Serie 64
Beitragsseiten
Aufgabe 8
764. Wertungsaufgabe
deu
„Die vorletzte Aufgabe hat mir keine Ruhe gelassen. Ich habe lange überlegt, ob es nicht ein Vieleck gibt, das zwei möglichst große innere Kreise mit gleichen Radien hat. Ich glaube, ich habe ein solches Fünfeck gefunden.“, meinte der Vater von Bernd und Maria. „Toll, wie hast du das gemacht?“, fragte Maria.
Begonnen hat der Vater mit den Punkten A und B und dann die Kreise (r= 2 cm) gezeichnet. Anschließend die Punkte C und D eingetragen. Noch schnell die Tangenten konstruiert und fertig.
Wie konstruiert man eigentlich die Tangenten, die in dem Bild zu sehen sind, wenn man nur Zirkel und Lineal verwenden darf? Kurze Beschreibung in vollständigen Sätzen – 4 blaue Punkte.
Für die Berechnung der Koordinaten des Punktes E gibt es 4 rote Punkte.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 02.11.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 02-a de novembro 2023. Срок сдачи 02.11.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.11.2023. Deadline for solution is the 2th. November 2023. Date limite pour la solution 02.11.2023. Soluciones hasta el 02.11.2023. Beadási határidő 2023.11.02. 截止日期: 2023.11.02. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 02/11/2023 Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 02/11/2023
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
„La antaŭlasta tasko ankoraŭ okupis min. Mi longe pripensis, ĉu ekzistas plurangulo, kiu entenas du cirklojn kun sama plejgranda radiuso. Mi kredas ke mi trovis tian kvinangulon.“, opinias la patro de Bernd kaj Maria. „Bonege, kiel vi faris tion?“, demandas Maria.
La patro komencis per la punktoj A kaj B kaj poste pentris la cirklojn (r= 2 cm). Post tio li metis la punktojn C kaj D. Rapide konstrui la tangentojn — kaj preta.
Kiel oni konstruas tangentojn, same kieł tiuj, kiuj videblas en la bildo — uzante nur cirkelon kaj senmezuran liniilon? Mallonga priskribo en kompletaj frazoj: 4 bluaj poentoj.
Kalkulado de la koordinatoj de la punkto E: 4 ruĝaj poentoj.
Limtago por sendi la solvo(j)n estas la 02a de novembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
ترتيب التمرين في كل السلاسل هو 764
التمرين المنطقي 764:
قال والد بيرند وماريا :
" لم يجلب التمرين قبل الأخير الكثير من راحة البال.
لقد فكرت ملياً، فيما إذا كان هناك مضلع واحد به دائرتان داخليتان، لهما أنصاف أقطار متساوية وأكبر مساحة ممكنة.
و أعتقد أني وجدت هذا المخمس (مضلع خماسي الأضلاع) " .
أجابت ماريا : " رائع، كيف قمت بذلك ؟"
بدأ الأب بتعين النقطتين A و B ثم قام برسم دائرتين بنصف قطر 2 سم .
بعدها قام بتعين النقطتين C و D و رسم المماسات للدائرتين.
إذا كان لديك فقط فرجار و مسطرة ، فكيف يمكنك رسم المماسات الموجودة في الصورة ؟ الدرجة: أربعة نقاط زرقاء لشرح موجز يحتوي على جمل كاملة.
هناك أربعة نقاط حمراء لحساب إحداثيات النقطة E .
الموعد النهائي للتسليم هو 02/11/2023 .
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
"Η προτελευταία αποστολή δεν μου έδωσε καμία γαλήνη. Σκέφτηκα για πολλή ώρα αν δεν υπάρχει ένα πολύγωνο που να έχει δύο εσωτερικούς κύκλους όσο το δυνατόν μεγαλύτερους με ίσες ακτίνες. Νομίζω ότι βρήκα ένα τέτοιο πεντάγωνο", δήλωσε ο πατέρας του Bernd και της Maria. "Υπέροχα, πώς το έκανες αυτό;" ρώτησε η Maria.
Ο πατέρας ξεκίνησε με τα σημεία Α και Β και στη συνέχεια σχεδίασε τους κύκλους (r= 2 cm). Στη συνέχεια σχεδίασε τα σημεία Γ και Δ. Στη συνέχεια κατασκεύασε γρήγορα τις εφαπτόμενες και τελείωσε.
Πώς κατασκευάζεις στην πραγματικότητα τις εφαπτόμενες που φαίνονται στην εικόνα, αν σου επιτρέπεται να χρησιμοποιείς μόνο πυξίδες και χάρακες; Σύντομη περιγραφή με πλήρεις προτάσεις - 4 μπλε σημεία.
Υπάρχουν 4 κόκκινα σημεία για τον υπολογισμό των συντεταγμένων του σημείου Ε.
Διορία παράδοσης λύσης 02/11/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第764题
任务让我无法静下心来。我思考了很长时间，是否存在这样一个多边形，在它的内部有两个相同半径的最大的圆。我相信我找到了一个这样的五边形。” 贝恩德和玛丽雅的爸爸说。
“太棒了！你是怎么做到的？”玛丽雅问道。
爸爸分别以点A和点B为圆心，画了两个半径为2厘米的圆。
之后他标记出了点C和点D， 并快速画出了切线，这样就完成了。
如果只允许使用圆规和直尺，怎么才能画出图中显示的切线？请简单描述 - 4个蓝点。
请计算出点E的坐标。-4个红点。
截止日期: 2023.11.02. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
rus
«Предпоследнее задание не оставило меня в покое. Я долго обдумал, не существует ли многоугольник, у которого есть две максимально большие внутренние окружности с одинаковыми радиусами. Кажется, я нашёл такой пятиугольник», сказал отец Бернда и Марии. «Отлично, а как ты это сделал?», спросила Мария.
Отец начал с точками А и В, а затем нарисовал окружности (r = 2 см). Затем записал точки C и D. Быстро ещё построить касательные и всё.
А как собственно построить те касательные, которые можно увидеть на картинке, если лишь использовать циркуль и линейку? Краткое описание полными предложениями - 4 синих очка.
Для вычисления координат точки Е даётся 4 красных очка.
hun
"Az utolsó előtti feladat nem hagyott nyugodni. Sokáig gondolkodtam, hogy nincs-e olyan sokszög, amelynek két belső köre van, amelyek a lehető legnagyobbak és azonos sugarúak. Azt hiszem, találtam egy ilyen ötszöget" – mondta Bernd és Mária apja. "Nagyszerű, hogy csináltad?" – kérdezte Mária.
Az apa az A és B pontokkal kezdte, majd megrajzolta a köröket (r= 2 cm). Ezután berajzolta a C és D pontokat. Majd gyorsan megszerkesztette az érintőket, és ennyi.
Hogyan lehet valójában megszerkeszteni a képen látható érintőket, ha csak körzőt és vonalzót használhatunk? Rövid leírás teljes mondatokban – 4 kék pont.
Az E pont koordinátáinak kiszámításáért 4 piros pont jár.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
« L’avant-dernière exercice ne m’a laissé aucune paix. Je me demande depuis longtemps s'il n'existerait pas un polygone comportant deux cercles intérieurs aussi grands que possible et ayant les mêmes rayons. Je pense avoir trouvé un tel pentagone", a déclaré le père de Bernd et Maria. "Super, comment as-tu fait ça ?", a demandé Maria.
Le père a commencé par les points A et B puis a dessiné les cercles (r = 2 cm). Ensuite ajouté les points C et D, rapidement construit les tangentes et le tour est joué.
Comment construire réellement les tangentes visibles sur l’image si on ne peut utiliser qu’un compas et une règle ? Brève description en phrases complètes – 4 points bleus.
Il y aura 4 points rouges pour calculer les coordonnées du point E.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
"La penúltima tarea no me dio tregua. Estuve pensando mucho tiempo si existe un polígono que tenga dos círculos interiores lo más grandes posible con radios iguales. Creo que he encontrado un pentágono así", dice el padre de Bernd y Maria. "Estupendo, ¿cómo lo has hecho?", preguntó María.
El padre empezó por los puntos A y B y luego dibujó los círculos (r= 2 cm). Después dibujó los puntos C y D. Al final, construyó rápidamente las tangentes y listo.
¿Cómo se construyen realmente las tangentes que se ven en el dibujo si sólo se pueden utilizar compases y reglas? Breve descripción en frases completas - 4 puntos azules.
Se reciben 4 puntos rojos para el cálculo de las coordenadas del punto E.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
„The task before last gave me no peace. I thought for a long time whether there is not a polygon that has two inner circles as large as possible with equal radii. I think I found such a pentagon," said Bernd and Maria's father. "Great, how did you do that?" asked Maria.
The father started with points A and B and then drew the circles (r= 2 cm). Then he drew the points C and D. Then he quickly constructed the tangents and was done.
How do you actually construct the tangents that can be seen in the picture if you are only allowed to use compasses and rulers? Short description in complete sentences - 4 blue points.
There are 4 red points for calculating the coordinates of point E.
Deadline for solution is the 2th. November 2023.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
"La penultima domanda non mi ha dato pace. Ho riflettuto a lungo se ci fosse un poligono che ha due cerchi interni il più grande possibile con lo stesso raggio. Credo di aver trovato un pentagono del genere", disse il padre di Bernd e Maria. "Fantastico, come hai fatto?", chiese Maria.
Il padre ha iniziato con i punti A e B e poi ha disegnato i cerchi (r=2 cm). Successivamente ha inserito i punti C e D. Ha quindi costruito rapidamente le tangenti e ha finito.
Come si disegnano le tangenti utilizzando solo compasso e righello? Descrizione corta in frasi intere- 4 punti blu
Per il calcolo delle coordinate del punto E ci sono 4 punti rossi
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Maximillian, danke --> pdf <--