Serie 43

Aufgabe 7

511. Wertungsaufgabe

„Das sieht aber schön aus“, sagte Mike zu Lisa. „Ja, das gefällt mir auch. Ich habe in das gleichseitige Dreieck ABC (a= 6 cm) die grünen Flächen mit einer Zirkelspanne von 2 cm gezeichnet.“
Wie groß ist der Flächeninhalt der roten Fläche? (3 blaue Punkte für eine konstruktive Variante oder 4 blaue Punkte für eine rechnerische Lösung.)
Wie groß ist ein Kreisausschnitt zu wählen (r gesucht), dessen Mittelpunkt bei A liegt, so dass der Flächeninhalt des Kreisausschnittes halb so groß ist wie der des Dreiecks ABC? 4 rote Punkte.

Termin der Abgabe 24.11.2016. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 24.11.2016. Deadline for solution is the 24th. November 2016. Date limite pour la solution 24.11.2016. Resoluciones hasta el 24.11.2016

fr

"Ça a l'air jolie, " Mike dit à Lisa. "Oui, j'aime ça aussi. J’ai marquée dans le triangle équilatéral ABC (a=6cm) les espaces verts avec un compas d’une marge circulaire de 2 cm. "
Quelle est la surface de la zone rouge? (3 points bleus pour une variante constructive ou 4 points bleus pour une solution mathématique.)
Quelle est la taille d'une section de cercle (r recherché), dont le centre est en A, de sorte que la surface de la découpe circulaire est la moitié de la taille du triangle ABC? 4 points rouges.

sp

„Se ve bonito“ Mike dijo a Lisa. “Si me gusta tambien. He dibujado los areas verdes con un compas con un radio de 2cm en el triángulo equilátero ABC (a = 6cm).”
Que tomaño tiene el area rojo? (3 puntos azúles por una solución constructiva o 4 puntos azúles para una solución calculada)
De cual tomaño se debería escoger el sector circular (se busca r) que tiene su centro en el punto A para que el area del sector circular estaría la mitad del area del triángulo ABC? (4 puntos rojos)  

en

“This really does look nice”, Mike said to Lisa. “Yes, I like it, too. I used my pair of compasses at a radius of 2 cm to draw the green areas inside the equilateral triangle ABC (a=6cm).” What is the size of the red area? (3 blue points for an answer by constructing or 4 blue points for calculating) How big would you have to choose the radius of a circle sector whose centre is at point A so that the area of this sector is half the one of triangle ABC? - 4 red points.

it

„Ma che bello“, disse Mike a Lisa. „Si, anche a me piace. Ho disegnato nel triangolo equilatero ABC (a= 6 cm) la superfice verde con una palmo circolare di 2 cm.“
Quanto è grande la area della superficie rossa? (Per la versione costruttiva 3 punti blu o 4 punti per la versione di calcolo.)
Che gandezza di settore circolare è necessario scegliere (cercasi r), di cui il punto mediano è A, cosicché l´area del settore circolare è grande la metá di quella del triangolo ABC? 4 punti rossi.

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Musterlösung von Paulchen --> als pdf <--