Serie-14

Aufgabe 2

Mensch Bernd, das war ja ein Ding mit den Sanduhren. Eigentlich nicht kompliziert, aber das der Mathematiker bei den Piraten so schnell darauf gekommen sein soll, nun ich weiß nicht.
Aber mal was anders, meinte Mike. Du hattest doch vor kurzem Geburtstag. Ja stimmt, und? Nun dieses Datum hat etwas Geheimnisvolles. In wie fern? Es war der 14.07.2006. Dies als eine Zahl geschrieben ist 14072006, klar und weiter. Nun, wenn ich davon die Quersumme abziehe (1 + 4 + 0 + 7 + 2 + 0 + 0 + 6 = 20) dann ist das Ergebnis 14071986 durch 9 teilbar. Stimmt. Ich probiere das mal mit deinem Geburtstag. Für deinen Geburtstag trifft das aber auch zu.
Ist es möglich aus der Eigenschaft Geburtstagszahl minus Quersumme - der Geburtstagszahl - ist durch 9 teilbar den Geburtstag näher zu bestimmen? Zu erreichen sind 3 Punkte.

Die Eigenschaft trifft auf alle Geburtstag zu. Man kann also nicht auf den Geburtstag schließen.
Die ersten Einsendungen beriefen sich auf die Teilbarkeitsregel für die 9 und Teilbarkeitregel für Differenzen.
Kurz: Die Datumszahl hat bei der Division durch 9 einen bestimmten Rest (0; 1; ... oder 8), die Quersumme der Datumszahl hat gemäß der Teilbarkeitsregel für die 9 den gleichen Rest. Dann aber ist die Differzen der beiden Zahlen gemäß der Teilbarkeitsregel für Differenzen ohne Rest durch 9 teilbar.
Andere Einsendungen gingen so vor: Datum ist 8-stellig: abcdefgh (Buchstabe steht für eine Ziffer)
Datumszahl: 10.000.000a + 1.000.000b + 100.000c + 10.000d + 1.000e + 100f + 10g + h (Dezimale Darstellung)
Davon wird die Quersumme (a + b+ c+ d+ e + f + g + h) abgezogen, das ergibt:
9.999.999a + 999.999b + 99.999c + 9.999d + 999e + 99f + 9g = x
Das diese Zahl x durch 9 teilbar ist liegt wohl auf der Hand
optische Umsetzung der Aufgabe für zweistellige Zahlen