Serie-21

Aufgabe 7

"Hallo Mike, hast du gestern den Dartwettbewerb gesehen?", fragte Bernd. "Nein, das ist nicht so mein Ding, wobei die Geometrie der Dartscheibe an sich schon recht interessant ist." "Dann lass uns mal den Aufbau und die Abmessungen betrachten."
Double- und Triple-Ring (Innenmaß) 8 mm
Durchmesser des Bull's Eye (Innenmaß) 12,7 mm
Größe des gesamten Bull (Innenmaß) 31,8 mm
Entfernung vom äußeren Draht des Doublerings zum Bull 170 mm
Entfernung vom äußeren Draht des Triplerings zum Bull 107 mm
Durchmesser des äußeren Rings des Doubledrahts 340 mm
Die Stärke des Drahtes liegt zwischen 1,22 mm und 1,63 mm
"Macht die Einbeziehung der Drahtstärke unsere gewohnten Berechnungen nicht recht kompliziert?", fragte Lisa, als sie die beiden über der Dartscheibe grübeln sah. "Das stimmt, lass uns aber erst einmal was anderes überlegen."
Die Variante 301.
Bei dem Spiel 301 muss ein Spieler mit entweder 3 oder 6 oder 9, 12, ... Würfen die Zahl 301 erreichen. Hat er die Zahl nicht erreicht, muss er noch drei Würfe machen und die nächsten Zahlen dazu addieren. Wirft er daneben oder überschreitet er die 301, so ist die Runde verloren.
Für vier blaue Punkte ist eine Trefferfolge zu finden, mit der genau 301 Punkte erreicht werden, wobei keines der Felder doppelt genutzt werden darf, für die "5" heißt dies, es gibt von innen nach außen 4 unterscheidbare Felder. 5 innen, Treble 5 (=15 Punkte) 5 außen und 5 double (=10 Punkte). (Achtung, es muss eine durch drei teilbare Zahl von Treffern sein.)
Wie viele Treffer muss ein Spieler mindestens ins Ziel bringen, um auf die 301 zu kommen? (mehrfache "Nutzung" eines Feldes ist möglich, die Bedingung der Teilbarkeit besteht natürlich weiterhin) - 3 rote Punkte

Lösung

rot: Die höchste Punktzahl, die in einenm Feld erreicht werden kann, triple 20 = 60. Mit dreimal 60 erreicht man die geforderten 301 nicht. Es werden also noch drei Würfe benötigt.
Lösung von Felix Karu, danke: 60+57+54+51+45+34=301
Lösung von Doreen N., danke: 5xTriple 20 + 1x1außen=5x60+1=301
Lösung von Sabine F., danke: 1) Innerbull - 50 2) 19 (x2) = 38 3) 20 (x3) = 60 4) 18 (x3) = 54 5) 17 (x3) = 51 6) 16 (x3) = 48 ==> 301
Lösung von Juliane H., danke: 60 (Treble 20, 60) + 50 (inner Bull, 110) + 45 (Treble 15, 155) + 60 (Treble 20, 215) + 50 (inner Bull, 265) + 36 (Treble 12, 301)
...
blau: Es gibt sehr viele Möglichkeiten mit einer durch drei teilbaren Zahl von Treffern, die 301 zu erreichen.
Das es mit der Minmalmalzahl von 6 verschiedenen Würfen geht zeigt die obige Lösung von Felix K, danke.
weitere:
Juliane H., danke: 50 (inner Bull, 50) + 25 (outer Bull, 75) + 20 (inneres Feld 20, 95) + 60 (Treble 20, 155) + 20 (äußeres Feld 20, 175) + 40 (Double 20, 215) + 10 (inneres Feld 10, 225) + 30 (Treble 10, 255) + 10 (äußereseres Feld 10, 265) + 20 (Double 10, 285) + 15 (inneres Feld 15, 200) + 1 (inneres Feld 1, 301)
Tim J., danke: erst habe ich alle möglichen treffer der 20 adiert was 140 ergibt. Dann habe ich alle möglichen Treffer der 19 addiert was 133 sind dann habe ich beides zusammen gerechnet was 273 ergibt. Dann muss mann die Doppel 10 treffen danach die 5 dann die 2 dann die 1 und alles zusammen sind 301 Also ist die Trefferfolge:
20 - 20 - Double 20 - Trible 20 - 19 - 19 - Double 19 - Trible 19 - Double 10 - 5 - 2 - 1 = 12 Treffer und 301 Punkte
Andree D., danke:
1. Innerbull ==> 50 ==> Summe 50
2. Outerbull ==> 25 ==> Summe 75
3. Triple 20 ==> 60 ==> Summe 135
4. Double 20 ==> 40 ==> Summe 175
5. Triple 19 ==> 57 ==> Summe 232
6. Triple 18 ==> 54 ==> Summe 286
7. 1 ==> 1 ==> Summe 287
8. 4 ==> 4 ==> Summe 291
9. 10 ==> 10 ==> Summe 301

... und noch mehr Varianten gab es ...