Serie-25
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Aufgabe 9
297. Wertungsaufgabe
"Hallo Maria. Pendelst du jetzt die Aufgaben für eure Gruppe aus?" "Nein, natürlich nicht", erwiderte sie. "Ich versuche die Erdrotation nachzuweisen", gab sie Mike zu verstehen. "Und wie soll das gehen? "Stell dir vor, du bist am Nordpol und baust dort ein großes Pendel auf. Wenn du es anschiebst, dann behält es seine Schwingungsebene bei und die Erde dreht sich in 24 Stunden einmal unter dem Pendel durch. Du kannst also eine richtige Uhr in den Schnee zeichnen und das Pendel zeigt die Zeit." "Warum muss ich da bis zum Nordpol? Das geht in Chemnitz doch sicher auch." "Ja und nein. So geht es zum Beispiel am Äquator gar nicht mit so einer "Uhr", weil das Pendel ja so schwingt, wie die Erde sich bewegt. In Chemnitz, welches sich auf 50° 50' nördlicher Breite befindet, schafft das Pendel in 24 Stunden auch nur 279,11°."
Wie lange braucht das Pendel in Chemnitz für einen Vollkreis?(360°) 2 blaue Punkte.
Wie lässt sich für jeden Ort der Erde ausrechnen, wie viel Grad das Pendel an einem Tag schafft? 2 rote Punkte für die Formel + 6 Punkte für eine gute Herleitung der Formel.
Lösung:
Blau: Nun, hier kann man mit einer einfachen Verhältnisgleichung weiterkommen:
x die Zeit für die 360°:
x : 24 h = 360° : 279,11° | * 24 h
x = 24 h * 360°: 279,11°
x = 30,9555372 h, also rund 31 Stunden oder eben genauer: 30 Stunden 57 Minuten und 19,9340762 Sekunden.
rot: Die Formel basiert nicht auf einer solchen Verhältnisgleichung. Um die Zeit für einen Ort müssen die 24 h mit dem Sinus des Breitengrades multipliziert werden.
Mit dem Stichworten Foucaultsches Pendel und Breitengrad ist ein Herleitung schnell zu finden. Bitte mal damit vorlieb nehmen, danke.