Serie-21

Aufgabe 10

"Dart ist eine Sportart, die in geschlossenen Räumen gespielt wird. Bei dem schönen Wetter aber möchte ich lieber eine Radtour machen". "Das geht mir genauso", gab Bernd Mike Recht. "Wie ist das eigentlich mit der Übersetzung bei so einem Fahrrad?" "Wie meinst du das?", fragte Lisa nach, die sich zu beiden gesellt hatte. "Nun, an meinem Moutainbike habe ich drei Kettenblätter vorn (22; 32 und 44 Zähne) und hinten sind es 9 Ritzel (11; 12; 14; 16; 18; 21; 24; 28 und 32 Zähne). Ich kann also 27 verschiedene Gänge (k;r) nutzen. Die Übersetzung ergibt sich aus k/r - (k - Zähne Kettenblatt geteilt durch r - Zähne am Ritzel)". "Ich glaube, du hast nicht Recht, dass alle Gänge - bezogen auf das Übersetzungsverhältnis - verschieden sind.", meinte Lisa. Wie viele echt verschiedene Gänge gibt es, wenn das Übersetzungsverhältnis auf eine Stelle nach dem Komma gerundet angegeben wird? - 5 blaue Punkte.
"Was hast du konstruiert?", fragte Mike bei Lisa nach. "Das ist mein vereinfachter Fahrradantrieb. Zwei Kreise (15 cm bzw. 8 cm Durchmesser), deren Mittelpunkte 60 cm entfernt sind. Ich frage mich nun, wie lang ist meine straff gespannte Fahrradkette." - 5 rote Punkte (Anmerkung: Länge der "Fahrradkette" - idealisiert als Linie um die Kreise.)

Lösung

Die Lösungen von Felix Karu (danke), ergänzt durch Anmerkungen: 250.pdf