Serie-14
Beitragsseiten
Aufgabe 11
Mike, deine Ameise war echt schlau, das hat sich schon gelohnt, vor allem, wenn man so kurze Beine hat. Mit Beinen hatte es mein Opa vor kurzem auch. Der war nämlich mit seiner Rentnergruppe vor zwei Wochen in Brüssel im Nato-Hauptquartier. Da mussten sie erst einmal warten und so machte der Opa eine erstaunliche Beobachtung.
Zu Beginn lief ein Soldat vor der 210 m langen Fassade auf und ab. Dann war Wachablösung und ein deutlich größerer Soldat nahm seinen Dienst auf. Der zweite Soldat hat eine Schrittlänge, die ziemlich genau 5 cm größer war wie bei dem ersten. Tja und so kam es, dass er genau 20 Schritte weniger für die 210 m brauchte, wie der erste Soldat.
Welche Schrittlängen haben die Soldaten und wie viele Schritte machen sie jeweils? (zu errreichen sind 6 Punkte)
Für die jüngeren Teilnehmer empfehle ich das durch systematisches Probieren heraus zu bekommen und vorher mal auszumessen wie lang so ein Schritt ist bei einem selber ist.
Lösung
Hier die Lösung von Andreas W., danke.
Sei
a:= Anzahl der Schritte,
x:= Schrittlänge
Aus den Angaben des ersen Soldaten folgt:
210 = a * x
Aus den des Zweiten folgt:
210= (a-20) * (x+0,05)
nach umstellen und einsetzen erhält man z.B.:
0= -20x + 10,5/x -20*0,05
Lösen der Gleichung führt zu
x1= 0,7m
x2=-0,75m entfällt.
Für den ersten Soldaten bedeutet dies:
Schrittlänge x=0,7m , a=300 Schritte auf 210m.
Für den zweiten Soldaten bedeutet dies:
Schrittlänge x=0,75m , a=280 Schritte auf 210m.