Serie 64
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Aufgabe 3
759. Wertungsaufgabe
deu
„Nun beginnt schon bald der Herbst und das Jahr 2023 geht dem Ende zu“, sagte Maria etwas traurig. „Aber über eine Besonderheit der Zahl 2023 freue ich mich immer noch.“ „Sag an“, erwiderte ihr Bruder Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
Das nächste Jahr mit dieser Eigenschaft ist kleiner als 2500 – leider wird kein heute lebender Mensch das erleben, schade. Welche Jahreszahl ist das? 5 blaue Punkte (mit komplettem Rechenweg)
7 rote Punkte gibt es für den Lösungsweg und ein Ergebnis für eine siebenstellige Zahl mit dieser Eigenschaft.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 21.09.2023. Срок сдачи 21.09.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.09.2023. Deadline for solution is the 21th. September 2023. Date limite pour la solution 21.09.2023. Soluciones hasta el 21.09.2023. Beadási határidő 2023.09.21. 截止日期: 2023.09.21. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 21/09/2023 Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Limtago por sendi vian solvon estas la 21-a de septembro 2023.
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
الموعد النهائي للتسليم هو ٢١ / ٠٩ / ٢٠٢٣
esperanto:
Problemo 759
„Nun baldaŭ komenciĝos la aŭtuno kaj la jaro 2023 finiĝos“, diris Maria iom malgaje.
„Sed pri unu speciala eco de la nombro 2023 mi ankoraŭ ĝojas.“ „Pri kio temas?“, demandis ŝia frato Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
La plej proksima venonta jaro kun la sama eco estas pli malgranda ol 2500 — bedaŭrinde neniu hodiaŭ vivanta homo travivos ĝin. Pri kiu jarnombro temas? 5 bluaj poentoj (por kompleta vojo de solvo)
7 ruĝajn poentojn vi ricevos por kompleta solvo kaj rezulto en kazo de sepcifera nombro kun tiu eco.
Limtago por sendi vian solvon estas la 21-a de septembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
ترتيب التمرين في كل السلاسل هو 759
التمرين رقم 759
قالت ماريا بشيء من الحزن " إن الخريف على وشك البدء كما أن عام ٢٠٢٣ قارب على نهايته، ولكن ما يجعلني سعيدة هو أننا عشنا في السنة ذات الرقم ٢٠٢٣ الذي يتميز بميزة فريدة."
أجاب شقيقها بيرند: "ما هي؟".
أجابت ماريا: " " .
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
قبل حلول عام 2500 ستأتي السنة التالية التي يتميز رقمها بهذه الميزة.
لسوء الحظ، لا أحد من البشر الأحياء اليوم سيشهد هذا مرة أخرى.
ما هي هذه السنة؟
الدرجة: خمسة نقاط زرقاء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.
ما هو العدد المكون من سبعة منازل والذي يحمل هذه الميزة؟
الدرجة: سبعة نقاط حمراء في حال تم تسليم الحل كاملا ومفصلا.
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
الموعد النهائي للتسليم هو ٢١ / ٠٩ / ٢٠٢٣
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
"Τώρα θα αρχίσει σύντομα το φθινόπωρο και το έτος 2023 φτάνει στο τέλος του", είπε η Μαρία κάπως λυπημένη. "Αλλά εξακολουθώ να χαίρομαι για ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του αριθμού 2023". "Πες το", απάντησε ο αδελφός της Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
Το επόμενο έτος με αυτή την ιδιότητα είναι λιγότερο από 2500 - δυστυχώς, κανείς από τους ζωντανούς σήμερα δεν θα ζήσει για να το δει, κρίμα. Ποιο έτος είναι αυτό; 5 μπλε πόντοι (με πλήρη υπολογισμό)
7 κόκκινοι πόντοι για τη λύση και το αποτέλεσμα για έναν επταψήφιο αριθμό με αυτή την ιδιότητα.
Διορία παράδοσης λύσης 21/09/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第759题
“秋天马上就要来了，2023年也要结束了。” 玛丽雅有些伤感地说， “但是我对2023这个数字的一个特殊性感到非常兴奋。”
“说说看。”她的哥哥贝恩德说。
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
具有这种特殊性的下一个年份小于2500 ——遗憾的是，今天活着的人都无法经历，真可惜！
请问，具有这种特殊性的下一个年份是哪年？ 5个蓝点（包括完整的计算过程）
对于具有相同特性的一个七位数的解决方法和结果可得到7个红点。
截止日期: 2023.09.21. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
rus
«Сейчас вот-вот начнётся осень и подходит к концу 2023 год», — несколько грустно сказала Мария. «Но я всё ещё рада одной особенности числа 2023.» «Скажи какой», ответил её брат Бернд.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
Следующий год с этим свойством будет меньше 2500 - к сожалению, никто из ныне живущих доживает до этого, очень жаль. Какой это год? 5 синих очков (с полным путём расчёта)
Вы получите 7 красных очков для пути решения и один результат для семизначного числа с этим свойством.
hun
"Hamarosan kezdődik az ősz, és a 2023-as év a végéhez közeledik" – mondta Mária kissé szomorúan. "De még mindig örülök a 2023-as szám egyik különlegességének." - Mondjad - felelte a bátyja, Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
A következő év ezzel a tulajdonsággal kisebb lesz, mint 2500 – sajnos egyetlen ma élő ember sem fogja ezt megélni, kár. Melyik év lesz ez? 5 kék pont (teljes számítással)
7 piros pont jár a megoldás menetért és egy megoldásért, amely egy hétjegyű szám ezzel a tulajdonsággal.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
"L'automne va bientôt commencer et l'année 2023 touche à sa fin", dit Maria avec un peu de tristesse. "Mais je suis quand même content d'une particularité du nombre 2023." "Dis-moi", répondit son frère Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
La prochaine fois, l'année avec cette caractéristique sera inférieure à 2500 - malheureusement, personne vivante aujourd'hui ne connaîtra cela, c'est dommage. C'est quelle année ? 5 points bleus (montrer le chemin de calcul complet)
Il y a 7 points rouges pour la solution et un résultat pour un nombre à sept chiffres avec cette propriété.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
"Ahora pronto empezará el otoño y el año 2023 está llegando a su fin", dice María con cierta tristeza. "Pero todavía me alegra una característica especial del número 2023". "Dilo", respondió su hermano Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
El próximo año con esta propiedad es por debajo de 2500 - desgraciadamente, nadie vivo hoy vivirá para verlo, una lástima. ¿De qué año se trata? 5 puntos azules (con el cálculo completo).
7 puntos rojos se reciben para la solución y el resultado de un número de siete cifras con esta propiedad.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
"Now autumn will soon begin and the year 2023 is coming to an end," said Maria somewhat sadly. "But I am still happy about one special feature of the number 2023." "Name it," her brother Bernd replied.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)²
The next year with this characteristic is less than 2500 - unfortunately, no one alive today will live to see it, too bad. Which year is this? 5 blue points (with complete calculation)
7 red points for the solution and a result for a seven-digit number with this characteristic.
Deadline for solution is the 21th. September 2023.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
"E ora l'autunno sta per iniziare e il 2023 si avvicina alla fine," disse Maria un po' triste. "Ma sono ancora felice di una particolarità del numero 2023." "Dimmi," rispose suo fratello Bernd.
2023 = (2+0+2+3)*(2²+0²+2²+3²)2
L'anno successivo con questa caratteristica è inferiore a 2500 - purtroppo nessun essere umano vivente oggi lo vedrà, peccato. Quale anno è? 5 punti blu (con il calcolo completo)
Ci sono 7 punti rossi per il percorso di soluzione e un risultato per un numero di sette cifre con questa caratteristica.
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Reinhold M., danke.
... wenn man mit den Anfangsziffern 2 und 4 probiert, sieht man wegen
(2 + 4) * (2^2 + 4^2)^2 = 6 * 20^2 = 6 * 400 = 2400
natürlich sofort, dass 2400 hier die einzige Lösung ist (eine einzige
weitere 1 würde den Ausdruck ja bereits auf 7 * 21^2 = 3087 vergrößern).
Ähnliche Untersuchungen kann man nun auch für 2 und 0, 1, 2 bzw. 3
anstellen. Da ich aber keine Gesetzmäßigkeiten und
Erleichterungsmöglichkeiten gefunden habe, habe ich dann doch gleich ein
(dummes) Python-Skript geschrieben, dass alle Lösungen findet - es geht
nämlich prinzipiell höchstens bis zu achtstelligen Zahlen, da eine
neunstellige Zahl mindestens gleich 10^8, der Ausdruck bei neun Stellen
aber maximal
9 * 9 * (9^2 * 9)^2 = 9^8 < 10^8
ist (bei noch größeren Zahlen wird das Verhältnis immer schlechter).
Also:
r = range(10)
for a1 in r:
for a2 in r:
for a3 in r:
for a4 in r:
for a5 in r:
for a6 in r:
for a7 in r:
for a8 in r:
n = a8+10*(a7+10*(a6+10*(a5+10*(a4+10*(a3+10*(a2+10*a1))))))
s = a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
q = a1**2+a2**2+a3**2+a4**2+a5**2+a6**2+a7**2+a8**2
if n == (s*q**2):
print(n)
liefert die Lösungen
0
1
2023
2400
52215
615627
938600
1648656
Auf 2023 folgt also 2400, und die einzige siebenstellige Zahl mit dieser
Eigenschaft - und damit die größte überhaupt - ist 1648656.