Serie-14

Aufgabe 12

Mike, Bernd und dessen Opa sitzen zusammen und knacken Nüsse. Da kommt dem Opa eine Idee für eine Nusspokerrunde. Ohne abzuzählen greift jeder der drei in die Schüssel mit den Nüssen. Also wir machen es so, wenn einer verliert, muss er die Anzahl von Nüssen, die anderen Mitspieler haben aus seinem Bestand auszahlen. Wie jetzt, nun angenommen du hast 10 Nüsse, dann muss ich dir von meinen eben 10 Nüsse geben, habe also 10 weniger als vorher, während sich deine Anzahl verdoppelt hat. Hm, na da bin ich ja mal gespannt. Ach lass uns einfach spielen, meint Mike. Na dann los. Das erste Spiel verliert Bernd, das zweite Mike und das dritte der Opa. Da alle die Nüsse ordentlich vor sich liegen haben, stellt Mike fest, cool jetzt haben wir alle gerade 24 Nüsse. Na wenn das so ist, dann wissen wir, wer sich wie viele Nüsse am Anfang aus der Schüssel genommen hat.
Für das genaue Aufschreiben der Lösung kann man sich 7 Punkte gutschreiben lassen.

Das Ganze ist am besten rückwärts zu betrachten.
Der Opa hatte verloren, musste den anderen beiden ihren vorherigen Spielstand verdoppeln. Also hatte Bernd und Mike am Ende der zweiten Runden je 12 und der Opa 48.
In der zweiten Runde hatte Mike verloren, also hatte der Opa am Ende der ersten Runde 24 Nüsse und Bernd 6. Mike hatte also 42 Nüsse gehabt.
Bernd hat als erster Verlierer dem Opa 12 Nüsse geben müssen und Mike 21, bei 72 Nüssen insgesamt hatte Bernd also vorher 39, Mike eben 21 und Opa lediglich 12.
Nun noch einmal vorwärts: Start: Bernd 39, Mike 21, Opa 12 --> Bernd verliert
Ende 1. Runde: Bernd 6; Mike 42, Opa 24 --> Mike verliert
Ende 2. Runde: Bernd 12; Mike 12, Opa 48 --> Opa verliert
Ende 3. Runde: Bernd 24; Mike 24, Opa 24