Serie 43

Aufgabe 8

512. Wertungsaufgabe

Die Aufgabe der letzten Woche hat mir sehr gefallen“, meinte Opa Otto, der Maria und Bernd besuchte. „Nun schaut euch mal mein Bild an. Es ist ein regelmäßiges Sechseck (a = 8 cm). Darin habe ich einen Kreisbogen um B eingetragen.“
Wie groß ist der Flächeninhalt der blauen Fläche, wenn der Opa den Radius von 8 cm wählt? 6 blaue Punkte
Wie groß muss der Radius gewählt werden, so dass die blaue Fläche genau halb so groß ist wie des Sechsecks? 9 rote Punkte.

Termin der Abgabe 01.12.2016. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.12.2016. Deadline for solution is the 1th. December 2016. Date limite pour la solution 01.12.2016. Resoluciones hasta el 01.12.2016
fr

«J’ai vraiment apprécié l’exercice de la semaine dernière. », a déclaré grand-père Otto, en visite chez Maria et Bernd. "Maintenant, regardez mon image. C’est un hexagone régulier (a = 8 cm). J’ai dessiné un arc de cercle autour du point B. "
Quelle est la superficie bleue si le grand-père sélectionne un rayon de 8 cm ? 6 points bleus
Quel doit être le rayon pour que la superficie bleue est exactement la moitié de la taille de l'hexagone? 9 points rouges.

en

“I really liked last week’s problem”, grandpa Otto remarked when he was visiting Maria and Bernd. “But now have a look at my picture. It’s a regular hexagon (a = 8cm). Inside I drew a an arc around B.”
What’s the area of the blue part supposing that grandpa chose 8 cm radius? - 6 blue points
What radius would he have to chose to create a blue are that is exactly half as big as the hexagon’s area? - 9 red points.

sp

„El ejercicio de la semana pasada me ha gustado“ dijo mi abuelo Otto que estaba visitando a Maria y Bernd. “Fijese en mi imagen. Es un hexágono regular (a = 8 cm). Adentro puse un arco alrededor del punto B.“
Que tan grande es la area azúl si el abuelo escoge un radio de 8 cm? (6 puntos azules)
Que tan grande debería escoger el radio para que la area azúl fuera la mitad de la area del hexágono? (9 puntos rojos)

it

„L´esercizio di settimana scorsa mi è piaciuto molto“, dissen Nonno Otto, che andò a trovare Maria e Bernd. „Guardate ora il mio disegno. È un esagono regolare (a=8 cm). Lì ho disegnato un arco circolare attorno a B.“
Quant´ègrande la superficie dell´area blu, se il Nonno sceglie il raggio di 8 cm?6 punti blu.
Che grandezza del raggio bisogna scegliere affinché l´area blu sia esattamente grande la metà di quella del esagono? 9 punit rossi.

Lösung/solution/soluzione/résultat:
blau war nicht so schwer, wenn es da Pubktverluste gab, dann eher wegen Rechenfehlern. ABER ROT, eine echte Herausforderung.
Musterlösungen von Paulchen --> pdf <-- und Calvin -- pdf <--, danke.