Serie 64
Beitragsseiten
Aufgabe 11
767. Wertungsaufgabe
deu
„Das soll ein zauberhaftes Trapez sein, meint zumindest unser Lehrer“, sagt Maria. „Wieso? Ich sehe, dass a = 6 (cm), c = 4 (cm), b und d gleich lang sind“, meint Bernd. „Das stimmt und die 10 auf dem Bild steht für den Flächeninhalt von 10 (cm²)“
Nicht so zauberhaft ist die Berechnung des Umfangs des Trapezes. 4 blaue Punkte
Zauberhaft aber wäre es, wenn sich ein Punkt X im Trapez finden ließe, so dass vier Dreiecke entstehen mit: AXD = 1cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² und CXD = 2 cm². Wer zeigen kann, dass es einen solchen Punkt gibt (oder eben auch nicht) erhält zauberhafte 6 rote Punkte.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 23.11.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de novembro 2023. Срок сдачи 23.11.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.11.2023. Deadline for solution is the 23th. November 2023. Date limite pour la solution 23.11.2023. Soluciones hasta el 23.11.2023. Beadási határidő 2023.11.23. 截止日期: 2023.11.23. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 23/11/2023 Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 23/11/2023
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
„Tio estu magia trapezo, diris minimume la instruisto.“, diris Maria. „Kial? Mi vidas, ke a = 6 (cm), c = 4 (cm), b kaj d estas same longaj“, opinias Bernd. „Tio ĝustas kaj la 10 sur la bildo signifas la areon de la trapezo 10 (cm²).“
Ne tiel magia estas la kalkulado de la perimetro de la trapezo. 4 bluaj poentoj
Tre ĉarme estus, se estus iu punkto X en la trapezo tiel ke estiĝas kvar trianguloj: AXD = 1cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² kaj CXD = 2 cm². Tiu, kiu kapablas montri, ke tiu punkto ekzistas (aŭ ke ĝi ne ekzistas), ricevos 6 ĉarmajn ruĝajn poentojn
Limtago por sendi la solvo(j)n estas la 23-a de novembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
ترتيب التمرين في كل السلاسل هو 767
التمرين المنطقي 767:
قالت ماريا : "إن ما يعتقده معلمنا على الأقل هو أن شبه المنحرف في الصورة أعلاه سحري ".
أجاب بيرند : "كيف ذلك؟ إني أرى أن a=6 cm , c=4 cm كما أن b و d متساويان في القيمة".
"هذا صحيح، والرقم 10 في الصورة يمثل مساحة شبه المنحرف 10 (cm²) . "
إن حساب محيط شبه المنحرف ليس بالأمر السحري. أليس كذالك؟ الدرجة: أربعة نقاط زرقاء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.
ولكن سيكون الأمر سحريًا إذا تم العثور على نقطة X في شبه المنحرف بحيث يتشكل لدينا أربعة مثلثات AXD, ABX, CXB, CXD مساحتهم هي AXD = 1cm² , ABX = 3 cm² , CXB = 4 cm² , CXD = 2 cm²
من يمكنه إثبات وجود مثل هذه النقطة (أو إثبات عدم وجودها) يحصل على ستة نقاط حمراء سحرية.
الموعد النهائي للتسليم هو /23/11/2023
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
"Υποτίθεται ότι είναι ένα μαγικό τραπέζιο, τουλάχιστον αυτό λέει η δασκάλα μας", λέει η Maria. "Γιατί; Μπορώ να δω ότι a = 6 (cm), c = 4 (cm), b και d έχουν το ίδιο μήκος", λέει ο Bernd. "Σωστά και το 10 στην εικόνα συμβολίζει το εμβαδόν 10 (cm²)"
Ο υπολογισμός της περιμέτρου του τραπεζοειδούς δεν είναι τόσο μαγικός. 4 μπλε κουκκίδες
Θα ήταν όμως μαγικό αν μπορούσε να βρεθεί ένα σημείο Χ στο τραπέζιο, ώστε να δημιουργηθούν τέσσερα τρίγωνα με: AXD = 1cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² και CXD = 2 cm². Αν μπορείτε να δείξετε ότι υπάρχει ένα τέτοιο σημείο (ή όχι), παίρνετε 6 μαγικές κόκκινες κουκκίδες.
Διορία παράδοσης λύσης 23/11/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第767题
“这是一个神奇的梯形，至少我们老师是这么说的。” 玛丽雅说。
“为什么？我看到a=6 cm，c= 4 cm，b和d的长度相等。” 贝恩德说。
“没错，图中的10表示它的面积是10 cm²。”
请计算出梯形的周长, 这个不算是神奇的。 -4个蓝点。
神奇的是： 我们要在梯形内部找到一个点X，使得它形成四个三角形，面积分别是： AXD = 1cm²，ABX = 3 cm²，CXB = 4 cm²， CXD = 2cm²。
如果有人找到这个点，或者证明这个点根本不存在，就可以获得6个神奇的红点。
截止日期: 2023.11.23. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
rus
«Это должна быть волшебная трапеция, по крайней мере, так говорит наш учитель», сказала Мария. «Почему? Я вижу, что a = 6 (см), c = 4 (см), b и d имеют одинаковую длину», говорит Бернд. «Верно, и цифра 10 на картинке соответствует площади 10 (см²).»
Вычисление периметра трапеции не так уж волшебно. 4 синих очка
Однако было бы волшебно, если бы на трапеции можно было найти точку X, чтобы были созданы четыре треугольника с: AXD = 1 см², ABX = 3 см², CXB = 4 см² и CXD = 2 см².
Кто сможет показать, что такая точка существует (или нет), получает 6 волшебных красных очков.
hun
"Állítólag ez egy varázslatos trapéz, legalábbis ezt gondolja a tanárunk" - mondja Mária. "Miért? Látom, hogy a = 6 (cm), c = 4 (cm), b és d azonos hosszúságúak" – mondja Bernd. "Így van, és a képen látható 10 a 10 (cm²) területet jelenti"
Nem annyira varázslatos a trapéz kerületének kiszámítása. 4 kék pont
De varázslatos lenne, ha egy X pontot találnánk a trapézban, így négy háromszög jön létre: AXD = 1cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² és CXD = 2 cm². Aki meg tudja mutatni, hogy létezik ilyen pont (vagy nem), mágikus 6 piros pontot kap.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
"C'est censé d’être un trapèze magique, du moins, ce que pense notre professeur", explique Maria. "Comment ça se fait ? Je vois que a = 6 (cm), c = 4 (cm), b et d ont la même longueur », explique Bernd. "C'est vrai et le 10 sur la photo représente la superficie de 10 (cm²)"
Calculer la circonférence du trapèze n’est pas si magique. 4 points bleus
Mais ce serait magique si un point X pouvait se trouver sur le trapèze pour que 3 triangles peuvent exister avec : AXD = 1 cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² et CXD = 2 cm². Quiconque peut démontrer qu’un tel point existe (ou non) reçoit 6 points rouges.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
"Se supone que esto es un trapecio mágico, al menos eso dice nuestro profesor", dice María. "¿Por qué? Veo que a = 6 (cm), c = 4 (cm), b y d tienen la misma longitud", dice Bernd. "Eso es correcto y el 10 del dibujo representa el área de 10 (cm²)".
No tan mágico es el cálculo del perímetro del trapecio. 4 puntos azules
Pero sería mágico si se pudiera encontrar un punto X en el trapezoide de forma que se crearan cuatro triángulos con: AXD = 1cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² y CXD = 2 cm². Si puedes demostrar que existe tal punto (o no), obtendrás 6 puntos rojos mágicos.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
"It's supposed to be a magical trapeze, at least that's what our teacher says," says Maria. "Why? I can see that a = 6 (cm), c = 4 (cm), b and d are the same length," says Bernd. "That's right and the 10 in the picture stands for the area of 10 (cm²)."
The calculation of the perimeter of the trapezoid is not that magical. 4 blue points
But it would be magical if a point X could be found in the trapezoid so that four triangles are created with: AXD = 1cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² and CXD = 2 cm². If you can show that there is such a point (or not), you get a magical 6 red points.
Deadline for solution is the 23th. November 2023.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
"Questo dovrebbe essere un trapezio magico, almeno secondo il nostro insegnante", dice Maria. "Perché? Vedo che a = 6 cm, c = 4 cm, b e d sono lunghi uguali", sostiene Bernd. "È vero, e il 10 sull'immagine rappresenta l'area di 10 cm²."
Non così magica è la calcolazione del perimetro del trapezio. 4 punti blu.
Magico, invece, sarebbe se potessimo trovare un punto X nel trapezio in modo che si formino quattro triangoli con le seguenti aree: AXD = 1 cm², ABX = 3 cm², CXB = 4 cm² e CXD = 2 cm². Chi può dimostrare che esiste un punto del genere (o dimostrare il contrario) riceverà 6 punti rossi magici.
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von D. Uschner, vielen Dank. --> pdf <--