Serie-29

Beitragsseiten

Seite 2 von 13

 

Aufgabe 2

338. Wertungsaufgabe

„Was gestaltest du denn da für ein Muster?“, fragte Lisa. „Ich habe hier einen Kreis mit einem Radius von 2,0 cm. Nun möchte ich genauso große Kreise um diesen herum zeichnen. Alle Kreise sollen den ersten berühren. Die Außenkreise dürfen sich auch berühren, aber nicht überschneiden.“, sagte Mike. Wie viele Kreise passen da wohl um den Kreis und wie kann man das konstruieren, ohne ein Lineal zum Messen zu verwenden? Es gibt pro Kreis einen blauen Punkt und weitere blaue Punkte für die Beschreibung. Nur eine Konstruktion abzugeben, zählt nicht. Wie groß ist der Flächeninhalt der „Lücken“ - zwischen Ausgangskreis und Außenkreisen, also der Flächeninhalt, der nicht bedeckt wird? 6 rote Punkte

english version

“What's that pattern you're creating?”, Lisa asked. “A flower?”

“I've got a circle with a radius of 2 cm. Now I'd like to draw circles with the same radius around this circle. All of these circles should be tangent to the first circle. The outer circles may be tangent to each other but shouldn't intersect.”, Mike explained. How many of these circles fit around the circle and how can you construct it without measuring.

One blue point for each circle and another one for describing the construction. “What's that pattern you're creating?”, Lisa asked. “A flower?”

“I've got a circle with a radius of 2 cm. Now I'd like to draw circles with the same radius around this circle. All of these circles should be tangent to the first circle. The outer circles may be tangent to each other but shouldn't intersect.”, Mike explained. How many of these circles fit around the circle and how can you construct it without measuring.

One blue point for each circle and another one for describing the construction. “What's that pattern you're creating?”, Lisa asked. “A flower?”

Drawing alone won't win a point.Drawing alone won't win a point.

Waht's the size of the area of the “gaps” between the circles, the area not covered by circles? - 6 red points.

Lösung/solution:

Solution from Markus, thanks --> pdf <--