Serie 63

Serie 63

Hier werden die Aufgaben 745 bis 756 veröffentlicht.

Start Serie 63

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 745

deu

Logikaufgabe

Maria und Lisa sind von dem vielen Verkehr rund um ihre Schule ganz schön genervt. Um die Gefährlichkeit auch zu beweisen, haben sie Notizen gemacht.

Die Aufzeichnungen von Maria, die sie an einem Mittwoch in den Pausen bzw. auf dem Nachhauseweg gemacht hatte: 5 Autos (es waren je ein Audi, BMW, Ford, Mercedes und Toyota) hatten im Parkverbot gestanden. Die Kennzeichen der Autos waren DD, C, MEI, GL bzw. L. Parkverbote waren im Baumweg, in der Goethestraße, der Herderstraße, im Schillerweg und in der Talstraße. Maria hatte noch die Uhrzeiten notiert. (10.04 Uhr, 11.16 Uhr, 13.32 Uhr, 14.48 Uhr und 15.25 Uhr)

An Lisa gab sie folgende Informationen weiter.

1. Der Audi parkte in der Herderstraße. Die dazu gehörige Zeit war unmittelbar vor dem Wagen mit dem Kennzeichen C gewesen.
2. Der BMW mit dem Kennzeichen DD wurde nach dem Auto im Baumweg, aber vor dem Ford gesehen.
3. Das Auto mit dem Kennzeichen MEI hatte Maria um 13.32 Uhr gesehen, aber nicht im Schillerweg.
4. In der Goethestraße stand das Auto mit dem Kennzeichen L.
5. Die vorletzte Beobachtung machte Maria in der Talstraße.
6. Den Toyota hatte Maria um 11.16 Uhr gesehen.

Welches Auto (Marke und Kennzeichen) stand wo im Parkverbot? Wann hatte Maria dazu jeweils ihre Notizen gemacht? 6 blaue Punkte

Die Beobachtungen von Lisa, die sie am Donnerstag auf dem Heimweg gemacht hatte, waren noch schlimmer. Die Straßen und die Marken der Autos waren die gleichen wie bei Maria. Es ging auch ums Falschparken, aber nur einmal, ansonsten wurde einmal eine rote Ampel nicht beachtet, ein Stoppschild ignoriert, einem anderen Fahrzeug die Vorfahrt genommen und eine Einbahnstraße in der falschen Richtung durchfahren. Das alles passierte in nicht mal zwei Stunden (15.10 Uhr, 15.30 Ihr, 16.10 Ihr, 16.30 Uhr bzw. 16.50 Uhr).

Beim Treffen mit Bernd und Mike erzählte Lisa die folgenden Details.

1. Der Audi ignorierte das Stoppschild.
2. Der Mercedes-Fahrer machte in der Herderstraße etwas falsch.
3. Als erstes notierte sich Lisa den BMW-Fahrer, aber nicht in der Talstraße.
4. Der Fahrer des Fords beging seinen „Fehler“ genau 40 Minuten eher als der Verstoß, der im der Schillerweg geschah.
5. Direkt nach dem Verstoß des BMW-Fahrers passierte etwas im Baumweg.
6. Das Ignorieren der roten Ampel war um 16.10 Uhr.
7. Der Toyota-Fahrer verstieß 20 Minuten später als der Falschfahrer (Einbahnstraße) gegen die Regeln.
8. Den Falschparker sah Lisa in der Goethestraße.

Wer (Automarke) beging den jeweiligen Verstoß? Wo passierte das und um welche Uhrzeit?

6 rote Punkte

 Logikvorlage als pdf

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 06.04.2023. Срок сдачи 06.04.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.04.2023. Deadline for solution is the 6th. April 2023. Date limite pour la solution 06.04.2023. Soluciones hasta el 06.04.2023. Beadási határidő 2023.04.06. 截止日期: 2023.04.06. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 06.04.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

Σειρά 63

745 Άσκηση λογικής

Η Μαρία και η Λίζα είναι αρκετά ενοχλημένες από την αυξημένη κυκλοφορία αυτοκινήτων γύρω από το σχολείο τους. Αποφάσισαν να αποδείξουν πόσο επικίνδυνη είναι η κατάσταση παρατηρώντας την κυκλοφορία και κρατώντας σημειώσεις.

Την Τετάρτη κατά τη διάρκεια των διαλειμμάτων η Μαρία παρατήρησε τα εξής:

5 αυτοκίνητα (ένα Audi, μια BMW, ένα Ford, μια Mercedes και ένα Toyota) είχαν σταθμεύσει σε ζώνη απαγόρευσης στάθμευσης. Οι πινακίδες κυκλοφορίας των αυτοκινήτων ήταν DD, C, MEI, GL και L. Οι απαγορεύσεις στάθμευσης ήταν στις οδούς Baumweg, Goethestraße, Herderstraße, Schillerweg και Talstraße. Η Μαρία είχε σημειώσει και τις ώρες: 10:04, 11:16, 13:32, 14:48 και 15:25.

Η Μαρία μετέφερε στην Λίζα τις ακόλουθες πληροφορίες:

1. Το Audi ήταν σταθμευμένο στην Herderstraße, ακριβώς μπροστά από το αυτοκίνητο με αριθμό κυκλοφορίας C.
2. Είδε την BMW με αριθμό κυκλοφορίας DD μετά το αυτοκίνητο στην Baumweg, αλλά πριν από το Ford.
3. Η Μαρία είδε στις 13.32 το αυτοκίνητο με αριθμό κυκλοφορίας MEI , αλλά όχι στην Schillerweg.
4. το αυτοκίνητο με αριθμό κυκλοφορίας L βρισκόταν στην Goethestraße.
5. Την προτελευταία παρατήρηση έκανε η Μαρία στην Talstraße. 6.
6. Η Μαρία είδε το Toyota στις 11.16 π.μ.

Ποιο αυτοκίνητο (μάρκα και αριθμός κυκλοφορίας) ήταν σταθμευμένο και σε ποιο σημείο στη ζώνη απαγόρευσης στάθμευσης; Πότε έκανε η Μαρία τις σημειώσεις της για το καθένα από αυτά; 6 μπλε πόντοι

Οι παρατηρήσεις της Λίζας, την Πέμπτη στον δρόμο για το σπίτι της, ήταν ακόμη χειρότερες. Οι δρόμοι και οι μάρκες των αυτοκινήτων ήταν οι ίδιες με της Μαρίας. Οι παρατηρήσεις αφορούσαν και πάλι το θέμα παρκαρίσματος σε απαγορευμένη ζώνη στάθμευσης, αλλά όχι μόνο. Μια φορά αγνοήθηκε ένα κόκκινο φανάρι, μια φορά αγνοήθηκε ένα στοπ, ένα άλλο όχημα πήρε προτεραιότητα και ένα όχημα μπήκε σε μονόδρομο με λάθος κατεύθυνση. Όλα αυτά συνέβησαν σε λιγότερο από δύο ώρες (15:10, 15:30, 16:10, 16:30 και 16:50 αντίστοιχα).

Κατά τη συνάντηση με τον Bernd και τον Μάικ, η Λίζα αφηγήθηκε τις ακόλουθες λεπτομέρειες.

1. Το Audi αγνόησε την πινακίδα στοπ.
2. Ο οδηγός της Mercedes έκανε στην Herderstraße κάτι λάθος.
3. Το πρώτο πράγμα που παρατήρησε η Λίζα ήταν ο οδηγός της BMW, αλλά όχι στην Talstraße.
4. Ο οδηγός του Ford διέπραξε το "λάθος" του ακριβώς 40 λεπτά νωρίτερα από την παράβαση που συνέβη στην Schillerstraße.
5. Κάτι συνέβη στην Baumweg αμέσως μετά την παράβαση του οδηγού της BMW.
6. Η αγνόηση του κόκκινου σηματοδότη έγινε στις 16.10.
7. Ο οδηγός του Toyota έκανε παράβαση 20 λεπτά αργότερα από τον οδηγό που μπήκε με λάθος κατεύθυνση στον μονόδρομο.
8. Η Lisa είδε τον οδηγό που πάρκαρε παράνομα στην Goethestraße.

Ποιο αυτοκίνητο (μάρκα αυτοκινήτου) διέπραξε ποια παράβαση; Πού συνέβη και τι ώρα;

6 κόκκινοι πόντοι

Προθεσμία υποβολής 06.04.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第745题 逻辑题

马丽娅和丽莎对于她们学校周边混乱的交通情况感到很恼火。为了证明这里交通的危险性，她们做了记录。

周三马丽娅把在休息时间和在她回家的路上看到的情况做了如下记录：

有5辆车，分别是奥迪(Audi）、宝马(BMW）、福特(Ford)、奔驰(Mercedes)和丰田(Toyota)，它们均在禁停区停过车。
车的牌照分别是：DD、C、MEI、GL 和 L。禁停区分别是在：树巷(Baumweg)、歌德路(Goethestrasse)、海德大街(Herderstrasse)、席勒街道(Schillerweg) 和山谷路(Talstrasse)。
玛丽亚还记录了时间，分别是10点04分、 11点16分、 13点32分、14点48分和15点25分。

马丽娅发给了丽莎如下信息：
1. 奥迪(Audi)停在海德大街(Herderstrasse)。 停车时间是在车牌C停车之前。
2. 宝马(BMW)的车牌号为DD， 停车时间是在停在树巷(Baumweg)的车之后，但是在福特(Ford)车之前。
3. 马丽娅在13点32分看到了车牌为MEI的车，不过不是在席勒街道(Schillerweg)看到的。
4. 在歌德路(Goethestrasse)停车的是车牌号为L的汽车
5. 马丽娅看到的倒数第二辆车是在山谷路(Talstrasse)
6. 马丽娅在11点16分看到的是丰田车(Toyota)

请问： 哪辆车（包括车的品牌和车牌）在哪个禁停区停车？ 马丽娅是什么时候对这些车做的记录？ 6个蓝点

周四丽莎在回家的路上观察到的结果更为糟糕。街道名和汽车品牌是和马丽娅看到的是一样的。
它们中有一辆是违章停车的; 一辆车闯了红灯;一辆没有注意停车标志，一辆抢了优先行驶权; 一辆车在单行道上逆行。
所有这些行为发生在两个小时之内，时间分别是： 15点10分，15点30分，16点10分，16点30分和16点50分。

在和贝恩德、迈克见面的时候，丽莎分享了以下细节：
1. 奥迪(Audi)车没有注意停车标志
2. 奔驰(Mercedes)车司机在海德大街(Herderstrasse)违章停车
3. 丽莎第一个记录的车是宝马(BMW)车，但是不是在山谷路(Talstrasse)
4. 福特(Ford)司机违规的时间比在席勒街道(Schillerweg)违规的司机早40分钟
5. 宝马(BMW）车司机违章的地点是在树巷(Baumweg)
6. 闯红灯的车是在16点10分
7. 丰田(Toyota)车司机违章的时间比在单行线逆行的时间晚20分钟
8. 丽莎是在歌德路(Goethestrasse)看到违章停车的

请问： 哪辆车有哪些违规行为？在哪里什么时间发生的？ 6个红点

截止日期: 2023.04.06. – 请用徳语或英语回答

 pdf

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

Старт серии 63

Задача по логике

Марию и Лизу очень раздражает плотное движение вокруг их школы. Чтобы доказать опасность, они вели записи.

Заметки Марии, которые она сделала в среду во время перерывов или по пути домой: 5 машин (это были Ауди (Audi), БМВ (BMW), Форд (Ford), Мерседес (Mercedes) и Тойота (Toyota)) стояли там, где парковка запрещена. Номерные знаки автомобилей были DD, C, MEI, GL и L. Парковка была запрещена на улицах Baumweg (переулок деревьев), Goethestraße (улица Гёте), Herderstraße (улица Гердера), Schillerweg (дорога Шиллерa) и Talstraße (долинная улица).

Мария записала времена (10:04, 11:16, 13:32, 14:48 и 15:25).

Она передала следующую информацию Лизе.

1. Audi был припаркован на Herderstraße. В соответствующее время он находился непосредственно перед автомобилем с номерным знаком C.
2. BMW с регистрационным номером DD был замечен после автомобиля в переулке деревьев, но перед Фордом.
3. Мария видела машину с регистрационным номером MEI в 13:32, но не на дороге Schillerweg.
4. Автомобиль с регистрационным номером L стоял на улице Гёте.
5. Предпоследнее наблюдение было сделано Марией на улице Таlstraße.
6. Мария увидела Тойоту в 11:16.

Какой автомобиль (марка и номер) где стоял на стоянке? Когда Мария делала записи по каждому из них? 6 синих очков

Наблюдения Лизы, сделанные по дороге домой в четверг, были ещё хуже. Дороги и марки автомобилей были такими же, как у Марии. Речь шла и о незаконной парковке, но только один раз, к тому один раз игнорировался красный сигнал светофора, игнорировался знак остановки, взяли другому транспортному средству право проезда и ехали по улице с односторонним движением в неправильном направлении. Всё это произошло менее чем за два часа (15:10, 15:30, 16:10, 16:30 и 16:50).

На встрече с Берндом и Майком Лиза поделилась следующими подробностями.

1. Audi проигнорировал знак остановки.
2. Водитель Мерседеса сделал что-то не так на улице Гердера.
3. Сначала Лиза записала водителя БМВ, но не на улице Talstraße.
4. Водитель Форда совершил свою «ошибку» ровно на 40 минут раньше, чем правонарушение, произошедшее на улице Schillerstraße.
5. Сразу после нарушения водителем БМВ что-то произошло в переулке деревьев.
6. Игнорирование красного сигнала светофора было в 16:10.
7. Водитель «Тойоты» нарушил правила на 20 минут позже, чем водитель, ехавшего в запрещённом напрaвлении ( при односторонном движении).
8. Лиза увидела нелегального парковщика на улице Гёте.

Кто (марка автомобиля) совершил соответствующее нарушение? Где это произошло и в какое время?

6 красных очков

pdf

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Logikai Feladat
Máriát és Lisát nagyon bosszantja az iskolájuk körüli nagy forgalom. A veszély bizonyítására jegyzeteket készítettek.
Mária jegyzetei, amelyeket szerdán készített a szünetekben illetve hazafelé: 5 autó (egy Audi, BMW, Ford, Mercedes és Toyota) parkoltak a tilosban.
Az autók rendszáma DD, C, MEI, GL vagy L volt. Parkolási tilalom volt érvényben a Baumweg-en, Goethestraße-n, Herderstraße-n, Schillerweg-en és a Talstraße-ban. Mária feljegyezte az időket. (10.04, 11.16, 13.32, 14.48 és 15.25)

A következő információkat adta át Lisának.

1. Az Audi a Herderstraße-n parkolt. A hozzátartozó idő közvetlenül a C rendszámú autó előtt volt.
2. A DD rendszámú BMW-t a Baumweg-i autó után, de a Ford előtt látták.
3. Mária 13 óra 32 perckor látta a MEI rendszámú autót, de nem a Schillerweg-en.
4. Az L rendszámú autó a Goethestraße-n parkolt.
5. Mária az utolsó előtti megfigyelést a Talstraße-ban tette.
6. Mária 11:16-kor látta a Toyotát.

Melyik autó (autómárka és rendszám) hol parkolt tilosban? Mikor készítette Mária a jegyzeteit? 6 kék pont

Lisa megfigyelései csütörtökön hazafelé még rosszabbak voltak. Az utcák és az autók márkái ugyanazok voltak, mint Máriánál. Volt tilosban parkolás is, de csak egyszer, egyszer figyelmen kívül hagyták a piros lámpát, egyszer  figyelmen kívül hagyták a stoptáblát, egyszer egy másik járműnek nem adták meg az elsőbbséget, és egyszer rossz irányban hajtottak át egy egyirányú utcán. Mindez kevesebb, mint két óra alatt történt (15.10, 15.30, 16.10, 16.30 és 16.50).

Amikor Bernddel és Mike-kal találkozott, Lisa a következő részleteket mondta el.

1. Az Audi figyelmen kívül hagyta a stoptáblát.
2. A Mercedes sofőrje valamit rosszul csinált a Herderstraße-n.
3. Lisa legelsőként a BMW sofőrjét jegyezte fel, de nem a Talstraße-ban.
4. A Ford vezetője pontosan 40 perccel korábban követte el a "hibáját", mint a Schillerweg-en történt szabálytalanság.
5. Közvetlenül a BMW sofőrjének szabálysértése után történt valami a Baumweg-en.
6. A piros lámpa figyelmen kívül hagyása 16:10-kor volt.
7. A Toyota sofőrje 20 perccel később szegte meg a szabályokat, mint a rossz irányba haladó sofőr (egyirányú utca).
8. Lisa a tilosban parkoló szabálysértőt a Goethestraße-n látta.

Ki (autómárka) követte el az adott szabálytalanságot? Hol történt ez és mikor?

6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice de logique

Maria et Lisa sont vraiment agacées par la circulation autour de leur école. Afin de prouver le danger, ils ont pris des notes.

Les notes de Maria, qu'elle a prises un mercredi pendant les pauses ou sur le chemin du retour : Chacune de ces 5 voitures (il y avait une Audi, une BMW, une Ford, une Mercedes et une Toyota) était mal garée. Les plaques d'immatriculation des voitures étaient DD, C, MEI, GL et L. Le stationnement était interdit dans Baumweg, Goethestrasse, Herderstrasse, Schillerweg et Talstrasse. Maria avait noté les temps. (10h04, 11h16, 13h32, 14h48 et 15h25)

Elle a transmis les informations suivantes à Lisa.

L'Audi était garée dans la Herderstrasse. L'heure correspondante avait été avant celle de la voiture avec la plaque d'immatriculation C.
La BMW immatriculée DD a été vue après la voiture dans Baumweg mais avant la Ford.
Maria avait vu la voiture avec le numéro d'immatriculation MEI à 13h32, mais pas sur Schillerweg.
La voiture immatriculée L était garée dans la Goethestrasse.
L'avant-dernière observation a été faite par Maria sur la Talstrasse.
Maria a vu la Toyota à 11h16.
Quelle voiture (marque et plaque d'immatriculation) était mal garée et où ? Quand Maria a-t-elle pris des notes sur chacun d'eux ? 6 points bleus

Les observations de Lisa faites sur le chemin du retour jeudi étaient encore pires. Les routes et les marques de voitures étaient les mêmes que celles de Maria. Il s'agissait aussi de stationnement illégal, mais une seule fois, sinon un feu rouge a été ignoré, un panneau STOP a été ignoré, un autre véhicule a ignoré la priorité à droite et a emprunté une rue à sens unique dans le mauvais sens. Tout cela s'est passé en moins de deux heures (15h10, 15h30, 16h10, 16h30 et 16h50).

Lors de la réunion avec Bernd et Mike, Lisa a partagé les détails suivants.

L'Audi a ignoré le panneau STOP.
Le chauffeur de la Mercedes a commis une infraction dans la Herderstrasse.
Lisa a noté le conducteur de la BMW en premier, mais pas dans la Talstrasse.
Le conducteur de la Ford a commis son "erreur" exactement 40 minutes avant l'infraction commise à la Schillerstrasse.
Immédiatement après l’infraction du conducteur de la BMW, quelque chose s'est produit dans le Baumweg.
Ignorer le feu rouge c’est produit à 16h10.
Le conducteur de la Toyota a enfreint les règles 20 minutes plus tard que le conducteur à contresens (à sens unique).
Lisa a vu le la voiture garée illégalement sur la Goethestrasse.
Qui (marque de voiture) a commis l'infraction en question ? Où est-ce arrivé et à quelle heure ?

6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

 problema de lógica

María y Lisa están bastante molestas por todo el tráfico que hay alrededor de su colegio. Para demostrar lo molesto que es, han tomado notas.

Las notas de María, que hizo un miércoles durante el recreo o de camino a casa: 5 coches (un Audi, un BMW, un Ford, un Mercedes y un Toyota) estaban aparcados en la zona de prohibido aparcar. Las matrículas de los coches eran DD, C, MEI, GL y L. Las zonas de estacionamiento prohibido eran las siguientes calles: Baumweg, Goethestraße, Herderstraße, Schillerweg y Talstraße. María también había anotado las horas (10.04 h, 11.16 h, 13.32 h, 14.48 h y 15.25 h).

Transmitió a Lisa la siguiente información

1. El Audi estaba aparcado en la Herderstraße. La hora correspondiente había sido inmediatamente delante del coche con matrícula C.
2. el BMW con matrícula DD fue visto después del coche en Baumweg, pero antes que el Ford.
3. María vio el coche con matrícula MEI a las 13.32 horas, pero no en Schillerweg.
4. el coche con matrícula L estaba en Goethestraße.
5. María hizo la penúltima observación en la Talstraße. 6. María vio el Toyota a las 11.00 horas.
6. María vio el Toyota a las 11.16 horas.

¿Qué coche (marca y placa de matrícula) estaba aparcado en qué lugar de la zona de prohibición de aparcar? ¿Cuándo hizo María sus anotaciones sobre cada uno de ellos? 6 puntos azules

Las observaciones de Lisa, que había hecho el jueves de camino a casa, eran aún peores. Las calles y las marcas de los coches eran las mismas que las de María. También se trataba de aparcar en sentido contrario, pero sólo una vez; por lo demás, se hizo caso omiso una vez de un semáforo en rojo, se ignoró una señal de alto, se quitó la prioridad a otro vehículo y se circuló en sentido contrario por una calle de sentido único. Todo esto ocurrió en menos de dos horas (15.10, 15.30, 16.10, 16.30 y 16.50 respectivamente).

En la reunión con Bernd y Mike, Lisa relató los siguientes detalles.

1. El Audi no respetó la señal de stop.
2. el conductor del Mercedes hizo algo indebido en la Herderstraße.
3. lo primero que observó Lisa fue al conductor del BMW, pero no en la Talstraße.
4. el conductor del Ford cometió su "error" exactamente 40 minutos antes de la infracción ocurrida en Schillerweg.
5. en Baumweg ocurrió algo inmediatamente después de la infracción del conductor del BMW.
6. ignorar el semáforo en rojo fue a las 16.10 horas.
7. el conductor del Toyota infringió las normas 20 minutos más tarde que el conductor que circulaba en dirección contraria (calle de sentido único).
8. Lisa vio al conductor que circulaba en sentido contrario en la Goethestraße.

¿Quién (marca del coche) cometió la infracción correspondiente? ¿Dónde ocurrió y a qué hora?

6 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Logical task
Maria and Lisa are quite annoyed by all the traffic around their school. To prove how dangerous it is, they made notes.
Maria's notes, which she made on a Wednesday during the breaks on her way home: 5 cars (one Audi, one BMW, one Ford, one Mercedes and one Toyota) were parked in the no-parking zone. The licence plates of the cars were DD, C, MEI, GL and L. Parking bans were in Baumweg, Goethestraße, Herderstraße, Schillerweg and Talstraße. Maria had also noted the times. (10.04 am, 11.16 am, 1.32 pm, 2.48 pm and 3.25 pm).
She passed on the following information to Lisa.
1. The Audi was parked in Herderstraße. The corresponding time had been immediately in before the car with the licence plate C.

1. The BMW with the licence plate DD was seen after the car in Baumweg, but before the Ford.
   3. The car with the licence plate MEI had been seen by Maria at 1.32pm, but not in Schillerweg.
   4. The car with the licence plate L was in Goethestraße.
   5. Maria made the penultimate observation in Talstraße.
   6. Maria saw the Toyota at 11.16 am.
   Which car (model and registration number) was parked where in the no parking zone? When did Maria make her notes on each of these? 6 blue points
   

Lisa's observations, which she had made during her way home on Thursday, were even worse. The streets and the models of the cars were the same as Maria's. It was also about parking the wrong way, but only once, otherwise once a red light was disregarded, a stop sign was ignored, another vehicle ignored another car's right of way and a one-way street was driven through in the wrong direction. All this happened in less than two hours (3.10pm, 3.30pm, 4.10pm, 4.30pm and 4.50pm).
At the meeting with Bernd and Mike, Lisa recounted the following details.
1. The Audi ignored the stop sign.
2. The Mercedes driver did something wrong in Herderstraße.
3. First thing Lisa noted was the BMW driver, but not in Talstraße.
4. The driver of the Ford committed his "mistake" exactly 40 minutes earlier than the offence that happened in Schillerweg.
5. Something happened in Baumweg immediately after the BMW driver's offence.
6. Ignoring the red light was at 4.10 pm.
7. The Toyota driver violated the rules 20 minutes later than the wrong-way driver (one-way street).
8. Lisa saw the wrong-way driver in Goethestraße.
Who (car model) committed the respective traffic violation ? Where did it happen and at which time?
6 red points

Deadline for solution is the 6th April 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Maria e Lisa sono abbastanza infastidite dal traffico intorno alla loro scuola. Per dimostrare la pericolosità della situazione, hanno preso appunti.
Gli appunti di Maria, fatti durante le pause e il tragitto di ritorno a casa, in un mercoledì, riportavano che ognuna di queste 5 auto (una Audi, BMW, Ford, Mercedes e Toyota) era stata parcheggiata in divieto di sosta. Le targhe delle auto erano DD, C, MEI, GL e L. I divieti di sosta erano presenti in Baumweg, Goethestraße, Herderstraße, Schillerweg e Talstraße. Maria aveva anche annotato gli orari (10.04, 11.16, 13.32, 14.48 e 15.25).
Maria ha fornito le seguenti informazioni a Lisa:

1.L'Audi era parcheggiata in Herderstraße. L'ora corrispondente era subito prima dell'auto con targa C.

2.La BMW con targa DD è stata vista dopo l'auto in Baumweg ma prima della Ford.

3.L'auto con targa MEI è stata vista da Maria alle 13.32, ma non nella Schillerweg.

4.In Goethestraße c'era l'auto con targa L.

5.La penultima osservazione di Maria è stata fatta nella Talstraße.

6.Maria ha visto la Toyota alle 11.16.

Quali auto (marca e targa) erano parcheggiate dove c'era il divieto di sosta? Quando Maria ha fatto le relative annotazioni? 6 punti blu.

Targa   Marca    Strada   Orario

DD

C

MEI

GL

L

Le osservazioni di Lisa, fatte il giovedì durante il tragitto di ritorno a casa, erano ancora peggiori. Le strade e le marche delle auto erano le stesse di quelle di Maria. Si trattava sempre di infrazioni al codice della strada, ma solo una volta era stato violato il divieto di sosta. Altrimenti si è ignorato un semaforo rosso, un segnale di stop, si è tagliata la precedenza ad un altro veicolo e si è percorso contromano una strada a senso unico. Tutto questo è accaduto in meno di due ore (15.10, 15.30, 16.10, 16.30 e 16.50).

Durante l'incontro con Bernd e Mike, Lisa ha raccontato i seguenti dettagli:

1.L'autista dell'Audi ha ignorato il segnale di stop.

2.Il conducente della Mercedes ha fatto qualcosa di sbagliato in Herderstraße.

3.Lisa ha annotato per prima l'autista della BMW, ma non nella Talstraße.

4.L'autista della Ford ha commesso il suo "errore" esattamente 40 minuti prima dell'infrazione che è stata commessa in Schillerstraße.

5.Subito dopo l'infrazione dell'autista della BMW è successo qualcosa in Baumweg.

6.L'infrazione del semaforo rosso è avvenuta alle 16.10.

7.L'autista della Toyota ha violato le regole 20 minuti dopo il conducente che ha percorso contromano la strada a senso unico.

8.Lisa ha visto il veicolo parcheggiato illegalmente in Goethestraße.

Quale marca di auto ha commesso la rispettiva infrazione? Dove è successo e a che ora? 6 punti rossi.

Orario   Marca dell’auto   Via   Infrazione

15.10

15.30

16.10

16.30

16.50

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Beispiellösung von Reinhold M, danke.:
aus Marias Notizen vom Mittwoch folgt (zunächst in der Anordnung Zeit -
Kennzeichen - Marke - Straße)
  11.16 - - Toyota (6.),
  13.32 - MEI - - nicht Schillerweg (3.),
  14.48 - - - Talstraße (5.)
und damit zwingend (2.)
  14.48 - DD - BMW - Talstraße,
  15.25 - - Ford - nicht Baumweg.
Damit folgt weiter (1.)
  10.04 - - Audi - Herderstraße,
  11.16 - C - Toyota,
also
  13.32 - MEI - Mercedes - nicht Schillerweg,
und (4.)
  15.25 - L - Ford - Goethestraße,
also schließlich
  10.04 - GL - Audi - Herderstraße,
  11.16 - C - Toyota - Schillerweg,
  13.32 - MEI - Mercedes - Baumweg.
Die "blaue Lösung" zu Marias Mittwochsnotizen ist also zusammengefasst,
in der Anordnung Kennzeichen - Automarke - Straße - Uhrzeit,
  DD - BMW - Talstraße - 14.48,
  C - Toyota - Schillerweg - 11.16,
  MEI - Mercedes - Baumweg - 13.32,
  GL - Audi - Herderstraße - 10.04,
  L - Ford - Goethestraße - 15.25.

Aus Lisas Beobachtungen vom Donnerstag folgt (zunächst in der Anordnung
Marke - Zeit - Straße - Verstoß)
  Audi - - - Stoppschild (1.),
  Mercedes - - Herderstraße (2.),
  BMW - 15.10 - nicht Talstraße (3.),
  Audi, Toyota od. Ford - 15.30 - Baumweg (5.),
  Mercedes, Toyota od. Ford - 16.10 - - rote Ampel (6.),
  BMW, Toyota od. Ford - - Goethestraße - Falschparker (8.).
Weiter folgt (4.), dass entweder
  (a) Ford - 15.30 und 16.10 - Schillerweg
mit der Gesamtfolge
      Audi - - Talstraße - Stoppschild,
      Mercedes - - Herderstraße,
      BMW - 15.10 - Goethestraße - Falschparker,
      Ford - 15.30 - Baumweg,
      Toyota - 16.10 - Schillerweg - rote Ampel,
was aber nicht sein kann, da Lisa 15.50 nichts beobachtet hat (7.), oder
  (b) Ford - 16.10 und 16.50 - Schillerweg.
mit der Gesamtfolge
      Audi - - - Stoppschild,
      Mercedes - - Herderstraße,
      BMW - 15.10 - nicht Talstraße,
      Ford - 16.10 - - rote Ampel,
      Audi od. Toyota - 16.50 - Schillerweg,
      Audi od. Toyota - 15.30 - Baumweg,
      BMW od. Toyota - - Goethestraße - Falschparker,
also
      BMW - 15.10 - Goethestraße - Falschparker
und damit schließlich (7.)
      Toyota - 16.50 - Schillerweg,
      Mercedes - 16.30 - Herderstraße - Einbahnstraße,
      Audi - 15.30 - Baumweg - Stoppschild
und der "Lückenschluss"
      Ford - 16.10 - Talstraße - rote Ampel,
      Toyota - 16.50 - Schillerweg - Vorfahrt.
Die "rote Lösung" zu Lisas Donnerstagsbeobachtungen ist also
zusammengefasst, in der Anordnung Uhrzeit - Automarke - Straße - Verstoß,
      15.10 - BMW - Goethestraße - im Parkverbot gestanden,
      15.30 - Audi - Baumweg - Stoppschild ignoriert,
      16.10 - Ford - Talstraße - rote Ampel nicht beachtet,
      16.30 - Mercedes - Herderstraße - Einbahnstraße in der falschen Richtung durchfahren,
      16.50 - Toyota - Schillerweg - Vorfahrt genommen.

Aufgabe 2

746. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal, ich habe mein blaues und mein rotes Quadrat mit jeweils vier Kreisen verschönert.“, sagte Lisa zu ihren Freunden.
Wie viel Prozent der Quadratfläche sind jeweils von den Kreisen verdeckt, wenn die Seitenlänge des Quadrates 6,0 cm groß ist.
4 blaue Punkte für das blaue Quadrat
4 rote Punkte für das rote Quadrat.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 20.04.2023. Срок сдачи 20.04.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 20.04.2023. Deadline for solution is the 20th. April 2023. Date limite pour la solution 20.04.2023. Soluciones hasta el 20.04.2023. Beadási határidő 2023.04.20. 截止日期: 2023.04.20. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 20.04.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Κοιτάξτε, στόλισα το μπλε και το κόκκινο τετράγωνό μου με τέσσερις κύκλους το καθένα", είπε η Λίζα στους φίλους της.
Ποιο ποσοστό του συνολικού εμβαδού του τετραγώνου καλύπτει ο κάθε ένας από τους κύκλους, αν το μήκος της πλευράς του τετραγώνου είναι 6,0 εκατοστά;
4 μπλε πόντοι για το μπλε τετράγωνο
4 κόκκινοι πόντοι για το κόκκινο τετράγωνο.
Προθεσμία υποβολής 20.04.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第746题

"看，我这儿有一个蓝色的正方形和一个红色的正方形，每个正方形里边都有四个圆。” 丽莎对她的朋友们说。
如果正方形的边长为 6.0 厘米，那么在这两种情况下，这些圆覆盖了正方形的面积的百分比是多少？
圆覆盖蓝色正方形面积的百分比。 4 个蓝点
圆覆盖红色正方形面积的百分比。 4 个红点
截止日期: 2023.04.20. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Смотрите, я украсила мои синий и красный квадраты четырьмя кружками каждый», — сказала Лиза своим друзьям.
Какой процент площади квадрата занимают круги в каждом случае, если длина стороны квадрата равна 6,0 см.
4 синих очка за синий квадрат
4 красных очка за красный квадрат.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, a kék és piros négyzeteimet négy körrel díszítettem" – mondta Lisa a barátainak.
A négyzet területének hány százalékát takarják el a körök, ha a négyzet oldalhossza 6,0 cm?
4 kék pont a kék négyzetért
4 piros pont a piros négyzetért

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Regardez, j'ai décoré mes carrés bleu et rouge avec quatre cercles chacun", dixit Lisa à ses amis.
Quel pourcentage de la surface carrée est couvert par les cercles dans chaque cas si la longueur du côté du carré est de 6,0 cm.
4 points bleus pour le carré bleu
4 points rouges pour le carré rouge.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mirad, he adornado mi cuadrado azul y mi cuadrado rojo con cuatro círculos cada uno", dice Lisa a sus amigos.
¿Qué porcentaje del área del cuadrado está cubierto por cada uno de los círculos si la longitud del lado del cuadrado es de 6,0 cm?
4 puntos azules para el cuadrado azul
4 puntos rojos para el cuadrado rojo.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

 "Look, I embellished my blue and my red square with four circles each," Lisa told her friends.
What percentage of the square area is covered by each of the circles if the side length of the square is 6.0 cm?
4 blue points for the blue square
4 red points for the red square.

Deadline for solution is the 20th. April 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate, ho decorato il mio quadrato blu e il mio quadrato rosso con quattro cerchi ciascuno", disse Lisa ai suoi amici. Qual’è la percentuale dell’area del quadrato coperta dai cerchi, se un lato del quadrato è lungo 6,0 cm?
4 punti blu per il quadrato blu e 4 punti rossi per il quadrato rosso."

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

 x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--

Aufgabe 3

747. Wertungsaufgabe

deu

„Ich habe auch ein 6 cm großes Quadrat gezeichnet. Ihr seht, da sind gleich 8 Kreise drin.“, sagte Maria. „Das gefällt mir.“, meinte ihr Bruder Bernd.

Wie groß ist die Seitenlänge des Achtecks, welches durch die Verbindung der Mittelpunkte entsteht?
Konstruktive Lösung der Seitenlänge 3 blaue Punkte oder Berechnung 6 blaue Punkte
Die Berechnung des Flächeninhalts (lila) innerhalb der Kreise bringt 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 27.04.2023. Срок сдачи 27.04.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 27.04.2023. Deadline for solution is the 27th. April 2023. Date limite pour la solution 27.04.2023. Soluciones hasta el 27.04.2023. Beadási határidő 2023.04.27. 截止日期: 2023.04.27. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 27.04.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Σχεδίασα επίσης ένα τετράγωνο πλευράς 6 εκατοστών. Όπως βλέπεις, έχει οκτώ κύκλους στο εσωτερικό του", είπε η Μαρία. "Μου αρέσει αυτό το σχήμα", είπε ο αδελφός της Bernd.

Ποιο είναι το μήκος της πλευράς του οκταγώνου που προκύπτει αν ενώσουμε τα κέντρα των κύκλων;
Εύρεση του μήκους πλευράς μέσω κατασκευής, 3 μπλε πόντοι ή μέσω υπολογισμών 6 μπλε πόντοι
Ο υπολογισμός του εμβαδού (μωβ) μέσα στους κύκλους δίνει 6 κόκκινους βαθμούς.

Προθεσμία υποβολής 27.04.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第747题

"我画了一个边长为6厘米的正方形，你们看，在它里面有8个相等的圆。" 玛丽亚说道。
"这个我喜欢。" 她的哥哥伯恩德说。

把各个圆心连接起来得到一个八边形，这个八边形的周长是多少？
通过边长构图法获得答案的可以得到3个蓝点;
通过计算方式得到答案的获得6个蓝点

计算这些圆构成的区域内部紫色部分的面积。 6个红点。

截止日期: 2023.04.27. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Я тоже нарисовала квадрат со стороной 6 см. Вы видите, в нём даже 8 кругов», — сказала Мария. — «Мне это нравится», — сказал её брат Бернд.

Какова длина сторон восьмиугольника, образованного соединением центров кругов?
Конструктивное решение длины стороны - 3 синих очка или расчёт - 6 синих очков.
Вычисление площади (фиолетового цвета) внутри кругов даёт 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Én is rajzoltam egy 6 cm oldalú négyzetet is. Látjátok, 8 kör van benne" – mondta Mária. - Ez tetszik nekem - mondta a bátyja, Bernd.

Mekkora a nyolcszög oldalhossza, amely a középpontok összekötésével jön létre?
Az oldalhossz konstruktív megoldása 3 kék pont vagy kiszámítása 6 kék pont
A körökön belüli terület (lila) kiszámítása 6 piros pontot eredményez.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« J'ai dessiné un carré de 6 cm. Tu vois, il y a 8 cercles à l‘intérieure », a déclaré Maria. "J'aime ça", dit son frère Bernd.

Quelle est la longueur des côtés de l'octogone formé en reliant les centres?
Solution constructive de ladite longueur pour 3 points bleus ou calcul pour 6 points bleus
Le calcul de la surface (violet) au centre des cercles rapporte 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"También dibujé un cuadrado de 6 cm. Como ves, tiene ocho círculos", dijo María. "Me gusta", dice su hermano Bernd.

¿Cuál es la longitud lateral del octógono que se crea uniendo los centros?
Solución constructiva de la longitud lateral: 3 puntos azules; o cálculo: 6 puntos azules.
Calculando el área (violeta) dentro de los círculos se obtienen 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"I also drew a 6 cm square. You see, there are eight circles in it," said Maria. "I like that," said her brother Bernd.

What is the side length of the octagon that is created by connecting the centres?
Constructive solution of the side length 3 blue points or calculation 6 blue points.
Calculating the area (purple) within the circles yields 6 red points.

Deadline for solution is the 27th. April

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco un quadrato di 6 cm che ho disegnato. Come potete vedere, ci sono 8 cerchi all'interno", ha detto Maria. "Mi piace", ha detto suo fratello Bernd.

Qual è la lunghezza del lato dell'ottagono che si forma unendo i punti medi dei cerchi?
Soluzione costruttiva della lunghezza del lato (3 punti blu) o calcolo (6 punti blu).
6 punti rossi per il calcolo dell'area (viola) all'interno dei cerchi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Vishwesh, danke. --> pdf <--

Aufgabe 4

748. Wertungsaufgabe

deu

„Ist schon etwas her, dass wir was mit dem Pythagorasdreieck 3-4-5 untersucht haben. Aber es ist erstaunlich, es gibt noch immer wieder was zu entdecken.“, sagte Bernd.

Die Punkte D und E sind Mittelpunkte des In- bzw. Umkreises mit den Radien R_I und R_U. Bei F und G sind auch rechte Winkel zu sehen.

In diesem Dreieck gilt R_I + R_U = d + e. Mit Hilfe dieser Formel lässt sich der Radius des Inkreises durch eine Berechnung ermitteln. Für eine gute Begründung gibt es 4 blaue Punkte.

Gilt diese Gleichung immer R_I + R_U = d + e, wenn man die Seite a (und damit Seite c) des rechtwinkligen Dreiecks verlängert? Falls ja, wie kann man das beweisen? 4 rote Punkte (nicht einfach nur schreiben, das ist der Satz von ...)

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 04.05.2023. Срок сдачи 04.05.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 04.05.2023. Deadline for solution is the 4th. May 2023. Date limite pour la solution 04.05.2023. Soluciones hasta el 04.05.2023. Beadási határidő 2023.05.04. 截止日期: 2023.05.04. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 04.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Έχει περάσει καιρός από τότε που ασχοληθήκαμε με το πυθαγόρειο τρίγωνο 3-4-5. Είναι καταπληκτικό! Υπάρχει πάντα κάτι ακόμα να ανακαλύψουμε", δήλωσε ο Bernd.

Τα σημεία D και E είναι τα κέντρα του εγγεγραμμένου και του περιγεγραμμένου κύκλου με τις ακτίνες R_I και R_U αντίστοιχα.
Σε αυτό το τρίγωνο ισχύει R_I + R_U = d + e. Με τη βοήθεια αυτού του τύπου μπορεί να υπολογιστεί η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου. Υπάρχουν 4 μπλε πόντοι για έναν καλό συλλογισμό.
Εξακολουθεί να ισχύει η εξίσωση R_I + R_U = d + e αν επεκτείνετε την πλευρά α (άρα και την πλευρά c) του ορθογωνίου τριγώνου; Αν ναι, πώς μπορείτε να το αποδείξετε; 4 κόκκινοι πόντοι (μην γράψετε απλώς «αυτό είναι το θεώρημα του ...»)

Προθεσμία υποβολής 04.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第748题

“我们已经有一段时间没有研究毕达哥拉斯3-4-5三角形了。但令人惊奇的是，总能发现新东西。” 贝恩德说。

点D和点E分别是三角形的内切圆和外接圆的圆点，它们的半径分别记为R_I和R_U。在点F和点G处也是直角。
在这个三角形中，R_I + R_U = d + e。
利用这个公式，可以计算出内切圆的半径，给出一个合理的解释可以得到4个蓝点。
如果延长直角三角形的边长a（以及边长c），那么这个方程式 R_I + R_U = d + e是否成立？
如果成立的话，人们怎么能证明？ 4个红点（不仅仅是写，这是……定理）

截止日期: 2023.05.04. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Прошло некоторое время с тех пор, как мы исследовали что-то с треугольником Пифагора 3-4-5. Но поразительно, есть всё ещё что-то открыть», — сказал Бернд.

Точки D и E являются серединами вписанной и описанной окружностей с радиусами R_I и R_U. Прямые углы также видны у точек F и G. В этом треугольнике R_I + R_U = d + e. С помощью этой формулы можно вычислением определить радиус вписанной окружности. Вы получите 4 синих очка за хорошее обоснование. Всегда ли выполняется уравнение R_I + R_U = d + e при удлинении стороны a (и, следовательно, стороны c) прямоугольного треугольника? Если да, то как вы можете это доказать? 4 красных очка (не просто писать, это теорема...)

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Már eltelt egy kis idő amióta a pitagoraszi 3-4-5 háromszöget vizsgáltuk-. De milyen meglepő, még mindig van mit felfedezni" – mondta Bernd.

A D és E pontok a beírt és körült írt körök középpontjai, R_I és R_U sugarakkal. Az F és G pontoknál derékszögek is láthatók.
Ebben a háromszögben érvényes: R_I + R_U = d + e. Ennek a képletnek a segítségével a beírt kör sugara számítással meghatározható. Jó indoklásért 4 kék pont jár.
Érvényes ez az egyenlet mindig R_I + R_U = d + e, ha meghosszabítjuk a derékszögű háromszög a oldalát (és így a c oldalát)? Ha igen, hogyan bizonyítható ez? 4 piros pont (ne csak egy mondatot írj, hogy ez a tétel ...)

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Cela fait un moment que nous n'avons pas enquêté sur quelque chose autour du triangle de Pythagore 3-4-5. Mais c'est incroyable, il y a encore quelque chose à découvrir », a déclaré Bernd.

Les points D et E sont les milieux des cercles intérieur et extérieur avec les rayons R_I et R_U. Des angles droits peuvent également être observé en F et G.
Dans ce triangle, on applique R_I + R_U = d + e. A l'aide de cette formule, le rayon du cercle inscrit peut être déterminé par un calcul. Il y a 4 points bleus pour un bon raisonnement.
Cette équation tient-elle toujours R_I + R_U = d + e lors de l'extension du côté a (et donc du côté c) du triangle rectangle ? Si oui, comment peut-on le prouver ? 4 points rouges (ne vous contentez pas d'écrire, c'est la phrase de...)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Hacía tiempo que no investigábamos algo con el triángulo pitagórico 3-4-5. Pero es asombroso, aún queda algo por descubrir", dice Bernd.

Los puntos D y E son los puntos centrales del círculo interior y exterior con los radios R_I y R_U.
En este triángulo se aplica R_I + R_U = d + e. Con ayuda de esta fórmula se puede hallar el radio del círculo interior mediante un cálculo. Se obtienen 4 puntos azules para un buen razonamiento.
¿Se cumple siempre esta ecuación R_I + R_U = d + e si se prolonga el lado a (y por tanto también el lado c) del triángulo rectángulo? Si es así, ¿cómo puedes demostrarlo? 4 puntos rojos (no escribas simplemente “este es el teorema de...”)

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"It's been a while since we investigated something with the Pythagorean triangle 3-4-5. But it's amazing, there's still something to discover," said Bernd.

The points D and E are the midpoints of the inner and outer circle with the radii R_I and R_U. Right angles can also be seen at F and G.
In this triangle R_I + R_U = d + e. With the help of this formula the radius of the incircle can be found through a calculation. There are 4 blue points for a good explenation.
Does this equation always hold R_I + R_U = d + e if you extend side a (and therefore side c) of the right triangle? If so, how can you prove it? 4 red points (don't just write, this is the theorem of ...)

Deadline for solution is the 4th. May

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"È passato un po' di tempo dall'ultima volta che abbiamo esaminato il triangolo di Pitagora 3-4-5. Ma è sorprendente, c'è sempre qualcosa da scoprire", disse Bernd.

I punti D ed E sono i punti medi del cerchio interno ed esterno con i raggi R_I e R_U. In F e G sono visibili anche gli angoli retti.
In questo triangolo vale R_I + R_U = d + e. Utilizzando questa formula è possibile calcolare il raggio del cerchio interno. Ci sono 4 punti blu per una buona giustificazione.
Questa equazione R_I + R_U = d + e vale sempre se si prolunga il lato a (e quindi il lato c) del triangolo rettangolo? Se sì, come si può dimostrare? 4 punti rossi (non solo scrivere, questo è il teorema di...).

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Paulchen, --> pdf <-- und Gerhard Palme, --> pdf <--, danke

Aufgabe 5

749. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal mein Fünfeck an. Die Lage der Eckpunkte ist ablesbar und drei Inkreise könnt ihr auch erkennen.“, sagte Bernd.

„Da könnte ich ja mal den Flächeninhalt des Fünfecks ausrechnen oder auch nach der Methode der Aufgabe 742 auszählen, denn die gilt auch hier.“, meinte Maria. Für die Erledigung der Aufgabe von Maria gibt es 3 blaue Punkte.
Verändert man nur die Lage des Punktes C (9;y), so sollen alle Mittelpunkte der drei Kreise auf einer Geraden liegen. Die Lage des neuen Punktes C ist zu berechnen. 8 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 11.05.2023. Срок сдачи 11.05.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.05.2023. Deadline for solution is the 11th. May 2023. Date limite pour la solution 11.05.2023. Soluciones hasta el 11.05.2023. Beadási határidő 2023.05.11. 截止日期: 2023.05.11. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 11.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Κοιτάξτε το πεντάγωνό μου. Βλέπετε τις κορυφές και τους τρεις εγεγγραμμένους κύκλους", είπε ο Bernd.

"Θα μπορούσα να υπολογίσω το εμβαδόν του πενταγώνου ή να το μετρήσω χρησιμοποιώντας τη μέθοδο από την άσκηση 742", είπε η Μαρία. Υπάρχουν 3 μπλε πόντοι για την ολοκλήρωση της εργασίας της Μαρίας.
Μετακινείστε μόνο το σημείο C (9/y) έτσι ώστε τα κέντρα των τριών κύκλων να βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή. Να υπολογιστεί η θέση του νέου σημείου C. 8 κόκκινοι πόντοι.

Προθεσμία υποβολής 11.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第749题

"请看我的这个五边形，顶点的坐标是能读出来的，也可以看到三个内切圆。" 贝恩德说。

"我能计算出五边形的面积，或者按照第742题的方法计算出来。" 玛丽雅说道。

完成玛丽雅所说的任务可以获得3个蓝点。
如果只改变点C到新点C（5;y）的位置，那么这三个圆的圆心点应该在一条直线上。
请计算新点C的位置。 8个红点。

截止日期: 2023.05.11. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Посмотрите на мой пятиугольник. Вы можете прочитать положение угловых точек, а также увидеть три вписанных окружности», — сказал Бернд.

«Я смогла бы вычислить площадь пятиугольника или посчитать её, используя метод задачи 742, ибо он и здесь имеет силу», — сказала Мария. За выполнение задания Марии даётся 3 синих очка.

Если изменить только положение точки C (9; y), то все центры трёх окружностей должны лежать на одной прямой. Положение новой точки C должно быть рассчитано. 8 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek meg az ötszögemet. A csúcsok helyzete leolvasható, és három beírt kör is látható" - mondta Bernd.

"Kiszámolhatnám az ötszög területét, vagy megszámolhatnám a 742-es feladat módszerével, mert ez itt is érvényes" - mondta Mária. A feladat megoldásáért Mária módszerével 3 kék pont jár.
Ha csak a C (9;y) pont helyzetét változtatjuk meg, akkor mind a három kör középpontja egy egyenes vonalon fekszik. Számítsd ki a C pont új helyzetét. 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Regardez mon pentagone. Vous pouvez lire la position des points d'angle et vous pouvez également voir trois cercles inscrits », a déclaré Bernd.

"Je pourrais calculer l'aire du pentagone ou la compter en utilisant la méthode de l'exercice 742", a déclaré Maria. Il y a 3 points bleus pour terminer l’exercice de Maria.
Si on ne change que la position du point C (9;y), alors tous les centres des trois cercles doivent se trouver sur une ligne droite. La position du nouveau point C est à calculer. 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mira mi pentágono. Puedes leer la posición de las esquinas y también puedes ver tres círculos", dice Bernd.

"Podría calcular el área del pentágono o contarla según el método del problema 742, porque también es válido aquí", dijo María. Hay 3 puntos azules para completar la tarea de María.
Si sólo cambias la posición del punto C (9;y), todos los centros de las tres circunferencias deben estar sobre una recta. Hay que calcular la posición del nuevo punto C. 8 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„Take a look at my pentagon. You can read the position of the corners and you can also see three incircles," said Bernd.

"I could calculate the area of the pentagon or count it according to the method of exercise 742, because it also applies here," said Maria. There are 3 blue points for completing Maria's task.
If you only change the position of point C (9;y), all the centres of the three circles should be on a straight line. The position of the new point C has to be calculated. 8 red points.

Deadline for solution is the 11th. May

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate il mio pentagono. La posizione dei vertici è visibile e potete anche notare tre cerchi interni." disse Bernd.

"Potrei calcolare l'area del pentagono o anche contarla usando il metodo del problema 742, che vale anche qui." disse Maria. Per la soluzione del compito di Maria ci sono 3 punti blu.
Se si cambia solo la posizione del punto C (9;y), tutti i centri dei tre cerchi devono giacere su una retta. Calcola la posizione del punto C. 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Eine Umstellung nach y für die Gleichung bei rot war nicht bei den Einsendungen dabei, dafür wurden verschiedene Naherungsverfaren genutzt, auch gut.

Musterlösungen vom Maximilian, --> pdf <-- und Dietmar Uschner, --> pdf <--, danke.

Aufgabe 6

750. Wertungsaufgabe

deu

„Wir waren letzte Woche im Kletterzentrum Chemnitz ( https://www.kletter-zentrum.de/ )“, erzählen Marie und Bernd ihrem Opa. „Das hat großen Spaß gemacht und wir wollen da bald mal wieder hin. Das Logo der Halle haben wir gleich mal noch in ein Koordinatensystem eingepasst.“

Das Logo wird von einem Rechteck ABCD umrahmt. Die Maße kann man gut erkennen.

Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der Figur AKGCHIA? 10 blaue Punkte
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des blauen Vierecks oben links? Der Streifen zwischen heller und dunkler Fläche ist 0,6 cm breit. Die Gerade durch die Punkte F, M, L und E begrenzt die zu berechnende Figur. - 10 rote Punkte

PS.: Addiert man beide Punktzahlen, so erhält man den Wert des zu verlosenden Gutscheins in €.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 18.05.2023. Срок сдачи 18.05.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 18.05.2023. Deadline for solution is the 18th. May 2023. Date limite pour la solution 18.05.2023. Soluciones hasta el 18.05.2023. Beadási határidő 2023.05.18. 截止日期: 2023.05.18. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 18.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Πήγαμε στο κέντρο αναρρίχησης του Chemnitz την περασμένη εβδομάδα (https://www.kletter-zentrum.de/)", λένε η Marie και ο Bernd στον παππού τους. "Ήταν πολύ διασκεδαστικά και θέλουμε σίγουρα να ξαναπάμε. Για πλάκα βάλαμε το λογότυπο του κέντρου σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων.

Το λογότυπο πλαισιώνεται από ένα ορθογώνιο ABCD. Οι διαστάσεις φαίνονται καθαρά.

Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του σχήματος AKGCHIA; 10 μπλε πόντοι
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του μπλε τετραγώνου πάνω αριστερά; Η λωρίδα μεταξύ της φωτεινής και της σκοτεινής περιοχής είναι 0,6 cm. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία F, M, L και E οριοθετεί το σχήμα που πρέπει να υπολογιστεί. - 10 κόκκινοι πόντοι
ΥΓ: Αν προσθέσετε και τους δύο αριθμούς των σημείων, θα λάβετε την αξία του κουπονιού που θα κληρωθεί σε €.

Προθεσμία υποβολής 18.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第750题

“我们上周去了开姆尼茨攀岩中心 ( https://www.kletter-zentrum.de/ )”，玛丽雅和伯恩德告诉他们的爷爷， “那里非常有趣，我们还想再去一次。我们已经把它们的标志放入到坐标系中了。”

用矩形ABCD把标志框起来，人们可以清楚地看到尺寸。

图形AKGCHIA的周长和面积是多少？ 10个蓝点
左上角蓝色的四边形的周长和面积是多少？深浅色区域间的带宽为 0.6 厘米，通过点 F、M、L 和 E 的直线是要计算的图形的边界。 - 10 个红点

PS.：将这两个积分相加，就是获得以欧元为单位抽奖的代金券价值。

截止日期: 2023.05.18. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«На прошлой неделе мы были в альпинистском центре города Хемниц (https://www.kletter-zentrum.de/)», — рассказывают Мари и Бернд дедушке. «Было очень весело, и мы хотим поехать туда снова в ближайшее время.

Затем мы ещё вписали логотип зала в систему координат».
Логотип обрамлен прямоугольником ABCD. Вы можете чётко увидеть его размеры.

Каковы периметр и площадь фигуры AKGCHIA? 10 синих очков
Каковы периметр и площадь синего четырёхугольника слева вверху? Ширина полосы между светлым и тёмным участками составляет 0,6 см. Прямая линия, проведённая через точки F, M, L и E, ограничивает вычисляемый четырёхугольник. - 10 красных очков
Замечание: Если вы сложите оба количества очков, вы получите стоимость боны в €, которая будет разыграна.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"A múlt héten a chemnitzi beltéri mászó központban voltunk (https://www.kletter-zentrum.de/), mondja Marie és Bernd a nagyapjuknak. "Nagyon szórakoztató volt, és hamarosan újra oda akarunk menni. A csarnok logóját azonnal koordinátarendszerbe illesztettük."

A logót egy ABCD téglalap keretezi. A méreteket könnyen fel lehet ismerni.

Mi az AKGCHIA ábra kerülete és területe? 10 kék pont
Mi a bal felső sarokban lévő kék négyszög kerülete és területe? A világos és sötét terület közötti csík szélessége 0,6 cm. Az F, M, L és E pontokon áthaladó egyenes határolja a kiszámítandó ábrát. - 10 piros pont
PS.: Ha mindkét pontszámot összeadod, megkapod az utalvány értékét, amelyet €-ban sorsolunk ki.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Nous étions au centre d'escalade de Chemnitz la semaine dernière ( https://www.kletter-zentrum.de/ )", racontent Marie et Bernd à leur grand-père. « C'était très amusant et nous voulons y retourner bientôt. Nous avons ensuite intégré le logo de la salle dans un système de coordonnées.

Le logo est encadré par un rectangle ABCD. On peut voir clairement les dimensions.

Quel est le périmètre et l'aire de la figure AKGCHIA ? 10 points bleus
Quels sont le périmètre et l'aire du carré bleu en haut à gauche ? La bande entre les zones claires et sombres est de 0,6 cm. La droite passant par les points F, M, L et E délimite le chiffre à calculer. - 10 points rouge
PS: Si on additionne les deux points, on obtient la valeur du bon à tirer en €.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Fuimos al Centro de Escalada de Chemnitz la semana pasada ( https://www.kletter-zentrum.de/ )", cuentan Marie y Bernd a su abuelo. "Fue muy divertido y queremos volver a ir pronto. Enseguida encajamos el logotipo de la sala en un sistema de coordenadas".

El logotipo está enmarcado por un rectángulo ABCD. Se ven claramente las dimensiones.

¿Cuál es el perímetro y el área de la figura AKGCHIA? 10 puntos azules
¿Cuál es el perímetro y el área del cuadrilátero azul de la parte superior izquierda? La franja entre la zona clara y la zona oscura mide 0,6 cm. La recta que pasa por los puntos F, M, L y E delimita la figura a calcular. - 10 puntos rojos
PD: Si sumas ambos números de puntos, obtienes el valor del vale a sortear en €.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„Last week we went to the clmibing center Chemnitz ( https://www.kletter-zentrum.de/ )“, Marie and Bernd told their grandpa. „This was a lot of fun and we wanted to go back there as soon as apossible. We have just fitteld the logo of the hall into a coordinate system.“

The logo is framed by a rectangle ABCD. The dimensions can be seen clearly.

What are the perimeter and area of the figure AKGCHIA?? 10 blue points

What are the perimeter and area of the blue square at the top left? The strip between the light and dark areas is 0.6 cm. The straight line through points F, M, L and E delimits the figure to be calculated. - 10 red points
PS: If you add both numbers of points, you get the value of the voucher to be raffled in €.

Deadline for solution is the 18th. May 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"La settimana scorsa siamo stati al centro di arrampicata di Chemnitz (https://www.kletter-zentrum.de/)", raccontano Marie e Bernd al loro nonno. "Ci siamo divertiti molto e vogliamo tornarci presto. Abbiamo subito adattato il logo della sala a un sistema di coordinate".

Il logo è incorniciato da un rettangolo ABCD. Le dimensioni possono essere facilmente individuate.

Quali sono il perimetro e l'area della figura AKGCHIA? 10 punti blu
Quali sono il perimetro e l'area del quadrilatero blu in alto a sinistra? La striscia tra la zona chiara e quella scura è di 0,6 cm. La linea che passa per i punti F, M, L ed E delimita la figura da calcolare. - 10 punti rossi
P.S.: Se si sommano entrambi i punteggi, si ottiene il valore del buono in euro da mettere in palio.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Glückwunsch an Finja Effenberger, die den Gutschein für die Kletterhalle gewonnen hat.
Musterlösung von Calvin, danke. --> pdf <--

Aufgabe 7

751. Wertungsaufgabe

deu

Anregung von Helmut S.

Auf dem Zettel von Lisa erkennt man die folgende Aufgabe.
x = 5*512 – 256 – 96 - 48 / 4 / 2
Es soll natürlich „Punkt vor Strich", „ Rechnen von links nach rechts", „Klammern zuerst" gelten. „Ich sehe hier keine Klammern.“, sagte Mike. „Kommt gleich.“
Nun wird ein Paar von Klammern gesetzt. Die Klammer auf „(“ immer vor die 512 und die Klammer zu „)“ hinter eine beliebige andere Zahl oder ein Zeichen.
Notiere die entstehenden Aufgaben und ermittle die Ergebnisse. - 7 blaue Punkte.
Wie viele Möglichkeiten eines solchen Klammerpaares (die öffnende Klammer kann nun irgendwo stehen) gibt es außerdem, wenn sich durch die Klammersetzung auch das Ergebnis im Vergleich zur Aufgabe 1 bzw. den blauen Aufgaben ändern soll? 7 rote Punkte – für den Fleiß.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 25.05.2023. Срок сдачи 25.05.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 25.05.2023. Deadline for solution is the 25th. May 2023. Date limite pour la solution 25.05.2023. Soluciones hasta el 25.05.2023. Beadási határidő 2023.05.25. 截止日期: 2023.05.25. – 请用徳语或英语回答 Προθεσμία υποβολής 25.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

Πρόταση από τον Helmut

Σε ένα σημείωμα της Λίζας καταγράφεται το ακόλουθο πρόβλημα.
x = 5*512 - 256 - 96 - 48 / 4 / 2
Φυσικά ισχύουν οι προτεραιότητες των πράξεων όπως τις ξέρουμε: "πολλαπλασιασμός και διαίρεση πριν τις προσθαφαιρέσεις", " υπολογισμός από αριστερά προς τα δεξιά", "πρώτα οι παρενθέσεις". "Δεν βλέπω καμία παρένθεση εδώ", είπε ο Μάικ. "Έρχεται."
Τώρα τοποθετείται μια παρένθεση. Η παρένθεση ανοίγει πάντα πριν από το 512 και κλείνει μετά από οποιονδήποτε άλλο αριθμό ή χαρακτήρα.
Γράψτε τις παραστάσεις που προκύπτουν και βρείτε τα αποτελέσματα. - 7 μπλε πόντοι
Επιπλέον, πόσες δυνατότητες υπάρχουν για μια τέτοια παρένθεση με την προυπόθεση η μεταφορά της παρένθεσης να αλλάζει και το αποτέλεσμα σε σχέση με την άσκηση 1 ή τις μπλε ασκήσεις.. 7 κόκκινοι πόντοι για την προσπάθεια.

Προθεσμία υποβολής 25.05.2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第751题

来自于赫尔穆特的启示：

在丽莎的纸条上，我们可以看到下面的题：
x = 5*512 – 256 – 96 - 48 / 4 / 2
显然应该遵循 “先乘除后加减”，“从左到右”，“先算括号里的” 的原则。
迈克说：“在这里我没看到有括号啊！”
“马上就会有了。”
现在在式子中加入一对括号。左括号 “（” 总是放在512的前面，而右括号 “）” 可以放在任何数字或符号之后。
请写出添加括号后的式子并求出其结果。- 7个蓝点。
在添加括号的过程中，除了计算结果与第一题和蓝点题的结果不同以外，还有多少种可能性？- 7个红色点 - 为勤奋努力的人而设定的。

截止日期: 2023.05.25. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Предложение от Хельмута

На листке бумаги Лизы можно увидеть следующее задание.
х = 5*512 – 256 – 96 – 48 / 4 / 2
Конечно применяются правила «точка перед штрихом», «вычисление слева направо» и «сначала скобки». «Я не вижу здесь никаких скобок», — сказал Майк.
«Сразу будут.»
Открывающая скобка "(" всегда перед 512 и закрывающая скобка ")" после любого другого числа или символа. Запиши возникающие задачи и определи результаты. - 7 синих очков.
Сколько возможностей у такой пары скобок (открывающая скобка теперь может быть где угодно) есть ещё, если результат должен измениться по сравнению с заданием без скобок или синими заданиями? 7 красных очков - за усердие.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Helmut javaslata

Lisa jegyzetében a következő feladat látható.
x = 5*512 – 256 – 96 - 48 / 4 / 2
Természetesen a „műveletek elvégzési sorrendjére“ , "számítás balról jobbra", "zárójel először" figyelni kell. "Nem látok itt zárójelet" – mondta Mike. – Rögtön lesz.
Most egy pár zárójel lesz beiktatva. A nyitó zárójel a "(" mindig az 512 előtt és a berekesztő zárójel a ")" bármely más szám vagy karakter után állhat.
Írd le az így előalló feladatokat és határozd meg az eredményeket. - 7 kék pont
Hány lehetőség van egy ilyen zárójelpárra, ha a zárójel elhelyezése az eredmény megváltoztatására is szolgál az 1. feladathoz vagy a kék feladatokhoz képest. 7 piros pont – a szorgalomért.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Suggestion d'Helmut

Sur la feuille de papier de Lisa, on peut voir l’exercice suivante.
x = 5*512 – 256 – 96 - 48 / 4 / 2
Bien sûr la règle, « le point avant le tiret, de gauche à droite, les parenthèses en premier » doivent s'appliquer. "Je ne vois pas de parenthèses ici," dit Mike.
Maintenant, une paire de parenthèses est définie. Les parenthèses "(" toujours avant le chiffre 512 et les parenthèses ")" après tout autre chiffre ou caractère qu’on veut.
Il faut noter les possibilités d’exercices différentes et donner les résultats correspondants. - 7 points bleus.
Combien de possibilités d'une telle paire de parenthèses existe-t-il, si le résultat devait également changer par rapport à l’exercice 1, c’est-à-dire l’exercice points bleues, grâce à l'utilisation de parenthèses. 7 points rouges - pour la diligence.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Sugerencia de Helmut

En el trozo de papel de Lisa puedes ver el siguiente problema.
x = 5*512 - 256 - 96 - 48 / 4 / 2
Por supuesto, debería aplicarse "punto antes que raya", "calcular de izquierda a derecha", "paréntesis primero". "No veo ningún paréntesis aquí", dijo Mike. "Enseguida".
Ahora se coloca un par de corchetes. El paréntesis “(“ se abre siempre antes del 512 y se cierre ")" cada vez después de cualquier otro número o carácter.
Escribe las tareas que surjan y averigua los resultados. - 7 puntos azules.
Además, ¿cuántas posibilidades de tal par de paréntesis hay, si la sustitución del paréntesis también debe cambiar el resultado en comparación con la tarea 1 o sea las tareas azules? 7 puntos rojos - por la diligencia.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Suggestion by Helmut S.

On Lisa's paper sheet you can see the following task.
x = 5*512 - 256 - 96 - 48 / 4 / 2
Of course, "dot before dash", " calculate from left to right", "brackets first" should apply. "I don't see any brackets here," Mike said. "Coming up."
Now a pair of brackets are placed. The opening bracket "(" always before the 512 and the closing bracket ")" after any other number or character.
Write down the mathemathical problem and try to find a solution. - 7 blue points.
How many possibilities of such a pair of brackets (the opening bracket can now be anywhere) are there in addition, if the variation of brackets should also change the result compared to task 1 or the blue tasks? 7 red points - for the hard work.

Deadline for solution is the 25th. May 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Sul biglietto di Lisa si può vedere il seguente problema:
x = 5 * 512 - 256 - 96 - 48 / 4 / 2
Naturalmente si applicano le regole del "punto prima della linea", "calcolo da sinistra a destra" e "prima le parentesi".
"Non vedo parentesi qui", disse Mike. "Arriveranno tra poco".
Ora viene inserita una coppia di parentesi. La parentesi aperta "(" viene sempre posta davanti al 512 e la parentesi chiusa ")" viene posta dopo un qualsiasi altro numero o segno.
Annota i problemi che si generano e calcola i risultati. - 7 punti blu.
Inoltre, quante altre possibilità di coppie di parentesi ci sono se la posizione delle parentesi cambia anche il risultato rispetto al problema 1 o ai problemi blu. - 7 punti rossi per l'impegno.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Dietmar Uschner --> pdf <-- und Magdalene --> pdf <--, danke

Aufgabe 8

752. Wertungsaufgabe

deu

Anregung von Prof. Bernd Wolfinger

„Was schaust du so verzweifelt?“, fragte Bernd seine Schwester. „Ich musste heute früh zum Arzt und da habe ich die Mathematikstunde verpasst. Lisa habe ich auch verpasst und nun grübele ich über dieser Aufgabe. Ich soll drei Winkel zeichnen mit den Werten 1, 2 bzw. 3.“ „Das sind Winkelangaben im Bogenmaß. Diese brauchst du nur ins Gradmaß umzurechnen und dann kannst du sie zeichnen.“ "Danke.“

Wie groß sind die Winkel im Gradmaß? 3 blaue Punkte (Rechenweg nicht vergessen.)
Man kann natürlich von solchen Winkelangaben auch den Sinuswert ermitteln. Der Winkel soll eine beliebige ganze Zahl x sein. Für welche Werte von x gilt -1 < sin(x) < 1? 3 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 01.06.2023. Срок сдачи 01.06.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.06.2023. Deadline for solution is the 1th. June 2023. Date limite pour la solution 01.06.2023. Soluciones hasta el 01.06.2023. Beadási határidő 2023.06.01. 截止日期: 2023.05.25. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 01/06/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

Πρόταση του καθηγητή Bernd Wolfinger

"Γιατί δείχνεις τόσο στεναχωρημένη;", ρώτησε ο Bernd την αδελφή του. "Έπρεπε να πάω στον γιατρό σήμερα το πρωί και έτσι έχασα το μάθημα των μαθηματικών. Έχασα και τη Λίζα και τώρα αναλογίζομαι πάνω στο εξής πρόβλημα. Πρέπει να σχεδιάσω τρεις γωνίες με τις τιμές 1, 2 και 3 αντίστοιχα". "Αυτές είναι γωνίες σε ακτίνια. Το μόνο που χρειάζεται είναι να τις μετατρέψεις σε μοίρες και μετά μπορείς να τις σχεδιάσεις". "Σας Ευχαριστώ."
Πόσες μοίρες είναι οι γωνίες; - 3 μπλε πόντοι (μην ξεχνάτε τον τρόπο υπολογισμού).
Φυσικά, μπορείτε επίσης να βρείτε την τιμή του ημιτόνου αυτών των γωνιών. Έστω ότι η γωνία είναι ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός x. Για ποιες τιμές του x ισχύει -1 < sin(x) < 1; - 3 κόκκινοι πόντοι.

Διορία παράδοσης λύσης 01/06/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第752题

来自贝恩德·沃尔芬格教授的启示

“你怎么看起来这么绝望？” 伯恩德问他的妹妹。
“今天早上因为我必须要去看医生，所以错过了数学课。我也没见到丽莎。现在我正在思考这个问题，我要绘制三个角，它们的值分别是1、2 和 3 。”
“这些是以弧度制表示的角，你需要先把这些值转换成度数制中的角，然后你才能画出来。"
"谢谢。”

那么这些角在度数制下是多少？3个蓝点（不要忘记计算过程。）
当然，也可以把这些角的度数确定为正弦值。角的度数为任意整数x。对于哪些x的值满足 -1 < sin(x) < 1？ 3个红点。

截止日期: 2023.06.01. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Предложение профессора Бернда Вольфингера

«Почему ты выглядишь такой отчаянной?» — спросил Бернд сестру. «Сегодня утром мне нужно было пойти к врачу, и я пропустила урок по математике. Также я пропустила Лизу и сейчас раздумываюсь над этой задачей. Я должна нарисовать три угла со значениями 1, 2 и 3.» «Это углы в радианах. Всё, что тебе нужно сделать, это преобразовать их в градусы, а затем ты сможешь их нарисовать».
«Спасибо».
Какой величины углы в градусах? 3 синих очка (не забудьте метод расчёта.)
Конечно можно для таких спецификаций угла в радианах также определить значение синуса. Угол должен быть любым целым числом x. Для каких значений x выполняется -1 < sin(x) < 1? 3 красных очка.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Prof. Bernd Wolfinger javaslata

"Miért nézel ilyen kétségbeesetten?" - kérdezte Bernd a nővérétől. "Ma reggel orvoshoz kellett mennem, és ezért lemaradtam a matekóráról. Lisát is kihagytam, és most ezen a feladaton töprengek. Három szöget kell megrajzolnom, amelyeknek az értékei 1, 2 és 3". "Ezek radiánban kifejezett szögek. Csak át kell őket váltanod fokokra, és akkor már rajzolhatod is őket." "Köszönöm."
Mekkorák a szögek fokban kifejezve? 3 kék pont (ne felejtsd el a számítás módját).
Természetesen ilyen szögek szinusz értékét is meg tudjuk határozni. A szög legyen bármely egész szám x. Az x mely értékeire érvényes -1 < sin(x) < 1? 3 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Suggestion du professeur Bernd Wolfinger

"Pourquoi as-tu l'air si désespéré ?", a demandé Bernd à sa sœur. « J'ai dû aller chez le médecin ce matin et j'ai raté le cours de mathématiques. J’ai aussi raté Lisa m'a et maintenant je réfléchis à cet exercice. Je suis censé dessiner trois angles avec les valeurs 1, 2 et 3." "Ce sont des angles en radians. Tout ce que tu as à faire est de les convertir en degrés et ensuite tu peux les dessiner. » « Merci ».
Quels sont les tailles des angles en degrés ? 3 points bleus (ne pas oublier la méthode de calcul.)
Bien sûr, on peut également déterminer la valeur du sinus à partir de ces spécifications d'angle. L'angle doit être n'importe quel nombre entier x. Pour quelles valeurs de x vaut -1 < sin(x) < 1 ? 3 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Sugerencia de Prof. Bernd Wolfinger

"¿Por qué estás tan desesperada?", le preguntó Bernd a su hermana. "Esta mañana he tenido que ir al médico y por eso me he perdido la clase de matemáticas. Yo también me he perdido a Lisa y ahora estoy dándole vueltas a esta tarea. Tengo que dibujar tres ángulos con los valores 1, 2 y 3 respectivamente". "Son ángulos en radianes. Sólo tienes que convertirlos a grados y ya podrás dibujarlos". Gracias".
¿Cuáles son los ángulos en grados? 3 puntos azules (no olvides la muestra de cálculo).
Por supuesto, también puedes hallar el seno de dichos ángulos. El ángulo debe ser cualquier número entero x. ¿Para qué valores de x es cierto -1 < sin(x) < 1? 3 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Suggestion by Prof. Bernd Wolfinger
"What are you looking so distressed about?", Bernd asked his sister. "I had to go to the doctor this morning and so I missed the maths lesson. I missed Lisa too and now I'm pondering over this task. I'm supposed to draw three angles with the values 1, 2 and 3." "These are angles in radians. You only need to convert them to degrees and then you can draw them." Thank you."
What are the angles in degrees? 3 blue points (don't forget the calculation).
Of course, you can also find the sine value of such angles. Let the angle be any integer x. For which values of x is -1 < sin(x) < 1 true? 3 red points.
Deadline for solution is the 1th. June 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Perché sembri così disperata?" chiese Bernd a sua sorella. "Stamattina sono dovuta andare dal medico e ho perso la lezione di matematica. Ho anche perso Lisa e ora sto riflettendo su questo problema. Mi è stato chiesto di disegnare tre angoli con i valori di 1, 2 e 3." "Queste sono misure degli angoli in radianti. Devi semplicemente convertirle in gradi e poi puoi disegnarle." Grazie."
Qual è la dimensione degli angoli in gradi? 3 punti blu (non dimenticare il procedimento di calcolo).
Naturalmente, è possibile determinare anche il valore del seno da tali misure degli angoli. L'angolo dovrebbe essere un numero intero x. Per quali valori di x si ha -1 < sin(x) < 1? 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <--

Aufgabe 9

753. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut euch mal meine Zeichnung an.“, sagte Maria. „Ich habe zuerst das regelmäßige Sechseck ABCDEF konstruiert. Dann das rote Quadrat und zum Schluss die beiden anderen Quadrate.“ „Sieht gut aus.“, meinte Lisa.
Der Radius des Kreises ist 4 cm groß.
Wie viel Prozent der Sechseckfläche werden vom roten Quadrat überdeckt? 5 blaue Punkte.
Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks PNM? 8 rote Punkte für die Berechnung. (Wer nur eine Konstruktion nutzt, der kann statt der 8 Punkte immerhin noch 3 bekommen.)

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 15.06.2023. Срок сдачи 15.06.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 15.06.2023. Deadline for solution is the 15th. June 2023. Date limite pour la solution 15.06.2023. Soluciones hasta el 15.06.2023. Beadási határidő 2023.06.15. 截止日期: 2023.05.25. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 15/06/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Κοιτάξτε τη ζωγραφιά μου", είπε η Μαρία. "Πρώτα κατασκεύασα το κανονικό εξάγωνο ABCDEF. Μετά το κόκκινο τετράγωνο και τέλος τα άλλα δύο τετράγωνα". "Φαίνεται καλό", είπε η Λίζα.
Η ακτίνα του κύκλου είναι 4 εκατοστά.
Ποιο ποσοστό του εμβαδού του εξαγώνου καλύπτεται από το κόκκινο τετράγωνο; 5 μπλε βαθμοί.
Ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου PNM; 8 κόκκινοι πόντοι για τον υπολογισμό. (Αν χρησιμοποιήσετε μόνο μία κατασκευή, μπορείτε και πάλι να πάρετε 3 βαθμούς αντί για 8).

Διορία παράδοσης λύσης 15/06/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第753题

"你们看看我的构图," 玛丽雅说。 "我先画了正六边形ABCDEF，然后是红色的正方形，最后我画了另外两个正方形。"
"嗯，看起来很不错！" 丽莎说。
这个圆的半径是4厘米。
请问：红色正方形覆盖了正六边形面积的百分比是多少？5个蓝色点。
三角形PNM的面积是多少？8个红点。（只使用一个图的话，只能得到3个红点。）

截止日期: 2023.06.15. – 请用徳语或英语回

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Посмотрите на мой рисунок», — сказала Мария. «Сначала я построила правильный шестиугольник ABCDEF, затем красный квадрат и, наконец, два других квадрата.» «Выглядит хорошо», сказала Лиза.
Радиус окружности равен 4 см.
Какой процент площади шестиугольника занимает красный квадрат? 5 синих очков.
Чему равна площадь треугольника PNM? 8 красных очков для расчёта.
(Если вы используете одну только конструкцию, вы всё-таки можете получить 3 очка вместо 8.)

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

- Nézzétek meg a rajzomat - mondta Mária. "Először megszerkesztettem a szabályos ABCDEF hatszöget. Aztán a piros négyzetet és végül a másik két négyzetet." "Jól néz ki" – mondta Lisa.
A kör sugara 4 cm.
A hatszögletű terület hány százalékát fedi le a piros négyzet? 5 kék pont.
Mekkora a PNM háromszög területe? 8 piros pont a számításért. (Ha csak egy konstrukciót készítesz, akkor is 3 pontot kaphatsz a 8 helyett.)

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Regarde mon dessin," dit Maria. « J'ai d'abord construit l'hexagone régulier ABCDEF. Puis le carré rouge et enfin les deux autres carrés. » « Ça a l'air bien. » dit Lisa.
Le rayon du cercle est de 4 cm.
Quel pourcentage de la surface de l'hexagone est couvert par le carré rouge ? 5 points bleus.
Quelle est l'aire du triangle PNM ? 8 points rouges pour le calcul. (3 points rouges au lieu de 8 points rouges pour une construction seule)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mira mi dibujo", dice María. "Primero he construido el hexágono regular ABCDEF. Luego el cuadrado rojo y por último los otros dos cuadrados". "Queda bien", dijo Lisa.
El radio del círculo es de 4 cm.
¿Qué porcentaje del área del hexágono está cubierto por el cuadrado rojo? 5 puntos azules.
¿Cuál es el área del triángulo PNM? 8 puntos rojos para el cálculo. (Si sólo utilizas una construcción, puedes obtener 3 puntos en lugar de los 8).

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look at my drawing," Maria said. "I first constructed the regular hexagon ABCDEF. Then the red square and finally the other two squares." "It looks good," Lisa said.
The radius of the circle is 4 cm.
What percentage of the hexagon area is covered by the red square? 5 blue points.
What is the area of the triangle PNM? 8 red points for the calculation. (If you only use one construction, you can still get 3 points instead of the 8).

Deadline for solution is the 15th. June 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Date un'occhiata al mio disegno", disse Maria. "Prima ho costruito l'esagono regolare ABCDEF. Poi il quadrato rosso e infine gli altri due quadrati." "Sembra bello", disse Lisa.
Il raggio del cerchio è di 4 cm. Quanta percentuale dell'area dell'esagono è coperta dal quadrato rosso? 5 punti blu.
Qual è l'area del triangolo PNM? 8 punti rossi per il calcolo. (Se si utilizza solo una costruzione, è comunque possibile ottenere 3 punti.)

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Paulchen, danke. --> pdf <--

Aufgabe 10

754. Wertungsaufgabe

deu

Der Opa von Bernd und Maria legte wortlos einen Zettel mit den Zahlen 3, 4 und 5 hin. „Das kennen wir schon.“, sagte Bernd. „Genau. Das sind die Zahlenwerte für das bekannteste rechtwinklige Dreieck des Pythagoras.“, murmelte Maria. „Na klar, aber ...“
Die Katheten des Dreiecks unterscheiden sich um den Wert 1. Es gilt also a² + b² = c² mit b = a+1.
Es gibt natürlich noch mehr rechtwinklige Dreiecke, bei denen sich die Katheten um 1 unterscheiden und a, b und c natürliche Zahlen sind. Eine elegante Methode geht von 3, 4; 5 aus und führt auf 20, 21, 29. Diese Werte ergaben sich aus 2a+b+2c, a+2b + 2c und 2a+2b+3c. Welche Werte für ein rechtwinkliges Dreieck ergeben sich, wenn man die Rechnung auf 20, 21, 29 anwendet und dann noch einmal weiter rechnet? 4 blaue Punkte für die Ergebnisse und den Rechenweg
Funktioniert die Rechnung eigentlich immer? Oder gibt es doch Ausnahmen? 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 22.06.2023. Срок сдачи 22.06.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 22.06.2023. Deadline for solution is the 22th. June 2023. Date limite pour la solution 22.06.2023. Soluciones hasta el 22.06.2023. Beadási határidő 2023.06.22. 截止日期: 2023.06.22. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 22/06/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

Ο παππούς του Bernd και της Maria άφησε σιωπηλά ένα χαρτί με τους αριθμούς 3, 4 και 5. "Αυτό το ξέρουμε ήδη", είπε ο Bernd. "Ακριβώς. Αυτές είναι οι αριθμητικές τιμές για το πιο διάσημο ορθογώνιο τρίγωνο του Πυθαγόρα", μουρμούρισε η Μαρία. "Ναι, βέβαια, αλλά ..."
Οι κάθετες του τριγώνου διαφέρουν κατά την τιμή 1, οπότε α² + β² = γ² με β = α+1.
Υπάρχουν, βέβαια, και άλλα ορθογώνια τρίγωνα όπου οι κάθετες διαφέρουν κατά 1 και τα α, β και γ είναι φυσικοί αριθμοί. Μια έξυπνη μέθοδος ξεκινά από τα 3, 4, 5 και οδηγεί στα 20, 21, 29. Αυτές οι τιμές προέκυψαν από τα 2α+β+2γ, α+2β+2γ και 2α+2β+3γ. Ποιες τιμές προκύπτουν αν εφαρμοστεί η πράξη σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο για τις τιμές 20, 21, 29 και επαναλάβουμε την ίδια πράξη άλλη μια φορά; 4 μπλε βαθμοί για τα αποτελέσματα και τον τρόπο υπολογισμού.
Λειτουργεί πάντα αυτή η μέθοδος; Ή υπάρχουν εξαιρέσεις; 4 κόκκινοι βαθμοί

Διορία παράδοσης λύσης 22/06/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第754题

贝恩德和玛丽雅的爷爷没有说话，他只放下一张写着3、4和5的纸条。
"这个我们已经知道了。" 贝恩德说。
"没错。这是毕达哥拉斯最著名的直角三角形中的数值。" 玛丽雅喃喃自语道。"当然，但是......"
三角形的两条直角边的差为1。因此，它满足a² + b² = c²，其中b = a + 1。
当然还有其他的直角三角形，它们的直角边也相差1，且a、b和c为自然数。
一种绝妙的方法是从3、4、5开始，然后导出20、21、29。这些值是由 2a+b+2c、a+2b+2c 和 2a+2b+3c得出的。
如果我们利用20、21、29 再进行一次计算，可以得到哪些直角三角形的值？4个蓝点，需要写出计算过程和结果。
这种计算方法一直有效吗？是否存在例外？ 4个红点
截止日期: 2023.06.22 – 请用徳语或英语回

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Дедушка Бернда и Марии положил лист бумаги с цифрами 3, 4 и 5 на стол, не сказав ни слова. «Мы это уже знаем», сказал Бернд. «Точно. Это числовые значения самого известного пифагорейского прямоугольного треугольника», — бормотала Мария. «Конечно, но...»
Катеты треугольника отличаются на 1. Следовательно имеет силу a² + b² = c², где b = a+1.
Конечно, есть и другие прямоугольные треугольники, катеты которых отличаются на 1, и a, b и c — натуральные числа. Элегантный метод исходит от 3, 4, 5 и приводит к 20, 21, 29. Эти значения получены из 2a+b+2c, a+2b+2c и 2a+2b+3c. Каковы значения для прямоугольного треугольника, если применить это вычисление ещё один раз к числам 20, 21, 29? 4 синих очка для результатов и способа расчёта
Всегда ли работает этот расчёт? Или есть исключения? 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Bernd és Mária nagyapja szótlanul letett egy papírlapot a 3, 4 és 5 számokkal. "Ezt már tudjuk" - mondta Bernd. "Pontosan. Ezek Pitagorasz leghíresebb derékszögű háromszögének számértékei" - motyogta Maria. "Hát persze, de ..."
A háromszög befogói 1 értékkel különböznek, tehát a² + b² = c², ahol b = a+1 érvényes.
Természetesen vannak még olyan derékszögű háromszögek, amelyekben a befogók 1-gyel különböznek, és a, b és c természetes számok. Egy elegáns módszer a 3, 4; 5 értékekből kiindulva a 20, 21, 29 értékekhez vezet. Ezek az értékek a 2a+b+2c, a+2b+2c és 2a+2b+3c értékekből adódtak. Milyen értékeket kapunk egy derékszögű háromszögre, ha a számítást 20, 21, 29-re alkalmazzuk, majd újra kiszámoljuk? 4 kék pont az eredményekért és a számítás módjára.
A számítás mindig beválik? Vagy vannak kivételek? 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Le grand-père de Bernd et Maria a posé un morceau de papier avec les chiffres 3, 4 et 5 sans dire un mot devant eux. "Nous le connaissons déjà", a déclaré Bernd. "Exactement. Ce sont les valeurs numériques du triangle rectangle de Pythagore. » murmura Maria. "Bien sûr, mais..."
Les cathètes du triangle diffèrent par la valeur 1. C'est donc a² + b² = c² avec b = a+1.
Il existe, bien sûr, d'autres triangles rectangles où les cathètes diffèrent de 1 et où a, b et c sont des nombres naturels. Une méthode élégante va de 3, 4 ; 5 et amène à 20, 21, 29. Ces valeurs résultent de 2a+b+2c, a+2b + 2c et 2a+2b+3c.
Quelles sont les valeurs d'un triangle rectangle si on applique le calcul à 20, 21, 29 et puis on recalcule ? 4 points bleus pour les résultats et le mode de calcul
Le calcul fonctionne-t-il toujours ? Ou y a-t-il des exceptions ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

El abuelo de Bernd y María dejó sin decir palabra un trozo de papel con los números 3, 4 y 5. "Eso ya lo sabemos", dijo Bernd. "Exactamente. Son los valores numéricos del triángulo rectángulo más famoso de Pitágoras", murmuró María. "Bueno, claro, pero...".

Las catedrales del triángulo difieren en el valor 1, así que a² + b² = c² con b = a+1.

Hay, por supuesto, más triángulos rectángulos en los que los catetos difieren en 1 y a, b y c son números naturales. Un método elegante parte de 3, 4; 5 y conduce a 20, 21, 29. Estos valores resultan de 2a+b+2c, a+2b + 2c y 2a+2b+3c. ¿Qué valores de un triángulo rectángulo se obtienen aplicando el cálculo a 20, 21, 29 y calculando después otra vez más? 4 puntos azules para los resultados y la muestra del cálculo.

¿Funciona siempre este cálculo? ¿O hay excepciones? 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Bernd and Maria's grandfather wordlessly put down a piece of paper with the numbers 3, 4 and 5. "We know that already," said Bernd. "Exactly. These are the numerical values for Pythagoras' most famous right-angled triangle," Maria muttered. "Well, sure, but ..."
The cathedrals of the triangle differ by the value 1, so a² + b² = c² with b = a+1.
There are, of course, more right triangles where the cathets differ by 1 and a, b and c are natural numbers. An elegant method starts from 3, 4; 5 and leads to 20, 21, 29. These values resulted from 2a+b+2c, a+2b + 2c and 2a+2b+3c. What values for a right triangle are obtained by applying the calculation to 20, 21, 29 and then calculating again? 4 blue points for the results and the calculation.
Does the calculation always work? Or are there exceptions? 4 red points

Deadline for solution is the 22th. June 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Il nonno di Bernd e Maria ha silenziosamente messo un foglio con i numeri 3, 4 e 5. "Questo lo conosciamo già", disse Bernd. "Esatto. Questi sono i valori numerici del triangolo rettangolo più famoso di Pitagora",
sussurrò Maria. "Certo, ma..."
I cateti del triangolo differiscono per il valore di 1. Quindi vale l'equazione a^2 + b^2 = c^2 con b = a + 1. Ci sono naturalmente altri triangoli rettangoli in cui i cateti differiscono di 1 e a, b e c sono numeri naturali.
Un metodo elegante parte da 3, 4; 5 e arriva a 20, 21, 29. Questi valori si ottengono da 2a+b+2c, a+2b + 2c e 2a+2b+3c.
Quali valori si ottengono per un triangolo rettangolo se si applica il calcolo a 20, 21, 29 e si continua a calcolare? 4 punti blu per i risultati e il percorso di calcolo.
Il calcolo funziona sempre? O ci sono delle eccezioni? 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Hans, danke. pdf

Aufgabe 11

755. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal. Ich habe in mein Rechteck ABCD (a=10 cm, b= 4 cm) noch ein blaues Viereck FBED gezeichnet.“, sagte Lisa. „Sind E und F die Mittelpunkte der Seiten des Rechtecks?“, fragte Maria. „Aber ja.“
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der blauen Fläche?“ - 5 blaue Punkte
Die Lage des Punktes C (und damit natürlich auch E als Mittelpunkt von CD) soll verändert werden, so dass das Viereck ABCD irgendein beliebiges konvexes Viereck wird. Wie groß ist der Anteil der blauen Fläche FBED bezogen auf die Vierecksfläche ABCD? 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 29.06.2023. Срок сдачи 29.06.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 29.06.2023. Deadline for solution is the 29th. June 2023. Date limite pour la solution 29.06.2023. Soluciones hasta el 29.06.2023. Beadási határidő 2023.06.29. 截止日期: 2023.06.29. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 29/06/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

"Κοίτα. Σχεδίασα ακόμη ένα μπλε τετράπλευρο FBED στο ορθογώνιο μου ABCD (α=10cm, β= 4 cm)", είπε η Λίζα. "Είναι το Ε και το F τα μέσα των πλευρών του ορθογωνίου;" ρώτησε η Μαρία. "Μα, ναι".
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν της μπλε περιοχής; - 5 μπλε βαθμοί
Η θέση του σημείου C (και επομένως φυσικά το Ε ως κέντρο του CD) πρέπει να αλλάξει έτσι ώστε το τετράπλευρο ABCD να γίνει ένα οποιοδήποτε τυχαίο κυρτό τετράπλευρο. Ποια είναι η αναλογία της μπλε επιφάνειας FBED σε σχέση με την επιφάνεια του τετραπλεύρου ABCD; 5 κόκκινοι βαθμοί

Διορία παράδοσης λύσης 29/06/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第754题

"看看，我画了一个正方形ABCD，其中a=10厘米, b= 4厘米，还画了一个蓝色的四边形FBED 。"丽莎说道。
"点E和点F是矩形边儿的中点吗？"，玛丽亚问道。
"没错。"
这个“蓝色区域”的周长和面积是多少？-5个蓝点。
点C（当然还有CD的中点E）的位置如果改变，使四边形ABCD成为任意凸四边形，那么蓝色区域FBED的面积占四边形ABCD百分比是多少？-5个红点。

截止日期: 2023.06.29 – 请用徳语或英语回

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

"Смотрите. Я нарисовала синий квадрат FBED в моём прямоугольнике ABCD (a=10 см, b=4 см)", сказала Лиза. «Е и F — середины сторон прямоугольника?» спросила Мария. "Ну да."
Каковы периметр и площадь синей области?» - 5 синих очков
Положение точки С (и, конечно, также E как центра CD) нужно изменить так, чтобы четырёхугольник ABCD стал любым произвольным выпуклым четырёхугольником. Какова тогда доля площади синего цвета FBED по отношению к площади четырёхугольника ABCD? 5 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézd. Egy kék négyszöget rajzoltam az ABCD téglalapomba (a=10 cm, b= 4 cm)" – mondta Lisa. "E és F a téglalap oldalainak középpontjai?" – kérdezte Maria. - Igen.
Mi a kék négyszög kerülete és területe?" - 5 kék pont
A C pont (és így természetesen az E, mint a CD középpontja) helyzetét úgy kell megváltoztatni, hogy az ABCD négyszög bármilyen konvex négyszög legyen. Mekkora az FBED kék terület aránya az ABCD négyszöghöz képest? 5 piros pont 

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Regardez. J'ai dessiné un carré bleu FBED dans mon rectangle ABCD (a=10cm, b=4cm)", a déclaré Lisa. « Est-ce que E et F sont les milieux des côtés du rectangle ? » demanda Maria. "Mais oui."
Quel est le périmètre et l'aire de la zone bleue » - 5 points bleus
La position du point C (et bien sûr aussi E en tant que centre de CD) doit être modifiée de sorte que le quadrilatère ABCD devienne n'importe quel quadrilatère convexe. Quelle est la proportion de la zone bleue FBED par rapport à la zone du quadrilatère ABCD ? 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mira. He dibujado otro cuadrado azul FBED en mi rectángulo ABCD (a=10 cm, b= 4 cm)", dice Lisa. "¿E y F son los puntos centrales de los lados del rectángulo?", preguntó María. "Pues sí".

¿Cuál es el perímetro y el área del área azul?" - 5 puntos azules.

Hay que cambiar la posición del punto C (y por tanto, por supuesto, de E como centro de CD) para que el cuadrilátero ABCD se convierta en un cuadrilátero convexo cualquiera. ¿Cuál es la proporción del área azul FBED respecto al área del cuadrilátero ABCD? 5 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look. I drew another blue square FBED in my rectangle ABCD (a=10cm, b= 4 cm)," said Lisa. "Are E and F the midpoints of the sides of the rectangle?" asked Maria. "Why, yes."
What is the perimeter and area of the blue area?" - 5 blue points.
The position of the point C (and therefore of course E as the centre of CD) is to be changed so that the quadrilateral ABCD becomes any convex quadrilateral. What is the proportion of the blue area FBED in relation to the quadrilateral area ABCD? 5 red points

Deadline for solution is the 29th. June 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate. Ho disegnato un quadrilatero ABCD (a = 10 cm, b = 4 cm) e un altro quadrilatero blu FBED", disse Lisa. "E e F sono i punti medi dei lati del quadrilatero?", chiese Maria. "Certamente", rispose Lisa.
Quali sono il perimetro e l'area della zona blu? - 5 punti blu
La posizione del punto B (e quindi anche di E come punto medio di BC) deve essere modificata in modo che il quadrilatero ABCD diventi un qualsiasi quadrilatero convesso. Qual è la proporzione dell'area blu FBED rispetto all'area del quadrilatero ABCD? - 5 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von calvin, danke. pdf

Aufgabe 12

756. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

„Die Konstruktionen der Buchstaben von Albrecht Dürer sind so schön und so habe ich mir jetzt das L vorgenommen.“, sagte Maria.

Begonnen wird – wie immer – mit einem Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a (hier a = 10 cm).

Die Kreise mit den Mittelpunkten L, F und E haben den Radius a/10. Der lange rote Balken ist a/10 breit. Die Gerade durch die Punkte S und U ist a/30 von AB entfernt. Die Strecke SU ist 4/10 a lang. Die Strecke AR ist 7/10 a lang. Der Punkt V ist der Mittelpunkt des Kreisbogens von Z nach R. Die Gerade durch V, W und Z ist parallel zu AB und berührt die Kreise mit den Mittelpunkten E und Q.
Wie lang ist der Umfang auf der linken Seite des Buchstabens L von A bis D? 4 blaue Punkte. Wie lang ist der Umfang des Buchstabens von A über R und Z bis zum D? 12 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 13.07.2023. Срок сдачи 13.07.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 13.07.2023. Deadline for solution is the 13th. July 2023. Date limite pour la solution 13.07.2023. Soluciones hasta el 13.07.2023. Beadási határidő 2023.07.13. 截止日期: 2023.07.13. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 13/07/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

griechisch:

Γραμματοσειρά Dürer

" Η κατασκευή των γραμμάτων του Albrecht Dürer είναι τόσο περίτεχνη που με έκανε να θέλω να καταπιαστώ με την κατασκευή του L.", δήλωσε η Μαρία.

Ξεκινάμε - όπως πάντα - με ένα τετράγωνο ABCD με μήκος πλευράς α (εδώ α = 10 cm).

Οι κύκλοι με τα κέντρα L, F και E έχουν ακτίνα α/10. Tο μεγάλο κόκκινο τμήμα έχει πλάτος a/10. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία S και U απέχει α/30 από το AB. Το ευθύγραμμο τμήμα SU έχει μήκος 4/10 a. Το ευθύγραμμο τμήμα AR έχει μήκος 7/10α . Το σημείο V είναι το κέντρο του τόξου από το Z στο R. Η ευθεία που διέρχεται από τα V, W και Z είναι παράλληλη με το AB και εφάπτεται στους κύκλους με κέντρα E και Q.
Ποια είναι η περίμετρος στην αριστερή πλευρά του γράμματος L από το Α έως το Δ. 4 μπλε βαθμοί. Ποια είναι η περίμετρος του γράμματος L από το Α μέσω του R και του Z μέχρι το D. 12 κόκκινοι βαθμοί.

Διορία παράδοσης λύσης 13/07/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第756题

丢勒字母

“阿尔布雷希特丢勒字母的构建太漂亮了，我现在又制作了L。” 玛丽雅说。

与以前一样，从边长为a的正方形ABCD开始，边长a为10 厘米。

以点L、点F和点E为圆心的圆的半径为a/10，红色长条的宽度为a/10， 过点S和点U的直线到AB的距离为a/30，线段SU的长度是4/10，线段AR的长度是7/10。 点V是圆弧ZR的中心，过点V、W 和Z的直线平行于AB 并与以点E和点Q为圆心的圆相切。
字母L左边的从点A到点D的长度是多少？ 4个蓝点。
字母L从点A过点R、点Z再到点D的长度是多少？ 12个红点。

截止日期: 2023.07.13 – 请用徳语或英语回

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Буква Дюрера

«Конструкции букв Альбрехта Дюрера такие красивые, что я теперь занималась буквой L», сказала Мария.

Как всегда, начнём с квадратом ABCD со стороной a (здесь a = 10 см).

Окружности с центрами L, F и E имеют радиус a/10. Длинная красная полоса имеет ширину a/10. Прямая, проходящая через точки S и U, отдалена а/30 от АВ. Отрезок SU имеет длину 4/10 a. Отрезок AR имеет длину 7/10 a. Точка V является центром дуги от Z до R. Прямая, проходящая через V, W и Z, параллельна AB и касается окружностей с центрами E и Q.
Чему равен периметр на левой стороне буквы L от A до D. 4 синих очка.
Какова длина периметра буквы от A через R и Z до D? 12 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Dürer betű

"Albrecht Dürer betűinek konstrukciói annyira szépek, ezért úgy döntöttem, hogy most az L- betűt szerkesztem meg" – mondta Mária.

Mint mindig, az ABCD négyzettel kezdődik a szerkesztés, amelynek oldalhossza a (itt a = 10 cm).

Az L, F és E középpontú körök sugara a/10. A hosszú piros sáv a/10 széles. Az S és U pontokon áthaladó egyenes a/30 távolságra van AB-től. Az SU szakasz 4/10 hosszú. Az AR szakasz 7/10 hosszú. A V pont a ZR ív középpontja. A V, W és Z egyenes párhuzamos az AB-vel, és érinti az E és Q középpontú köröket.
Milyen hosszú a kerület az L betű bal oldalán A-tól D-ig. 4 kék pont.
Milyen hosszú a betű kerülete A-tól D-ig az R és Z pontokon keresztül? 12 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Lettre de Dürer

"Les constructions de lettres d'Albrecht Dürer sont si belles, alors j'ai maintenant fait le L", a déclaré Maria.

Comme toujours, on commence par un carré ABCD de côté a (ici a = 10 cm).

Les cercles de centres L, F et E ont pour rayon a/10. La longue barre rouge a une largeur de 1/10. La droite passant par les points S et U est à a/30 de AB. La section SU fait 4/10 de long. La distance AR est de 7/10 a de long. Le point V est le centre de l'arc de Z à R. La droite passant par V, W et Z est parallèle à AB et touche les cercles de centres E et Q.
Quelle est la circonférence du côté gauche de la lettre L de A à D. 4 points bleus.
Quelle est la longueur de la circonférence de la lettre de A à R et de Z à D ? 12 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Letra de Durero

"Las construcciones de las letras de Alberto Durero son tan bonitas que ahora me he fijado en la L", dice María.

Empezamos -como siempre- con un cuadrado ABCD de longitud lateral a (aquí a = 10 cm).

Las circunferencias con los puntos centrales L, F y E tienen el radio a/10. La larga barra roja mide a/10 de ancho. La recta que pasa por los puntos S y U se aleja a/30 de AB. La distancia SU mide 4/10 a. La distancia AR mide 7/10 a. El punto V es el centro del arco que va de Z a R. La recta que pasa por V, W y Z es paralela a AB y toca las circunferencias de los puntos centrales E y Q.
Cuál es la circunferencia del lado izquierdo de la letra L desde A hasta D. 4 puntos azules. ¿Cuál es la circunferencia de la letra A desde A pasando por R y Z hasta D? 12 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Dürerbuchstabe

"The constructions of Albrecht Dürer's letters are so beautiful and so I have now set my sights on the L," said Maria.

Start - as always - with a square ABCD with side length a (here a = 10 cm).

The circles with the centres L, F and E have the radius a/10. The long red bar is a/10 wide. The straight line through points S and U is a/30 away from AB. The distance SU is 4/10 a long. The distance AR is 7/10 a long. Point V is the centre of the arc from Z to R. The straight line through V, W and Z is parallel to AB and touches the circles with centres E and Q.
What is the circumference on the left side of the letter L from A to D. 4 blue points. What is the circumference of the letter from A through R and Z to D? 12 red points.

Deadline for solution is the 13th. July 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Le costruzioni delle lettere di Albrecht Dürer sono così belle e così ho deciso di prendere la lettera L", disse Maria.

Si inizia - come sempre - con un quadrato ABCD di lato a (qui a = 10 cm).

I cerchi con i centri L, F ed E hanno il raggio a/10. La lunga barra rossa è larga a/10. La retta passante per i punti S e U dista a/30 da AB. Il segmento SU è lungo 4/10 a. Il segmento AR è lungo 7/10 a. Il punto V è il centro dell'arco circolare da Z a R. La retta passante per V, W e Z è parallela ad AB e tangente ai cerchi con centri E e Q.
Quanto è lungo il lato sinistro della lettera L da A a D? 4 punti blu.
Quanto è lunga la lettera da A attraverso R e Z fino a D? 12 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Magdalene, danke. pdf

Auswertung Serie 63

Gewinner eines Buchpreises sind Laura Jane Abai, Paulchen und Karlludwig. Herzlichen Glückwunsch.

Auswertung Serie 63 (blaue Liste)

Auswertung Serie 63 (rote Liste)