Serie-29
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Aufgabe 9
345. Wertungsaufgabe
„Hallo Lisa, wie ich sehe, konstruierst du die Ying-Yang-Figur. Wie hast du das gemacht?“, fragte Bernd. „Schau auf das Bild und vollzieh die
Schritte nach, dann ist es ganz einfach. Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt M. Zeichne den Durchmesser BC ein. Halbiere CM und BM.
Zeichne die Halbkreise mit den Mittelpunkte E bzw. D. Nun brauchst du nur noch die Figur auszumalen und fertig.“ 
Wie lässt sich die Konstruktion fortsetzen, so dass je zwei gleich aussehende (zu einander kongruente) schwarze bzw. weiße Teilflächen entstehen. (3 blaue Punkte).
Es ist eine Gerade zu finden, die die Figur aus dem blauen Teil der Aufgabe so teilt, dass je zwei schwarze und zwei
weiße Teilflächen entstehen, welche alle den gleichen Flächeninhalt haben. (5 rote Punkte).
Lösung bis zum 2.2.2012 Deadline of solution is 2th. february 2012
problem 345 "Hi Lisa, I see you've constructed a Yin-Yang figure. How did you do it?", Bernd asked.
"Look at the picture and do it step by step. It's easy. Draw a circle around center M. Draw diameter BC. Bisect CM and BM. Draw semi-circles around the centers E and D. Colour the figure and you are done."
How can you continue this construction in order to get two congruent black and two white areas. - 3 blue points
Find a line that divides the figure of the blue challenge so that you get two black and two white subareas that all have the same area. - 5 red points
Lösung/solution.
Die (einfachste Lösung für die blaue Aufgabenstellung:
Ausgemalt dann so:
rot: Zeichnet man eine Gerade durch M im Winkel von 45° (nach unten) zum Durchmesser CB, so wird die weiße Fläche und die schwarze Fläche jeweils - auf den Flächeninhalt bezogen halbiert. Eine ausführliche Lösung von Zach Markos --> als pdf <-- , danke (thanks)