutti I tragitti sono paralleli a un lato del triangolo. Qual’è la distanza entro E e B? Qual’è la somma delle lunghezza di tutti i tragitti? (2 + 2 punti blu)
Messo che i punti ABC formino un triangolo qualsiasi, per quanto è sicuro che la costruzione di queste paralleli che iniziano in D, finiscano anche lì? (4 punti rossi)

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--