Serie 60

Aufgabe 6

714. Wertungsaufgabe

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Guten Tag

deu

(Anregung von Heloh, danke)

„Es ist schon eine Zeit her, da haben wir uns mit Palindromen befasst – natürliche Zahlen, die von vorn und hinten gelesen gleich sind“, sagt Bernd zu Mike. „Ich erinnere mich, da ging es um Datumsangaben. Das war die Aufgabe 679 (Serie 57)“, erwiderte Mike.
Heute sind alle zweistelligen und dreistelligen Zahlen gesucht, für die gilt, dass die Zahlen selbst und die Quadrate dieser Zahlen Palindrome sind. 5 blaue Punkte
Es gibt auch Primzahlen, die die Eigenschaft haben, dass sie ein Palindrom sind.
Zwei solche Primzahlen bilden genau dann ein Zwillingspaar, wenn zwischen ihnen keine weitere Primzahl liegt. Es sind alle Paare zu finden, die zwischen 100 und 100 000 liegen. Für einen gut dokumentierten Lösungsweg oder auch den Quelltext eines Programm gibt es 5 rote Punkte.
(Ob es solche Zwillinge gibt, die größer sind als 100 000 ist dem Verfasser bisher noch nicht bekannt.)

Termin der Abgabe 02.06.2022. Срок сдачи 02.06.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.06.2022. Deadline for solution is the 2th. June 2022. Date limite pour la solution 02.06.2022. Soluciones hasta el 02.06.2022. Beadási határidő 2022.06.02. 截止日期: 2022.06.02 – 请用徳语或英语回答

chin

第714题

“我们已经有一段时间没有研究回文数了——前后读法一致的自然数。”贝恩德对迈克说。
“我记得之前的那道题是关于日期的，是第679题（系列57）。”迈克回答道。
今天在所有的两位数和三位数中找出，数字的本身和它的平方都是回文的数字。 5个蓝点

有一些质数也是具有回文的特性的。
当两个质数之间没有其它的质数时，它们就是一对孪生数字。
在100到100,000之间找出所有这样的孪生数字。对于有据可查的解决方案或程序的源代码可以得到5个红点。
（对于大于100,000的数字是否存在这样的双生数字作者到目前为止还不可知）

截止日期: 2022年6月2日 – 请用徳语或英语回答

russ

(предложение от Heloh, спасибо)

«Прошло некоторое время с тех пор, как мы смотрели на палиндромы — натуральные числа, которые одинаково читаются спереди и сзади», — говорит Бернд Майку. «Я помню, речь шла об указаниях дат. Это была задача 679 (серия 57)», — ответил Майк.
Сегодня ищутся все двузначные и трёхзначные числа, для которых сами числа и квадраты этих чисел являются палиндромами. 5 синих очков
Есть также простые числа, которые имеют свойство быть палиндромом.
Два таких простых числа образуют пару близнецов тогда и только тогда, когда между ними нет другого простого числа. Найти все пары в промежутке от 100 до 100 000. Вы получите 5 красных очков за хорошо документированное решение или исходный код программы.
(Автору пока неизвестно, существуют ли такие близнецы, которые больше 100 000.)

hun

„Már jó ideje annak, hogy palindromokkal foglalkoztunk – természetes számok, amik elölről és hátulról olvasva ugyanolyanok. „– mondta Bernd Mike-nak. „Emlékszem, akkor keltezésekről volt szó. Az volt a 679-es feladat (57-es sorozat).” – válaszolta Mike.
Most minden két- és háromjegyű számot keresünk, amelyekre igaz, hogy maguk a számok és a négyzetük is palindromok. 5 kék pont
Vannak olyan prímszámok is, amiknek az a sajátosságuk, hogy palindromok. Két ilyen prímszám pontosan egy ikerpárt alkot, ha köztük nem áll további prímszám. Találja meg az összes ilyen párt amik 100 és 100 000 közt vannak. Egy jól levezetett megoldási útért, vagy egy program forrásáért 5 piros pontot adunk. (Olyan ikerpárok létezéséről, amik nagyobbak 100 000-nél, a szerzőknek még nincs tudomásuk.)

frz

(suggestion de Heloh, merci)

"Cela fait un moment que nous n'avons pas examiné les palindromes - des nombres naturels qui se lisent de la même façon recto-verso", déclare Bernd à Mike. « Je me souviens que c'était à propos des dates. C'était l’exercice 679 (série 57) », a répondu Mike.
On recherche aujourd'hui tous les nombres à deux et trois chiffres pour lesquels les nombres eux-mêmes et les carrés de ces nombres sont des palindromes. 5 points bleus
Il existe aussi des nombres premiers qui ont la propriété d'être un palindrome.
Deux de ces nombres premiers forment une paire de jumeaux si et seulement s'il n'y a pas d'autre nombre premier entre eux. Toutes les paires entre 100 et 100 000 peuvent être trouvées. Il y a 5 points rouges pour une solution bien documentée ou le code source d'un programme.
(L'auteur ne sait pas encore s'il existe de tels jumeaux supérieurs à 100 000.)

esp

(sugerencia de Heloh, gracias)
"Hace tiempo que no nos ocupamos de los palíndromos: números naturales que son iguales cuando se leen por delante y por detrás", le dice Bernd a Mike. "Recuerdo que era por las fechas. Era la tarea 679 (serie 57)", respondió Mike.
Hoy buscamos todos los números de dos y tres cifras para los que es cierto que los propios números y los cuadrados de estos números son palíndromos. 5 puntos azules.
También hay números primos que tienen la propiedad de ser palíndromos.
Dos números primos de este tipo forman un par gemelo exactamente cuando no hay ningún otro número primo entre ellos. Hay que encontrar todos los pares que se encuentran entre 100 y 100 000. Se dan 5 puntos rojos para una solución bien documentada o el código fuente de un programa.
(El autor aún no sabe si existen gemelos mayores de 100.000).

en

(Suggestion from Heloh, thank you)

"It was a while ago that we were working on palindromes - natural numbers that are the same when read from the front and back," Bernd tells Mike. "I remember it was about dates. That was task 679 (series 57)," Mike replied.
Today we are looking for all two-digit and three-digit numbers for which it is true that the numbers themselves and the squares of these numbers are palindromes. 5 blue points
There are also prime numbers that have the property that they are palindromes.
Two such prime numbers form a twin pair exactly when there is no other prime number between them. All pairs are to be found that lie between 100 and 100 000. There are 5 red points for a well-documented solution or the source code of a programme.
(Whether such twins exist that are larger than 100 000 is not yet known to the author).

Deadline for solution is the 2th. June 2022.

it

“Tempo fa, ci siamo occupati di palindromi – numeri naturali che letti dal davanti o da dietro sono uguali.”, Bernd diceva a Mike. “Mi ricordo, era il compito 79 (serie 57), che si referiva a datazioni”, Mike replicava.
Oggi si cercano però tutti I numeri a due o a tre ciffre che sono loro stessi palindromi come anche il loro quadrato. 5 punti blu
Esistono anche numeri primi che sono palindromi. Due tale numeri sono gemellati se entro loro non si trova un altro numero primo. Si devono trovare tutti “gemelli” entro 100 e 100 000. Per una soluzione ben documentata o anche il codice sorgente di un programma vengono dati 5 punti rossi.

(L’autore finora non sa se esistono gemelli di questo tipo oltre 100 000.)

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Es gibt ja viele Eigenschaften, nach denen man Zahlen einteilen kann. Aber die Palindromprimzahlzwilinge sind echt was Neues.
Musterlösung von Paulchen, danke. --> pdf <--
Und noch eine Variante von Helmut, danke. --> pdf <--