Serie 67

Serie 67

Hier werden die Aufgaben 793 bis 804 veröffentlicht.

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 793

Start Serie 67

deu

Logikaufgabe

Lisa und Mike wollen ins Konzert gehen und haben sich schon mal Folgendes notiert: Es spielen Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones bzw. Sting. Die Konzerte finden am 6., 13., 14., 21. bzw. am 28. Oktober statt. Die Konzertkarten (pro Person) sind doch ganz schön teuer, so dass es maximal nur zwei Konzerte werden können. (Preise: 224 €, 230 €, 232 €, 233 € bzw. 240 €) Die Konzerte selbst beginnen 20.00 Uhr, 20.30 Uhr, 20.45 Uhr, 21.00 Uhr und eines sogar erst 21.30 Uhr.

Lisa hat noch ein paar Informationen notiert.

1. Das Konzert vom 21.10. beginnt 20.00 Uhr.
2. Das Konzert am 6.10. beginnt nicht um 20.45 Uhr. Die Karten für das Konzert am 6.10 und für das Konzert, welches um 20.45 Uhr beginnt, sind billiger als die Karten für Mungo Jerry. Die Rolling Stones treten nicht am 6.10 auf, auch beginnen sie nicht um 20.45 Uhr.
3. Die Karten für das Konzert, welches um 20.30 Uhr beginnt, sind teurer als für das Ozzy Osborne -Konzert.
4. Udo Lindenberg beginnt um 21.00 Uhr.
5. Die Karten für das Konzert, welches um 21.30 Uhr beginnt, sind am teuersten. Die billigsten Karten gelten am 14. Oktober.
6. Das Mungo Jerry Konzert beginnt eine halbe Stunde eher als das Rolling Stones Konzert.
7. Die Karten für das Rolling Stones Konzert kosten jeweils 230 Euro. Es findet nicht am 28. Oktober statt.

Wann findet welches Konzert statt? Wann beginnen die Konzerte und wie hoch sind die Preise für die Eintrittskarten? 6 blaue Punkte

Während Lisa und Mike noch über ihren Terminen sitzen, beginnt es draußen recht heftig zu regnen. Bei einem Blick aus dem Fenster sehen sie, dass sich 30 Leute bei dem Busbahnsteig unter einem Vordach untergestellt haben. „Hoffentlich sind die Busse auch pünktlich“, sagte Lisa. Die Abfahrten der Buslinien 7, 14, 42, 84 und 126 erfolgen in 4, 7, 9, 11 bzw. 12 Minuten.Die Fahrtziele liegen in Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, in Neun-Dorf bzw. in Vier-Singen. Wie Lisa hinterher feststellte, stiegen in die Busse jeweils 4, 5, 6, 7 bzw. 8 Fahrgäste ein. Schnell mal einen Blick auf den Zettel von Mike.

1. Nach Vier-Singen stiegen vier Leute ein, aber das war nicht die Buslinie 14.
2. Die Anzahl der Fahrgäste, die neun Minuten auf die Buslinie 42 nach Beginn des Regens warten mussten, war größer als die Anzahl der Leute, die nach Neun-Dorf wollten.
3. Als der Regen begann, stand an der Anzeigetafel, dass der Bus nach Eins-Heim als erstes abfahren würde.
4. Die Buslinie 7 fährt nach Drei-Stein.
5. In den letzten Bus stiegen 6 Leute ein.
6. In den Bus, der nach Hundert-Wasser fuhr, stieg genau eine Person mehr ein als in den Bus der Linie 84. Damit fuhren weniger nach Hundert-Wasser als mit dem Bus auf den man 7 Minuten warten musste.

Nachdem der letzte Bus gefahren war, hörte der Regen auf und so kamen Lisa und Mike mit dem Fahrrad trocken nach Hause.

Wie viele Leute stiegen in die jeweilige Buslinie. Wohin fuhren die Busse und wie lange standen die Leute unter dem Vordach? 6 rote Punkte

 Logikvorlage als pdf

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 08.08.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 8-a de aŭgusto 2024. Срок сдачи 08.08.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 08.08.2024. Deadline for solution is the 8th. August 2024. Date limite pour la solution 08.08.2024. Soluciones hasta el 08.08.2024. Beadási határidő 2024.08.08. 截止日期: 2024.08.08. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 08/08/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 08/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

793 logika tasko

Lisa kaj Mike volas iri al koncerto kaj jam notis sekvan: Ludas Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones respektive Sting. La koncertoj okazos la 6-an, 13-an, 14-an, 21-an kaj 28-an de oktobro. La biletoj estas iom kostaj — tiel ili povas viziti maksimume du koncertojn. (La prezoj de la biletoj estas (por unu persono): 224 €, 230 €, 232 €, 233 € aŭ 240 €). La koncertoj komenciĝas 20:00 h, 20:30 h, 20:45 h, 21:00 h kaj alia eĉ 21:30 h.
Lisa havas ankaŭ kelkajn informojn:

La koncerto la 21-an de oktobro komenciĝas 20:00 h.

La koncerto, kiu okazos la 6-an de oktobro, ne komenciĝos je 20:45h. La biletoj por la koncerto la 6-an de oktobro kaj por tiu kiu komenciĝos je 20:45h estas pli malmulte kostaj ol por Mungo Jerry. La grupo Rolling Stones ne ludos la 6-an de oktobro kaj ne komencos je 20:45h.

La biletoj por la koncerto, kiu komenciĝas je 20:30h, estas pli kostaj ol por la koncerto de Ozzy Osborne.

Udo Lindenberg komencos je 21:00h.

La biletoj por la koncerto, kiu komenciĝos je 21:30h, estas la plej kostaj. La plej malmulte kostaj biletoj validos la 14-an de oktobro.

La koncerto de Mungo Jerry komenciĝos duonan horon antaŭ la koncerto de Rolling Stones.

Unu bileto por la koncerto de Rolling Stones kostas 230 Eŭrojn kaj la koncerto ne okazos la 28-an de oktobro.

Kiam okazos kiu koncerto? Kiam la konçerto komenciĝos kaj kiom kostas la biletoj? 6 bluaj poentoj

tago | koncerto de | komencos | 1 bileto kostas

6-a de oktobro

13-a de oktobro

14-a de oktobro

21-a de oktobro

28-a de oktobro

Dum Lisa kaj Mike cerbemas pri la koncertoj forta pluvo komenciĝas. Ili rigardas tra la fenestro kaj vidas ke 30 homoj fuĝis sub la tegmenton de la bushaltejo. „Espereble la busoj veturos ĝustatempe“, diris Lisa. La ekveturoj de la buslinioj 7, 14, 42, 84 kaj 126 okazos post 4, 7, 9, 11 respektive 12 minutoj. La celoj de la linioj estas Tri-Ŝtono, Unu-Hejmo, Cent-Akvo, Naŭ-Vilaĝo kaj Kvar-Kanto. Post kiam ĉiuj busoj forveturis Lisa scias ke 4, 5, 6, 7 respektive 8 atendintoj iris en la busojn. Jen la informoj, kiujn Mike notis:

Al Kvar-Kanto 4 personoj iris en la buson, sed tio ne estis la linio 14.

La nombro de la vojaĝantoj, kiuj devis atendi 9 minutojn, estis pli granda ol la nombro de la vojaĝantoj al Naŭ-Vilaĝo.

Kiam la pluvo komenciĝis la informtabulo indikis ke la buso al Unu-Hejmo estos la unua, kiu forveturos.

La buslinio 7 veturas al Tri-Ŝtono.

En la lastan buson iris 6 personoj.

En la buson al Cent-Akvo eniris unu persono pli ol en la buson de la linio 84. Tio ankaŭ signifas ke malpli personoj veturis al Cent-Akvo ol per la buso, pri kiu oni devis atendi 7 minutojn.

Post kiam forveturis la lasta buso, la pluvo finiĝis kaj Lisa kaj Mike povis bicikli hejmen en sekeco.
Kiom da homoj iris en ĉiun buson? Kien la buso veturis kaj kiom longe la vojaĝantoj devis atendi sub la tegmento? 6 ruĝaj poentoj

und wie lange standen die Leute unter dem Vordach? 6 rote Punkte

vojaĝantoj | linio | celo | atendodaŭro

kvar

kvin

ses

sep

ok

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 8-a de aŭgusto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

لينا ومايك يريدان الذهاب إلى حفلة موسيقية وقد دوّنا بعض الملاحظات التالية:

سيحيي الحفلات كل من أودو ليندنبرغ، مونجو جيري، أوزي أوزبورن، رولينغ ستونز و ستينغ.

ستقام الحفلات في 6 – 13 – 14 – 21 – 28 من شهر أكتوبر.

تذاكر الحفلات (لكل شخص) باهظة الثمن، لذلك يمكنهم الذهاب إلى حفلتين فقط كحد أقصى.

(الأسعار: 224 يورو، 230 يورو، 232 يورو، 233 يورو و 240 يورو

تبدأ الحفلات في الساعة 20:00، 20:30، 20:45، 21:00 و حفلة واحدة فقط تبدأ في الساعة 21:30.

لينا دوّنت أيضًا بعض المعلومات:

تبدأ الحفلة الموسيقية التي ستقام في الواحد والعشرين من أكتوبر في الساعة 20:00.

لا تبدأ الحفلة الموسيقية التي ستقام في السادس من أكتوبر في الساعة 20:45 . تذاكر الحفلة التي ستقام في السادس من أكتوبر وتذاكر الحفلة التي تبدأ في الساعة 20:45 أرخص من تذاكر حفلة مونجو جيري.

لا تُقام حفلة رولينغ ستونز في السادس من أكتوبر وأيضًا لا تبدأ حفلته في الساعة 20:45 .

تذاكر الحفلة التي تبدأ في الساعة 20:30 أغلى من تذاكر حفلة أوزي أوزبورن.

تبدأ حفلة أودو ليندنبرغ في الساعة 21:00.

تذاكر الحفلة التي تبدأ في الساعة 21:30 هي الأغلى . أرخص تذاكر هي تذاكر الحفلة التي ستقام في الرابع عشر من أكتوبر

حفلة مونجو جيري تبدأ قبل حفلة رولينغ ستونز بنصف ساعة

ثمن تذكرة الحفلة التي سيحيها رولينغ ستونز 230 يورو. لا تُقام حفلته في الثامن والعشرين من أكتوبر.

متى تقام كل حفلة موسيقية؟ متى تبدأ الحفلات وكم تكون أسعار التذاكر؟ ستة نقاط زرقاء

أثناء جلوس لينا ومايك بانتظار مواعيدهم، بدأت الأمطار في الهطول بغزارة في الخارج.

عندما نظرا من النافذة، رأوا 30 شخصاً يقفون تحت سقف مضلة موقف الحافلات.

قالت لينا : أتمنى أن تأتي الحافلات في الموعد المحدد .

كانت مواعيد مغادرة الحافلات التابعة للخطوط 7 – 14 – 42 – 84 – 126 في غضون 4 – 7 – 9 – 11 – 12 دقيقة على التوالي .

وجهات سفر خطوط الحافلات كانت إلى دغاي-شتاين، أينس-هايم، هندرت-فاسر، نون-دورف، و فير-زنغن.

كما لاحظت لينا لاحقاً، صعد إلى الحافلات على التوالي 4 – 5 – 6 – 7 – 8 ركاب .

ألقت لينا نظرة سريعة على ورقة مايك :

صعد أربعة أشخاص إلى الحافلة المتجهة إلى فير-زنغن، و لكنها لم تكن الحافلة التابعة للخط رقم 14.

عندما بدأ المطر بالهطول ، كان عدد الركاب الذين توجب عليهم انتظار الحافلة التابعة للخط رقم اثنان و أربعون تسع دقائق أكبر من عدد الركاب الذين كانوا يريدون الذهاب إلى نون-دورف .

عندما بدأ المطر بالهطول ، كان مكتوبًا على لوحة الإعلانات أن الحافلة المتجهة إلى أينس-هايم ستغادر أولاً.

تتجه الحافلة التابعة للخط رقم سبعة إلى دغاي-شتاين.

صعد ستة أشخاص إلى آخر حافلة .

صعد شخص واحد أكثر في الحافلة المتجهة إلى هندرت-فاسر مقارنة بخط الحافلة التابعة للخط رقم أربعة و ثمانون . وبذلك ، كان عدد الركاب المتجهون إلى هندرت-فاسر أقل من عدد الركاب في الحافلة التي توجب عليهم انتظارها سبعة دقائق .

بعد مغادرة آخر حافلة، توقف المطر وعاد لينا ومايك بالدراجة إلى المنزل بدون أن يبتلا.

كم عدد الأشخاص الذين صعدوا إلى كل حافلة؟

إلى أين كانت تتجه الحافلات وكم من الوقت قضى الناس تحت سقف مضلة موقف الحافلات ؟ ستة نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /08/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Εργασία λογικής

Η Lisa και ο Mike θέλουν να πάνε σε μια συναυλία και έχουν ήδη σημειώσει τα εξής: Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones και Sting θα παίξουν. Οι συναυλίες θα πραγματοποιηθούν στις 6, 13, 14, 21 και 28 Οκτωβρίου. Τα εισιτήρια των συναυλιών (ανά άτομο) είναι αρκετά ακριβά, γι' αυτό και μπορούν να πραγματοποιηθούν το πολύ δύο συναυλίες. (Τιμές: 224 ευρώ, 230 ευρώ, 232 ευρώ, 233 ευρώ και 240 ευρώ) Οι ίδιες οι συναυλίες ξεκινούν στις 8.00 μ.μ., 8.30 μ.μ., 8.45 μ.μ., 9.00 μ.μ. και μία μάλιστα στις 9.30 μ.μ..

Η Lisa έχει σημειώσει μερικές ακόμη πληροφορίες.

1. Η συναυλία στις 21.10. αρχίζει στις 8.00 μ.μ..
2. H συναυλία στις 6 Οκτωβρίου δεν ξεκινά στις 8.45 μ.μ. Τα εισιτήρια για τη συναυλία στις 6 Οκτωβρίου και για τη συναυλία που αρχίζει στις 8.45 μ.μ. είναι φθηνότερα από τα εισιτήρια για το Mungo Jerry. Οι Rolling Stones δεν εμφανίζονται στις 6 Οκτωβρίου, ούτε ξεκινούν στις 8.45 μ.μ..
3. Τα εισιτήρια για τη συναυλία που αρχίζει στις 8.30 μ.μ. είναι ακριβότερα από τα εισιτήρια για τη συναυλία του Ozzy Osborne.
4. Ο Udo Lindenberg ξεκινάει στις 9.00 μ.μ.
5. τα εισιτήρια για τη συναυλία που αρχίζει στις 9.30 μ.μ. είναι τα ακριβότερα. Τα φθηνότερα εισιτήρια είναι για τη συναυλία της 14ης Οκτωβρίου.
6. Η συναυλία του Mungo Jerry αρχίζει μισή ώρα νωρίτερα από τη συναυλία των Rolling Stones.
7. τα εισιτήρια για τη συναυλία των Rolling Stones κοστίζουν 230 ευρώ το καθένα. Δεν πραγματοποιείται στις 28 Οκτωβρίου.

Πότε πραγματοποιείται ποια συναυλία; Πότε ξεκινούν οι συναυλίες και ποιες είναι οι τιμές των εισιτηρίων; 6 μπλε κουκκίδες

Ημερομηνία | Συναυλία από | Ώρα έναρξης | Τιμή εισιτηρίου

6 Οκτωβρίου

13 Οκτωβρίου

14 Οκτωβρίου

21 Οκτωβρίου

28 Οκτωβρίου

Ενώ η LIsa και ο Mike συνεχίζουν τα ραντεβού τους, έξω αρχίζει να βρέχει καταρρακτωδώς. Κοιτάζοντας έξω από το παράθυρο, βλέπουν ότι 30 άτομα έχουν βρει καταφύγιο κάτω από ένα στέγαστρο στην πλατφόρμα του λεωφορείου. "Ελπίζω τα λεωφορεία να είναι στην ώρα τους", λέει η Lisa. Τα λεωφορεία των γραμμών 7, 14, 42, 84 και 126 αναχωρούν κάθε 4, 7, 9, 11 και 12 λεπτά αντίστοιχα, με προορισμούς τις πόλεις Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf και Vier-Singen. Όπως ανακάλυψε η Lisa στη συνέχεια, στα λεωφορεία επιβιβάστηκαν 4, 5, 6, 7 και 8 επιβάτες. Μια γρήγορη ματιά στο σημείωμα του Mike.

1. Τέσσερα άτομα επιβιβάστηκαν μετά το Vier-Singen, αλλά αυτό δεν ήταν το λεωφορείο με τον αριθμό 14.
2. ο αριθμός των επιβατών που χρειάστηκε να περιμένουν εννέα λεπτά για το λεωφορείο με τον αριθμό 42 μετά την έναρξη της βροχής ήταν μεγαλύτερος από τον αριθμό των ατόμων που ήθελαν να πάνε στο Neun-Dorf.
3. όταν άρχισε η βροχή, η πινακίδα έλεγε ότι το λεωφορείο για το Eins-Heim θα έφευγε πρώτο.
4. Το λεωφορείο με αριθμό 7 πηγαίνει στο Drei-Stein.
5. 6 άτομα επιβιβάστηκαν στο τελευταίο λεωφορείο.
6. ακριβώς ένα άτομο περισσότερο επιβιβάστηκε στο λεωφορείο που ταξίδευε προς το Hundert-Wasser από ό,τι στο λεωφορείο της γραμμής 84, πράγμα που σημαίνει ότι στο Hundert-Wasser ταξίδευαν λιγότερα άτομα από ό,τι στο λεωφορείο για το οποίο υπήρχε αναμονή 7 λεπτών.

Αφού έφυγε και το τελευταίο λεωφορείο, η βροχή σταμάτησε και η Lisa και ο Mike έφτασαν στο σπίτι τους στεγνοί με τα ποδήλατά τους.

Πόσοι άνθρωποι επιβιβάστηκαν σε κάθε γραμμή λεωφορείου; Πού πήγαιναν τα λεωφορεία και πόση ώρα στέκονταν οι άνθρωποι κάτω από το στέγαστρο; 6 κόκκινες κουκκίδες

Επιβάτες | Διαδρομή λεωφορείου | Κατεύθυνση ταξιδιού | Χρόνος αναμονής

τέσσερις

πέντε

έξι

επτά

οκτώ

Πρότυπο λογικής ως pdf

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第793题 逻辑题

丽莎和迈克想去听音乐会，他们已经做了一些相关记录。
演出的有乌多·林登贝格(Udo Lindenberg)、蒙哥·杰瑞(Mungo Jerry)、奥兹·奥斯本(Ozzy Osborne)、滚石乐队(Rolling Stones)以及史汀(Sting)。
音乐会分别在10月6号、13号、14号、21号和28号举行。
音乐会门票相当昂贵，所以他们最多只能参加两场音乐会。音乐会的票价分别是224欧元、230欧元、232欧元、233欧元和240欧元。
音乐会开始的时间分别是20:00、20:30、20:45、21:00和21:30。

丽莎记录了以下信息：
1. 10月21号的音乐会在20:00开始。
2. 10月6号的音乐会不是在20:45开始。10月6号的音乐会和在20:45开始的音乐会的门票价格比蒙哥·杰瑞(Mungo Jerry)的门票便宜。滚石乐队(Rolling Stones)不在10月6号演出，也不是在20:45开始。
3. 20:30开始的音乐会的票价比奥兹·奥斯本(Ozzy Osborne)音乐会的票价贵。
4. 乌多·林登贝格(Udo Lindenberg)的音乐会在21:00开始。
5. 21:30开始的音乐会的门票最贵。10月14号的音乐会的门票最便宜。
6. 蒙哥·杰瑞(Mungo Jerry)音乐会比滚石乐队(Rolling Stones)音乐会早半小时开始。
7. 滚石乐队(Rolling Stones)音乐会的票价每张230欧元，但是不在10月28号举行。

请问： 音乐会举行的具体日期，音乐会什么时候开始？门票价格是多少？ 6个蓝点

日期 音乐会名称 开始时间 门票价格
10月6号
10月13号
10月14号
10月21号
10月28号

当丽莎和迈克安排他们计划的时候，外面下起了大雨。望向窗外，他们看到30个人在公交车站台的等车亭中避雨。
“希望公交车能准时到”。丽莎说。

公交线路有7路、14路、42路、84路和126路， 它们分别在4、7、9、11和12分钟后出发。
公交车分别开往： 三石镇(Drei-Stein)、一家村(Eins-Heim)、百水镇(Hundert-Wasser)、九村(in Neun-Dorf)和四唱镇(in Vier-Singen)。
丽莎后来看到这几辆公交车分别上了4、5、6、7和8个乘客。
她快速地浏览了迈克的记录。

1. 去四唱镇(in Vier-Singen)的有四个乘客，但不是14路车。
   2. 在雨开始后等了9分钟的42路车的乘客人数比去九村(in Neun-Dorf)的人数多。
   3. 雨开始时，显示屏上显示去一家村(Eins-Heim)的公交车最先出发。
   4. 7路车开往三石镇(Drei-Stein)。
   5. 最后一辆公交车上了6个人。
   6. 去百水镇(Hundert-Wasser)的公交车上乘客人数比84路车多一个人，但是去百水镇(Hundert-Wasser)的乘客人数比等待7分钟的公交车少。

当最后一辆公交车离开后，雨停了，丽莎和迈克也骑着自行车回家了。

请问：各路公交车各上了多少个乘客？每路公交车的目的地分别是哪里？人们在等车亭中等了多久？ 6个红点

乘客人数 公交线路 目的地 等待时间
四
五
六
七
八

截止日期: 2024.08.08. – 请用徳语或英语回答

pdf

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Начало 67 серии.

793 Задача по логикеЛиза и Майк хотят пойти на концерт и уже записали следующее: играют Удо Линденберг, Мунго Джерри, Оззи Осборн, Rolling Stones и Стинг. Концерты состоятся 6, 13, 14, 21 и 28 октября соответственно. Билеты на концерт (на человека) довольно дорогие, поэтому концертов может быть максимум два. (Цены: 224, 230, 232, 233 и 240 евро соответственно) Сами концерты начинаются в 20:00, 20:30, 20:45, 21:00 и один даже в 21:30. Лиза записала ещё немного информаций. 1. Концерт 21 октября начинается в 8 часов вечера. 2. Концерт 6 октября не начинается в 20:45. Билеты на концерт 6 октября и на концерт, который начнётся в 20:45, дешевле, чем билеты на Мунго Джерри. The Rolling Stones не выступят 6 октября и не начнутся в 20:45. 3. Билеты на концерт, который начинается в 20:30, дороже, чем те на концерт Оззи Осборна. 4. Удо Линденберг начинает в 21:00. 5. Билеты на концерт, который начинается в 21:30, самые дорогие. Самые дешевые билеты действительны 14 октября. 6. Концерт Мунго Джерри начинается на полчаса раньше, чем концерт Rolling Stones. 7. Билеты на концерт Rolling Stones стоят 230 евро каждый. 28 октября этот концерт не будет. Когда какой концерт состоится? Когда начнутся концерты и сколько стоят билеты? 6 синих очков

Пока Лиза и Майк все ещё подумают о концертах, на улице начинается сильный дождь. Выглянув в окно, они увидят, что 30 человек укрылись под навесом на автобусной платформе. «Надеюсь, автобусы придут вовремя», — сказала Лиза. Автобусные маршруты 7, 14, 42, 84 и 126 отправляются через 4, 7, 9, 11 и 12 минут соответственно. Пункты назначения находятся в Драй-Штайне (Три-Камень), Айнс-Хайме (Один-Дом), Хундерт-Вассере (Сто-Вода), в Нойн-Дорфе (Девять-Деревня) и в Фир-Зингене (Четыре-Пение). Как потом заметила Лиза, в автобусы садились 4, 5, 6, 7 и 8 пассажиров. Взгляните на записку Майка.

1. В автобус в Фир-Зингена вошли четыре человека, но это был не автобус номер 14. 2. Число пассажиров, которым пришлось девять минут после начала дождя ждать автобуса № 42, было больше, чем количество людей, желающих поехать в Нойн-Дорф. 3. Когда начался дождь, на табло было написано, что автобус до Айнс-Хайма отправится первым. 4. Автобус №7 идёт до Драй-Штайна. 5. В последний автобус вошли шесть человек. 6. В автобус, идущий до Хундерт-Вассера, вошло ровно на одного человека больше, чем в автобус линии 84. Это означает, что до Хундерт-Вассера пошло меньше людей, чем в автобус, который нужно было ждать 7 минут. После того как ушёл последний автобус, дождь прекратился, и так Лиза и Майк вернулись домой сухими на своих велосипедах. Сколько человек вошло в каждый автобусный маршрут? Куда поехали автобусы и сколько времени люди простояли под навесом? 6 красных очков

Возможный образец для задачи по логике 793:   pdf

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice de logique

Lisa et Mike veulent aller au concert et ont déjà écrit ce qui suit : Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones et Sting jouent. Les concerts auront lieu les 6, 13, 14, 21 et 28 octobre. Les billets de concert (par personne) sont assez chers, il ne peut donc y avoir que deux concerts au maximum. (Prix : respectivement 224 €, 230 €, 232 €, 233 € et 240 €) Les concerts eux-mêmes commencent à 20h00, 20h30, 20h45, 21h00 et un même 21h30:

Lisa a noté quelques informations supplémentaires.

1. Le concert du 21 octobre commence à 20 heures.
2. Le concert du 6 octobre ne commence pas à 20h45. Les billets pour le concert du 6 octobre et pour celui qui commence à 20h45 sont moins chers que les billets pour Mungo Jerry. Les Rolling Stones n'apparaissent pas le 6 octobre et ne commencent pas non plus à 20h45.
3. Les billets pour le concert, qui commence à 20h30, sont plus chers que pour le concert d'Ozzy Osborne.
4. Udo Lindenberg commence à 21 heures.
5. Les billets pour le concert, qui commence à 21h30, sont les plus chers. Les billets les moins chers sont valables le 14 octobre.
6. Le concert de Mungo Jerry commence une demi-heure plus tôt que celui des Rolling Stones.
7. Les billets pour le concert des Rolling Stones coûtent 230 euros chaque. Il n'aura pas lieu le 28 octobre.

Quand a lieu quel concert ? Quand commencent les concerts et combien coûtent les billets ? 6 points bleus

Alors que Lisa et Mike travaillent toujours sur leur rendez-vous, il commence à pleuvoir abondamment dehors. Quand on regarde par la fenêtre, on voit que 30 personnes se sont abritées sous un auvent sur le quai du bus. "J'espère que les bus seront également à l'heure", a déclaré Lisa. Les lignes de bus 7, 14, 42, 84 et 126 partent respectivement dans 4, 7, 9, 11 et 12 minutes. Les destinations sont à Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, à Neun-Dorf et à Vier-Siegen. Comme Lisa l'a découvert par la suite, 4, 5, 6, 7 et 8 passagers sont montés dans les bus. Jetez un œil rapide à la note de Mike.

1. Quatre personnes sont montées vers Vier-Singen, mais ce n'était pas le bus numéro 14.
2. Le nombre de passagers qui ont dû attendre neuf minutes pour le bus numéro 42 après le début de la pluie était supérieur au nombre de personnes qui voulaient se rendre au Neun-Dorf.
3. Lorsque la pluie a commencé, le tableau d'affichage indiquait que le bus pour Eins-Heim partirait en premier.
4. Le bus numéro 7 va à Drei-Stein.
5. Six personnes sont montées dans le dernier bus.
6. Exactement une personne de plus est montée dans le bus allant à Hundert-Wasser que dans la ligne de bus 84. Cela signifie que moins de personnes sont allées à Hundert-Wasser que dans le bus, pour lequel il fallait attendre 7 minutes.

Après le départ du dernier bus, la pluie s'est arrêtée et Lisa et Mike sont rentrés secs à la maison en vélos.

Combien de personnes ont pris chaque ligne de bus. Où sont aller les bus et combien de temps les gens sont-ils restés sous l'auvent ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„793. tareas de puntuación

Lisa y Mike quieren ir al concierto y ya han anotado lo siguiente: Tocan Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones y Sting. Los conciertos se celebrarán el 6, 13, 14, 21 y 28 de octubre. Las entradas para los conciertos (por persona) son bastante caras, por lo que solo pueden asistir a un máximo de dos conciertos. (Precios: 224 €, 230 €, 232 €, 233 € y 240 €). Los conciertos comienzan a las 20:00, 20:30, 20:45, 21:00 y uno incluso a las 21:30.
Lisa ha anotado aún más información.
El concierto del 21/10 comienza a las 20:00.
El concierto del 6/10 no comienza a las 20:45. Las entradas para el concierto del 6/10 y para el concierto que comienza a las 20:45 son más baratas que las entradas para Mungo Jerry. Los Rolling Stones no actúan el 6/10, y tampoco comienzan a las 20:45.
Las entradas para el concierto que comienza a las 20:30 son más caras que las del concierto de Ozzy Osborne.
Udo Lindenberg comienza a las 21:00.
Las entradas para el concierto que comienza a las 21:30 son las más caras. Las entradas más baratas son para el 14 de octubre.
El concierto de Mungo Jerry comienza media hora antes que el concierto de los Rolling Stones.
Las entradas para el concierto de los Rolling Stones cuestan 230 euros cada una. No se celebra el 28 de octubre.

¿Cuándo se celebran los conciertos? ¿A qué hora comienzan los conciertos y cuál es el precio de las entradas? 6 puntos azules.

Fecha | Concierto de | Inicio | Precio por tarjeta
6. Octubre
13. Octubre
14. Octubre
21. Octubre
28. Octubre
Mientras Lisa y Mike todavía están revisando sus horarios, comienza a llover bastante fuerte afuera. Al mirar por la ventana, ven que 30 personas se han refugiado bajo un techo en la parada del autobús. "Espero que los autobuses también lleguen puntuales", dijo Lisa. Las salidas de las líneas de autobús 7, 14, 42, 84 y 126 son en 4, 7, 9, 11 y 12 minutos. Los destinos están en Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf y Vier-Singen. Como Lisa notó después, subieron a los autobuses 4, 5, 6, 7 y 8 pasajeros respectivamente. Rápidamente echa un vistazo a la nota de Mike.

A Vier-Singen subieron cuatro personas, pero no era la línea de autobús 14.
La cantidad de pasajeros que esperaron nueve minutos para la línea 42 después de que comenzó a llover fue mayor que la cantidad de personas que querían ir a Neun-Dorf.
Cuando comenzó a llover, en la pantalla de información se mostraba que el autobús a Eins-Heim sería el primero en salir.
La línea de autobús 7 va a Drei-Stein.
En el último autobús subieron 6 personas.
En el autobús que iba a Hundert-Wasser subió exactamente una persona más que en el autobús de la línea 84. Por lo tanto, menos personas fueron a Hundert-Wasser que en el autobús que tuvo una espera de 7 minutos.
Después de que salió el último autobús, dejó de llover, y así Lisa y Mike llegaron a casa secos en bicicleta.
¿Cuántas personas subieron a cada línea de autobús? ¿A dónde iban los autobuses y cuánto tiempo estuvieron las personas bajo el techo? 6 puntos rojos.
Viajeros | Línea | Dirección | Tiempo de espera
cuatro
cinco
seis
siete
ocho

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

logical task

Lisa and Mike want to go to the concert and have already made a note of the following: Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones and Sting will be playing. The concerts will take place on 6, 13, 14, 21 and 28 October. The concert tickets (per person) are quite expensive, so there can only be a maximum of two concerts. (Prices: € 224, € 230, € 232, € 233 and € 240) The concerts themselves start at 8.00 pm, 8.30 pm, 8.45 pm, 9.00 pm and one even at 9.30 pm.
Lisa has noted down some more information.
1st the concert on 21.10. starts at 20.00.
2nd the concert on 6 October does not start at 8.45 pm. The tickets for the concert on 6 October and for the concert that starts at 8.45 pm are cheaper than the tickets for Mungo Jerry. The Rolling Stones are not performing on 6th October, nor do they start at 8.45 pm.
3rd the tickets for the concert that starts at 8.30 pm are more expensive than for the Ozzy Osborne concert.
4th Udo Lindenberg starts at 9.00 pm.
5th the tickets for the concert that starts at 9.30 pm are the most expensive. The cheapest tickets are for 14th October.
6th the Mungo Jerry concert starts half an hour earlier than the Rolling Stones concert.
7th tickets for the Rolling Stones concert cost 230 euros each. It does not take place on 28th October.
When does which concert take place? When do the concerts start and what are the ticket prices? 6 blue points

While Lisa and Mike are still going about their appointments, it starts to rain heavily outside. Looking out of the window, they see that 30 people have taken shelter under a canopy by the bus platform. ‘I hope the buses are on time,’ says Lisa. Bus routes 7, 14, 42, 84 and 126 depart every 4, 7, 9, 11 and 12 minutes respectively, with destinations in Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf and Vier-Singen. As Lisa discovered afterwards, 4, 5, 6, 7 and 8 passengers boarded the buses. A quick look at Mike's note.
1st four people got on after Vier-Singen, but that wasn't the number 14 bus.
2nd the number of passengers who had to wait nine minutes for the number 42 bus after the rain started was greater than the number of people who wanted to go to Neun-Dorf.
3rd when the rain started, the display board said that the bus to Eins-Heim would leave first.
4th Bus number 7 goes to Drei-Stein.
5th 6 people got on the last bus.
6th exactly one more person boarded the bus travelling to Hundert-Wasser than the bus on route 84, meaning that fewer people travelled to Hundert-Wasser than on the bus for which there was a 7-minute wait.
After the last bus had left, the rain stopped and Lisa and Mike got home dry on their bikes.
How many people got on each bus line? Where did the buses go and how long did people stand under the canopy? 6 red points

Deadline for solution is the 8th. August 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

793 Problema di logica

Lisa e Mike vogliono andare a un concerto e hanno annotato le seguenti informazioni: Si esibiscono Udo Lindenberg, Mungo Jerry, Ozzy Osborne, Rolling Stones e Sting. I concerti si tengono il 6, 13, 14, 21 e 28 ottobre. I biglietti per i concerti (per persona) sono piuttosto costosi, quindi possono partecipare a massimo due concerti. (Prezzi: 224 €, 230 €, 232 €, 233 € e 240 €) I concerti iniziano alle 20:00, 20:30, 20:45, 21:00 e uno persino alle 21:30.

Lisa ha annotato ulteriori informazioni:

1. Il concerto del 21 ottobre inizia alle 20:00.
2. Il concerto del 6 ottobre non inizia alle 20:45. I biglietti per il concerto del 6 ottobre e per il concerto che inizia alle 20:45 sono più economici dei biglietti per Mungo Jerry. I Rolling Stones non si esibiscono il 6 ottobre e non iniziano alle 20:45.
3. I biglietti per il concerto che inizia alle 20:30 sono più costosi di quelli per il concerto di Ozzy Osborne.
4. Udo Lindenberg inizia alle 21:00.
5. I biglietti per il concerto che inizia alle 21:30 sono i più costosi. I biglietti più economici sono per il 14 ottobre.
6. Il concerto di Mungo Jerry inizia mezz'ora prima del concerto dei Rolling Stones.
7. I biglietti per il concerto dei Rolling Stones costano ciascuno 230 €. Non si tiene il 28 ottobre.

Quando si tengono i concerti? A che ora iniziano e quanto costano i biglietti?

Data Concerto | di Inizio |Prezzo di | un biglietto

6 ottobre

13 ottobre

14 ottobre

21 ottobre

28 ottobre

Mentre Lisa e Mike stanno ancora sistemando i loro orari, inizia a piovere molto forte. Guardando fuori dalla finestra, vedono che 30 persone si sono riparate sotto una pensilina alla fermata dell'autobus. "Speriamo che gli autobus siano puntuali," dice Lisa. Le partenze delle linee 7, 14, 42, 84 e 126 avvengono in 4, 7, 9, 11 e 12 minuti. Le destinazioni sono Drei-Stein, Eins-Heim, Hundert-Wasser, Neun-Dorf e Vier-Singen. Come ha poi scoperto Lisa, nei bus sono saliti rispettivamente 4, 5, 6, 7 e 8 passeggeri. Uno sguardo veloce al foglio di Mike.

1. Quattro persone sono salite sull'autobus per Vier-Singen, ma non era la linea 14.
2. Il numero di passeggeri che hanno dovuto aspettare nove minuti per la linea 42 è maggiore del numero di persone dirette a Neun-Dorf.
3. Quando è iniziata la pioggia, il tabellone indicava che l'autobus per Eins-Heim sarebbe partito per primo.
4. La linea 7 va a Drei-Stein.
5. Sei persone sono salite sull'ultimo autobus.
6. Una persona in più è salita sull'autobus per Hundert-Wasser rispetto alla linea 84. Ciò significa che meno persone sono andate a Hundert-Wasser rispetto a quelle che hanno aspettato 7 minuti.

Quando l'ultimo autobus è partito, la pioggia è cessata e così Lisa e Mike sono tornati a casa asciutti in bicicletta.

Quante persone sono salite su ogni linea di autobus? Quali erano le destinazioni e quanto tempo hanno aspettato sotto la pensilina?

Passeggeri | Linea di autobus | Destinazione | Tempo di attesa

quattro

cinque

sei

sette

otto

pdf

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Viele haben mit der Logikvorlage gearbeitet. Alle Einsendungen waren vollständig richtig, super.
Blau:

Udo Lindenberg tritt am 6.10. um 21 Uhr auf. Die Karten kosten 232 €.
Mungo Jerry tritt am 21.10. um 20 Uhr auf. Die Karten kosten 233 €.
Ozzy Osborne tritt am 14.10. um 20.45 Uhr auf. Die Karten kosten 224 €.
Die Rolling Stones treten am 13.10. um 20.30 Uhr auf. DIe Karten kosten 230 €.
Sting tritt am 28.10. um 21.30 Uhr auf. Die Karten kosten 240/236* €.

* in der ersten Vorlage stand 236 im Text und in der aktualisierten Vorlage 240 €.

und rot:
Der Bus nach Hundert-Wasser ist die Linie 42, fährt in 9 Minuten ab und es sind 7 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Vier-Singen ist die Linie 126, fährt in 11 Minuten ab und es sind 4 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Neun-Dorf ist die Linie 84, fährt in 12 Minuten ab und es sind 6 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Eins-Heim ist die Linie 14, fährt in 4 Minuten ab und es sind 5 Fahrgäste eingestiegen.
Der Bus nach Drei-Stein ist die Linie 7, fährt in 7 Minuten ab und es sind 8 Fahrgäste eingestiegen.

Aufgabe 2

794. Wertungsaufgabe

deu

„Das sieht aber richtig schön aus“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Stimmt! Vor allem ist die Konstruktion ganz einfach“, erwiderte Maria.
Begonnen wird mit einem blauen Quadrat ABCD (hier a= 10 cm). Die Punkte E, F, G und H sind die Mittelpunkte der Seiten des Quadrats. Nun werden 8 gleiche rote Dreiecke gezeichnet. Diese sind alle gleichseitig. Die Eckpunkte sind auf der Zeichnung zu erkennen. Beispiele sind die Dreiecke AEI und HAP.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des grünen Rechtecks? Berechnung 8 blaue Punkte (wird gemessen, gibt es statt dessen nur 3 blaue Punkte.)
Wie groß ist der Umfang der blauen Fläche, die man auf dem Bild sieht. 8 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 15.08.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 15-a de aŭgusto 2024. Срок сдачи 15.08.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 15.08.2024. Deadline for solution is the 15th. August 2024. Date limite pour la solution 15.08.2024. Soluciones hasta el 15.08.2024. Beadási határidő 2024.08.15. 截止日期: 2024.08.15. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 15/08/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 15/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Tio vere bele aspektas“, diris Bernd al sie fratino.
„Ĝuste! Sed la konstruado estas tre facila“, respondis Maria.
La komenco estas la blua kvadrato ABCD (a= 10 cm). La punktoj E, F, G kaj H estas la mezoj de la lateroj de la kvadrato. Nun oni pentras 8 samajn triangulojn. Ili ĉiuj estas egallateraj. Sur la bildo oni vidas iliajn pintojn. Ekzemploj estas la trianguloj AEI kaj HAP.
Kiom grandaj estas estas la rando kaj la areo de la verda rektangulo? Por la kalkulado vi ricevos 8 bluajn poentojn (mezurado valoras nur 3 bluajn poentojn).
Kiom longa estas la rando de la blua figuro? 8 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 15-a de aŭgusto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال بيرند لأخته : يبدو هذا المجسم جميل حقًا.

أجابت ماريا: صحيح! خصوصًا أن طريقة رسمه بسيطة جداً .

في البداية يُرسم مربع أزرق ABCD .

طول ضلع المربع a=10cm .

النقاط E و F و G و H هي منصفات أضلاع المربع .

الآن يتم رسم ثمانية مثلثات حمراء متشابهة . هذه المثلثات كلها متساوية الأضلاع . على سبيل المثال المثلث AEI و HAP .

ما هو محيط ومساحة المستطيل الأخضر؟ ثمانية نقاط زرقاء في حال تم استنتاج الحل عن طريق الحساب . ثلاثة نقاط زرقاء في حال تم استنتاج الحل عن طريق القياس

ما هو محيط المنطقة الزرقاء التي تظهر في الصورة؟ ثمانية نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /15/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Αυτό φαίνεται πολύ ωραίο", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Σωστά! Πάνω απ' όλα, η κατασκευή είναι πραγματικά απλή", απάντησε η Maria.
Ξεκινήστε με ένα μπλε τετράγωνο ABCD (εδώ a= 10 cm). Τα σημεία E, F, G και H είναι τα κέντρα των πλευρών του τετραγώνου. Τώρα σχεδιάστε 8 πανομοιότυπα κόκκινα τρίγωνα. Αυτά είναι όλα ισόπλευρα. Τα γωνιακά σημεία μπορούν να αναγνωριστούν στο σχέδιο. Παραδείγματα είναι τα τρίγωνα AEI και HAP.
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του πράσινου ορθογωνίου; Υπολογίστε 8 μπλε κουκίδες (αν μετρηθούν, υπάρχουν μόνο 3 μπλε κουκίδες αντί για αυτές).
Ποια είναι η περίμετρος της μπλε περιοχής που φαίνεται στο σχέδιο; 8 κόκκινες κουκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第794题

“这看起来真的很漂亮！” 伯恩德对他的妹妹说。
“没错！而且结构非常简单。” 玛丽雅回答道。
从一个边长为10厘米的蓝色正方形ABCD开始，点E、F、G和H是正方形各边的中点。
现在画出8个相同的红色三角形，这些三角形都是等边三角形。
在图上可以看到它们的顶点，例如三角形AEI和HAP。
绿色矩形的周长和面积是多少？8个蓝点 （如果是通过测量得出结果的话，只能得3个蓝色点）。
人们在图中看到的蓝色区域的周长是多少？8个红点。

截止日期: 2024.08.15. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Выглядит очень красиво», — сказал Бернд сестре.«Верно! И прежде всего, конструкция очень проста», — ответила Мария. Начнём с синего квадрата ABCD (здесь а = 10 см). Точки E, F, G и H являются серединами сторон квадрата. Теперь нарисуем 8 одинаковых красных треугольников. Все они равносторонние. Угловые точки можно увидеть на рисунке. Примерами являются треугольники AEI и HAP. Каковы периметр и площадь зелёного прямоугольника? Расчёт даёт 8 синих очков (при измерении вместо них вы получите только 3 синих очка.) Какой величины периметр синей области, которую вы видите на картинке? 8 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

«Ça a l'air vraiment sympa», dit Bernd à sa sœur. "Vrai! Surtout, la construction est très simple », a répondu Maria.
On part d'un carré bleu ABCD (ici a = 10 cm). Les points E, F, G et H sont les milieux des côtés du carré. Dessiner maintenant 8 triangles rouges équilatéral identiques. Les points d'angle sont visibles sur le dessin. Des exemples sont les triangles AEI et HAP.
Quels sont le périmètre et l'aire du rectangle vert ? Calcul 8 points bleus (si uniquement par mesure, il y aura que 3 points bleus.)
Quelle est la circonférence de la zone bleue qu’on peut voir sur l’image ? 8 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„794. tareas de puntuación

„Esto se ve realmente bonito“, dijo Bernd a su hermana.
„¡Es cierto! Además, la construcción es muy sencilla“, respondió María.
Se empieza con un cuadrado azul ABCD (aquí a = 10 cm). Los puntos E, F, G y H son los puntos medios de los lados del cuadrado. Luego se dibujan 8 triángulos rojos iguales. Todos son equiláteros. Los vértices se pueden reconocer en el dibujo. Ejemplos son los triángulos AEI y HAP.
¿Cuáles son el perímetro y el área del rectángulo verde?
Cálculo de 8 puntos azules (se mide, en lugar de eso, solo hay 3 puntos azules).
¿Cuál es el perímetro de la superficie azul que se ve en la imagen? 8 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„That looks really nice," Bernd told his sister. "That's right! Above all, the construction is really simple," replied Maria.
Start with a blue square ABCD (here a= 10 cm). The points E, F, G and H are the centres of the sides of the square. Now draw 8 identical red triangles. These are all equilateral. The corner points can be recognised on the drawing. Examples are the triangles AEI and HAP.
What are the perimeter and area of the green rectangle? Calculate 8 blue points (if measured, there are only 3 blue points instead).
What is the perimeter of the blue area shown in the picture? 8 red points

Deadline for solution is the 15th. August 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

„Ma sembra davvero bello“, disse Bernd a sua sorella. „Vero! Inoltre, la costruzione è davvero semplice“, rispose Maria.
Si inizia con un quadrato blu ABCD (qui a=10 cm). I punti E, F, G e H sono i punti medi dei lati del quadrato. Ora vengono disegnati 8 triangoli rossi uguali, tutti equilateri. I punti di contatto sono visibili nel disegno. Esempi sono i triangoli AEI e HAP.
Qual è la dimensione del perimetro e dell'area del rettangolo verde? Calcolo 8 punti blu (si misura, ci sono invece solo 3 punti blu.)
Qual è il perimetro dell'area blu che si vede nell'immagine? 8 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Bei rot heißt es: Wie groß ist der Umfang der blauen Fläche, die man auf dem Bild sieht.
Da das grüne Rechteck einen Teil der blauen Fläche bedeckt, kann man die an der Stelle eben nicht sehen. Damit kommt der Umfang des "grünen Lochs" eben noch dazu.
Musterlösungen von Dietmar Uschner --> pdf <-- und Horst Cohen, der bei rot gleich mal noch den (nicht gesuchten) Flächeninhalt berechnet hat. --> pdf <-- , danke.

Aufgabe 3

795. Wertungsaufgabe

„Das Dreieck ist ziemlich groß, aber nicht rechtwinklig oder?“, fragte Lisa. „Das stimmt genau, aber beide Dreiecke sind sehr interessant“, sagte Maria.
Das Dreieck ABC hat die Seitenlängen BC = 22 cm, CA = 27 cm und AB = 30 cm. Richtig spannend ist der Punkt X, findet Maria. Der Eckpunkt X des Dreiecks ABX liegt so, dass BX, AX und CX jeweils eine ganzzahlige Länge haben (gemessen in cm).
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks ABC – 5 blaue Punkte.
Wie lang sind a, b und g? - 10 rote Punkte (Auf Anfrage schreibe ich wie lang g ist, für den Rest gibt es dann aber nur noch 5 rote Punkte)

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 22.08.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de aŭgusto 2024. Срок сдачи 22.08.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 22.08.2024. Deadline for solution is the 22th. August 2024. Date limite pour la solution 22.08.2024. Soluciones hasta el 22.08.2024. Beadási határidő 2024.08.22. 截止日期: 2024.08.22. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 22/08/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 22/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„La triangulo estas iom granda, sed ĝi ne estas rektangula, ĉu ne?“, demandis Lisa. „Tio ĝustas, sed ambaŭ trianguloj estas interesaj“, diris Maria.
La triangulo ABC havas la laterojn BC = 22 cm, CA = 27 cm kaj AB = 30 cm. Vera specialaĵo estas la punkto X. La punkto X de la triangulo ABX havas lokon tiel ke ĉiuj lateroj BX, AX kaj CX havas entjerajn longojn (mezurataj per cm).
Kiom grandaj estas la rando kaj la aero de la triangulo ABC? — 5 bluaj poentoj
Kiom longaj estas a, b kaj g? — 10 ruĝaj poentoj (se iu volas demandi min pri la longeco de g, mi respondos; la solvo de la resto valoras nur 5 ruĝajn poentojn.)

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de aŭgusto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

سألت ليزا : إن المثلث كبير جداً إلا أنه ليس قائم الزاوية ، أليس كذلك؟

أجابت ماريا : هذا صحيح ، لكن كلا المثلثين مثيران جداً للاهتمام .

أطوال أضلاع المثلث ABC

BC=22cm

CA=27cm

AB=30cm

تعتقد ماريا أن النقطة X مثيرة للاهتمام .

تقع النقطة X للمثلث ABX بحيث تكون أطوال أضلاعه BX و AX و CX مكونة من أعداد صحيحة (تقاس بالسنتيمتر).

ما هو محيط ومساحة المثلث ABC ؟ 5 نقاط زرقاء

ما هي أطوال a , b , g ؟ 10 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /22/08/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Το τρίγωνο είναι αρκετά μεγάλο, αλλά δεν είναι ορθογώνιο, έτσι δεν είναι;" ρώτησε η Lisa. "Ακριβώς, αλλά και τα δύο τρίγωνα είναι πολύ ενδιαφέροντα", είπε η Maria.
Το τρίγωνο ABC έχει τα μήκη των πλευρών BC = 22 cm, CA = 27 cm και AB = 30 cm.
Το σημείο Χ είναι πραγματικά συναρπαστικό, σκέφτηκε η Maria. Το γωνιακό σημείο Χ του τριγώνου ΑΒΧ βρίσκεται με τέτοιο τρόπο ώστε τα ΒΧ, ΑΧ και CΧ να έχουν το καθένα ένα ακέραιο μήκος (μετρούμενο σε cm).
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του τριγώνου ABC - 5 μπλε κουκίδες.
Πόσο μήκος έχουν τα a, b και g; - 10 κόκκινα σημεία (κατόπιν αιτήματος θα γράψω πόσο μακρύ είναι το g, αλλά για τα υπόλοιπα υπάρχουν μόνο 5 κόκκινες κουκκίδες)

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第795题

“这个三角形相当大，但不是直角三角形，对吗？” 丽莎问道。
“完全正确，但这两个三角形都非常有意思。” 玛丽雅说。
三角形ABC的边长分别是BC = 22厘米，CA = 27厘米，AB = 30厘米。
玛丽雅觉得点X特别有意思，三角形ABX的顶点X的位置使得BX、AX和CX的各边长度都是整数（以厘米为单位）。
那么三角形ABC的周长和面积是多少？– 5个蓝点。
a、b和g的长度是多少？– 10个红点（如果需要，我可以告诉你g的长度，但这样剩下的部分只能得到5个红点）。

截止日期: 2024.08.22. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Треугольник довольно большой, но он не прямоугольный, верно?» — спросила Лиза. «Это совершенно верно, но оба треугольника очень интересны», — сказала Мария.
В треугольнике ABC длины сторон BC = 22 см, CA = 27 см и AB = 30 см.
«Точка X действительно интересна», — говорит Мария. Вершина X треугольника ABX расположена так, чтобы BX, AX и CX имели целочисленную длину (измеряется в см).
Каковы периметр и площадь треугольника ABC – 5 синих очков.
Каковы длины a, b и g? - 10 красных очков (По запросу напишу, какую длину имеет g, но тогда для остального решения вы получите только 5 красных очков.)

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Le triangle est assez grand, mais il n'est pas rectangle, n'est-ce pas ?" "C'est tout à fait vrai, mais les deux triangles sont très intéressants", a déclaré Maria.
Le triangle ABC a des côtés BC = 22 cm, CA = 27 cm et AB = 30 cm. Point X est vraiment excitant, dit Maria. Le sommet X du triangle ABX est situé tel que BX, AX et CX ont chacun une longueur entière (mesurée en cm).
Quels sont le périmètre et l’aire du triangle ABC – 5 points bleus.
Quelle est la longueur de a, b et g ? - 10 points rouges (Sur demande je donnerai la longueur de g, mais pour le reste il n'y aura que 5 points rouges)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„795. tareas de puntuación

 „El triángulo es bastante grande, pero no es rectángulo, ¿verdad?“ preguntó Lisa.
„Es exactamente correcto, pero ambos triángulos son muy interesantes“, dijo María.
El triángulo ABC tiene las longitudes de los lados BC = 22 cm, CA = 27 cm y AB = 30 cm. Lo realmente fascinante es el punto X, piensa María. El vértice X del triángulo ABX está ubicado de tal manera que BX, AX y CX tienen cada uno una longitud entera (medida en cm).
¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo ABC? - 5 puntos azules.
¿Cuánto miden a, b y g? - 10 puntos rojos (A petición, escribiré la longitud de g, pero para el resto solo habrá 5 puntos rojos).

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„The triangle is quite big, but it's not right-angled, is it?" asked Lisa. "That's exactly right, but both triangles are very interesting," said Maria.
Triangle ABC has the side lengths BC = 22 cm, CA = 27 cm and AB = 30 cm. Point X is really exciting, Maria thinks. The corner point X of triangle ABX is located in such a way that BX, AX and CX each have an integer length (measured in cm).
What are the perimeter and area of triangle ABC - 5 blue points.
How long are a, b and g? - 10 red dots (on request I will write how long g is, but for the rest there are only 5 red points)

Deadline for solution is the 22th. August 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Il triangolo è piuttosto grande, ma non è rettangolo, vero?" chiese Lisa. "Esattamente, ma entrambi i triangoli sono molto interessanti", disse Maria.
Il triangolo ABC ha i lati BC = 22 cm, CA = 27 cm e AB = 30 cm. Maria trova particolarmente interessante il punto X. Il vertice X del triangolo ABX è posizionato in modo che BX, AX e CX abbiano ciascuno una lunghezza intera (misurata in cm).
A quanto ammontano il perimetro e l'area del triangolo ABC? – 5 punti blu.
Qual è la lunghezza di a, b e g? – 10 punti rossi (su richiesta posso dire la lunghezza di g, ma per il resto ci saranno solo 5 punti rossi).

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Anmerkung zur roten Aufgabe. Als ich die Aufgabe im Internet gefunden hatte (mache ich "manchmal"), fand ich die schick. Ich habe die mit GeoGebra konstruiert - ebenfalls alles schick. Das Problem, dass die Strecke g nicht ganzzahlig ist, fiel nicht auf, da die Grundeinstellung für das Runden bei 2 Stellen liegt. Zwar hatte ich geschrieben  "gemessen in cm" und somit "kann" die Aufgabe im Prinzip noch durchgehen, aber ja. Sorry. Es gibt für die Ausgangswerte (mindestens eine echt ganzzahlige Lösung, der Punkt X liegt dann aber außerhalb des Dreiecks. (g = 0 cm, na ja, dass ich für mich nicht "schön".)
Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <--
Bleibt die Frage, gibt es Dreiecke, die dem Aufgabentyp entsprechen. Das hat einige nicht in Ruhe gelassen und siehe da, es wurden viele Dreiecke gefunden. Mein Dank an alle, die sich an der Suche beteiligt haben. (So wurde die Aufgabe vom "Aufreger" doch noch zum "Anreger".)
Hier Beispieldreiecke von H. Cohen, danke. --> pdf <--

Aufgabe 4

796. Wertungsaufgabe

deu

„Ich fand die letzte Aufgabe ganz schön schwierig“, sagte Bernd. „Aber schaut euch mal dieses schöne Bild an!“, sagte er zu den drei anderen. „Sieht aber auch nicht gerade einfach aus“, gab Maria zu bedenken.
In das grüne Quadrat ABCD ( a= 10 cm) wird der rote Kreis eingezeichnet. Dieser berührt die Seiten des Quadrats und wird durch schwarze Linien in vier gleiche Teile geteilt. Zu erkennen sind 4 gleiche blaue Halbkreise, die die schwarzen Linien und den roten Kreis berühren.
Um wie viel Zentimeter unterscheiden sich die Radien zweier Kreise, von denen der eine den gleichen Flächeninhalt wie das grüne Quadrat hat und der andere den gleichen Umfang wie das grüne Quadrat? 6 blaue Punkte
Die blauen Halbkreise verdecken viel von dem roten Kreis. In welchem Verhältnis stehen die blauen Flächen im Vergleich zur noch sichtbaren roten Fläche? 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 05.09.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 5-a de septembro 2024. Срок сдачи 05.09.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 05.09.2024. Deadline for solution is the 5th. September 2024. Date limite pour la solution 05.09.2024. Soluciones hasta el 05.09.2024. Beadási határidő 2024.09.05. 截止日期: 2024.09.05. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 05/09/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 05/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„La pasinta tasko ŝajnis malfacila al mi“, diris Bernd. „Sed rigardu tian belan bildon!“, diris li al la tri aliaj. „Ankaŭ tio ne aspektas simple“, rimarkis Maria.
En la verdan kvadraton ABCD (a= 10 cm) oni pentras la ruĝan cirklon. Tiu tuŝas la laterojn de la kvadrato kaj la nigraj linioj partigas ĝin en kvar samajn partojn. Vi vidas 4 samajn bluajn duoncirklojn, kiuj tuŝas la nigrajn liniojn kaj la ruĝan cirklon.
Kiom granda estas la diferenco (en centimetroj) de la radiusoj de du cirkloj, ĉe kiuj unu havas la saman areon kiel la verda kvadrato kaj la alia havas la saman perimetron kiel la verda kvadrato. 6 bluaj poentoj
La bluaj duoncirkloj kovras multon de la ruĝa cirklo. Kiel estas la relacio de la bluaj areoj al la ankoraŭ videbla ruĝa areo. 6 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 5-a de septembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

رُسمت الدائرة الحمراء في المربع الأخضر ABCDحيث a = 10 سم

هذه الدائرة تلامس أضلاع المربع ويتم تقسيمها بواسطة خطوط سوداء إلى أربعة أجزاء متساوية. يمكن رؤية أربعة أنصاف دوائر زرقاء متساوية الحجم تلامس الخطوط السوداء والدائرة الحمراء.

بكم سنتيمتر يختلف نصف قطر دائرتين إحداهما لها نفس مساحة المربع الأخضر والأخرى لها نفس محيط المربع الأخضر؟ 6 نقاط زرقاء

أنصاف الدوائر الزرقاء تغطي الكثير من الدائرة الحمراء. ما هو نسبة المساحات الزرقاء مقارنة بالمساحة الحمراء التي ما زالت مرئية؟ 6 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /05/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Βρήκα την τελευταία εργασία αρκετά δύσκολη“, δήλωσε ο Bernd. „Αλλά κοιτάξτε αυτή την όμορφη εικόνα!“ είπε στους άλλους τρεις. „Αλλά ούτε αυτή φαίνεται εύκολη“, τόνισε η Maria.
Ο κόκκινος κύκλος είναι σχεδιασμένος μέσα στο πράσινο τετράγωνο ABCD (a= 10 cm). Αυτός αγγίζει τις πλευρές του τετραγώνου και χωρίζεται σε τέσσερα ίσα μέρη με μαύρες γραμμές. Μπορείς να αναγνωρίσεις 4 ίσα μπλε ημικύκλια που αγγίζουν τις μαύρες γραμμές και τον κόκκινο κύκλο.
Κατά πόσα εκατοστά διαφέρουν οι ακτίνες δύο κύκλων, εκ των οποίων ο ένας έχει το ίδιο εμβαδόν με το πράσινο τετράγωνο και ο άλλος την ίδια περιφέρεια με το πράσινο τετράγωνο. 6 μπλε κουκκίδες
Τα μπλε ημικύκλια καλύπτουν μεγάλο μέρος του κόκκινου κύκλου. Ποια είναι η σχέση μεταξύ των μπλε περιοχών και της ακόμα ορατής κόκκινης περιοχής; 6 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第796题

“我觉得最后一个道题非常难。” 伯恩德说道。 “不过你们看下这张漂亮的图片！” 他对另外三个人说。
“看起来也不是很容易。” 玛丽雅表示怀疑。
在边长a为10厘米的绿色正方形ABCD中画了一个红色的圆。这个圆内切于正方形的边，并被黑色的线分成四个相等的部分。可以看到4个相同的蓝色半圆，它们和黑色的线以及红色的圆相接触。
图中两个圆中的一个圆的面积与绿色正方形的面积相同，另一个圆的周长与绿色正方形的周长相同，请问两个圆的半径相差多少厘米？6个蓝点
蓝色的半圆遮住了红色圆的大部分，请问：蓝色区域与剩下可见的红色区域的比例是多少？6个红点

截止日期: 2024.09.05. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Последняя задача показалась мне довольно трудной», — сказал Бернд. «Но посмотрите на эту красивую картину!» — сказал он трём остальным. «Но и это не выглядит особенно простым», — отметила Мария.
Красный круг вписан в зелёном квадрате ABCD (а=10 см). Он касается сторон квадрата и разделён на четыре равные части чёрными линиями. Вы можете увидеть 4 одинаковых синих полукруга, которые соприкасаются с чёрными линиями и красным кругом.
На сколько сантиметров отличаются радиусы двух кругов, один из которых имеет такую ​​же площадь как зелёный квадрат, а другой — такой ​​же периметр как зелёный квадрат? 6 синих очков
Синие полукруги покрывают большýю часть красного круга. Каково отношение между синими площадями и красной площадью, которая всё ещё видна? 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« J'ai trouvé le dernier exercice assez difficile», a déclaré Bernd. « Mais regardez cette belle photo ! » dit-il aux trois autres. "Mais cela ne semble pas particulièrement facile", a souligné Maria.
Le cercle rouge est dessiné dans le carré vert ABCD (a= 10 cm). Celui-ci touche les côtés du carré et est divisé en quatre parties égales par des lignes noires. On peut voir 4 demi-cercles bleus identiques qui touchent les lignes noires et le cercle rouge.
De combien de centimètres diffèrent les rayons de deux cercles, dont l’un a la même aire que le carré vert et l’autre la même circonférence que le carré vert ? 6 points bleus
Les demi-cercles bleus couvrent une grande partie du cercle rouge. Quelle est la relation entre les zones bleues et la zone rouge encore visible ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„796. tareas de puntuación

Encontré la última tarea bastante difícil", dijo Bernd. "¡Pero miren esta hermosa imagen!", les dijo a los otros tres. "Pero tampoco parece muy fácil", comentó María.
En el cuadrado verde ABCD (a = 10 cm) se dibuja el círculo rojo. Este toca los lados del cuadrado y está dividido en cuatro partes iguales por líneas negras. Se pueden ver 4 semicírculos azules iguales, que tocan las líneas negras y el círculo rojo.
¿Cuántos centímetros se diferencian los radios de dos círculos, uno de los cuales tiene el mismo área que el cuadrado verde y el otro el mismo perímetro que el cuadrado verde? 6 puntos azules.
Los semicírculos azules cubren gran parte del círculo rojo. ¿En qué relación están las áreas azules en comparación con el área roja aún visible? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„I found the last task quite difficult," said Bernd. "But look at this beautiful picture!" he said to the three others. "But it doesn't look easy either," Maria pointed out.
The red circle is drawn into the green square ABCD (a= 10 cm). This touches the sides of the square and is divided into four equal parts by black lines. You can recognise 4 equal blue semicircles that touch the black lines and the red circle.
By how many centimetres do the radii of two circles differ, one of which has the same area as the green square and the other the same circumference as the green square? 6 blue points
The blue semicircles cover a lot of the red circle. What is the relationship between the blue areas and the still visible red area? 6 red points

Deadline for solution is the 5th. September 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ho trovato l'ultimo esercizio piuttosto difficile", disse Bernd. "Ma guardate un po' questa bella immagine!", disse agli altri tre. "Non sembra neanche tanto facile", ammise Maria.
Nel quadrato verde ABCD (a = 10 cm) viene inscritto il cerchio rosso. Questo tocca i lati del quadrato ed è diviso da linee nere in quattro parti uguali. Si vedono 4 semicirconferenze blu uguali, che toccano le linee nere e il cerchio rosso.
Di quanti centimetri differiscono i raggi di due cerchi, uno dei quali ha la stessa area del quadrato verde e l'altro lo stesso perimetro del quadrato verde? 6 punti blu
Le semicirconferenze blu coprono gran parte del cerchio rosso. In che rapporto stanno le aree blu rispetto alla parte ancora visibile dell'area rossa? 6 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von D. Uschner, danke. --> pdf <-- 

Aufgabe 5

797. Wertungsaufgabe

deu

„Ist das nicht das selbe Bild wie bei der letzten Aufgabe?“, fragte Maria. „Fast. Die zwei kleinen schwarzen Kreise sind hinzu gekommen“, erwiderte Bernd. „Stimmt!“
In das grüne Quadrat ABCD ( a= 10 cm) wird der rote Kreis eingezeichnet. Dieser berührt die Seiten des Quadrats und wird durch die schwarzen Linien in vier gleiche Teile geteilt. Zu erkennen sind 4 gleiche blaue Halbkreise, die die schwarzen Linien und den roten Kreis berühren.
Wenn man die Ergebnisse der Aufgabe 796 zu Hilfe nimmt, dann sind die Aufgaben schnell gelöst.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des kleinen schwarzen Kreises oben rechts? 4 blaue Punkte
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des kleinen schwarzen Kreises in der Mitte? 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 12.09.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de septembro 2024. Срок сдачи 12.09.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.09.2024. Deadline for solution is the 12th. September 2024. Date limite pour la solution 12.09.2024. Soluciones hasta el 12.09.2024. Beadási határidő 2024.09.12. 截止日期: 2024.09.12. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 12/09/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 12/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu tio estas la Mama Bild kiel en la pasinta tasko?“, damandis Maria. „Preskaŭ, la du malgrandaj nigraj cirkloj estas novaj“, respondis Bernd. „Ĝustas!“
En la verdan kvadraton ABCD (a= 10 cm) oni pentras la ruĝan cirklon. Tiu tuŝas la laterojn de la kvadrato kaj la nigraj linioj partigas ĝin en kvar samajn partojn. Vi vidas 4 samajn bluajn duoncirklojn, kiuj tuŝas la nigrajn liniojn kaj la ruĝan cirklon.
Se oni ekas de la rezultoj de la tasko 796, oni povas rapide solvi la nunajn taskojn.
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la malgranda nigra cirklo supre dekstre? 4 bluaj poentoj
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la malgranda nigra cirklo en la mezo? 4 ruĝaj poentoj

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

سألت ماريا: "أليست هذه نفس الصورة كما في المسألة الأخيرة؟"
أجاب بيرند: "تقريباً، لكن تمت إضافة الدائرتين الصغيرتين السوداوتين."

في المربع الأخضر ABCD ، الذي طول ضلعه a = 10 سم، تم رسم دائرة حمراء تلامس جوانب المربع.
تنقسم هذه الدائرة الحمراء إلى أربعة أجزاء متساوية بواسطة خطوط سوداء. يمكن رؤية أربعة أنصاف دوائر زرقاء متطابقة تلامس الخطوط السوداء والدائرة الحمراء.

باستخدام حلول المسألة 796، يمكن حل هذه المسألة بسهول
ما هو محيط ومساحة الدائرة السوداء الصغيرة الموجودة في الزاوية العلوية اليمنى من المربع ABCD؟ (4 نقاط زرقاء)
وما هو محيط ومساحة الدائرة السوداء الصغيرة الموجودة في مركز المربع ABCD؟ (4 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /12/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Αυτή δεν είναι η ίδια εικόνα με την προηγούμενη εργασία;“ ρώτησε η Maria. „Σχεδόν. Έχουν προστεθεί οι δύο μικροί μαύροι κύκλοι“, απάντησε ο Bernd. „Σωστά!“
Ο κόκκινος κύκλος έχει σχεδιαστεί μέσα στο πράσινο τετράγωνο ABCD (a= 10 cm). Αυτός αγγίζει τις πλευρές του τετραγώνου και χωρίζεται σε τέσσερα ίσα μέρη με τις μαύρες γραμμές. Μπορείτε να αναγνωρίσετε 4 ίσα μπλε ημικύκλια που αγγίζουν τις μαύρες γραμμές και τον κόκκινο κύκλο.
Αν χρησιμοποιήσετε τα αποτελέσματα της άσκησης 796 για να σας βοηθήσουν, οι ασκήσεις λύνονται γρήγορα.
Ποια είναι η περιφέρεια και το εμβαδόν του μικρού μαύρου κύκλου πάνω δεξιά; 4 μπλε κουκκίδες
Ποια είναι η περιφέρεια και το εμβαδόν του μικρού μαύρου κύκλου στο κέντρο; 4 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第797题

“这不是和上一道题一样的图吗？” 玛丽雅问道。
“差不多，不过加了两个小黑色圆。” 伯恩德回答道。
“没错！”
在边长a为10厘米的绿色正方形ABCD中画了一个红色的圆。这个圆内切于正方形的边，并被黑色的线分成四个相等的部分。可以看到4个相同的蓝色半圆，它们和黑色的线和红色的圆相接触。
如果利用第796题的结果，那么问题很容易解决。
上面右侧的小黑圆的周长和面积分别是多少？4个蓝点
中间的小黑圆的周长和面积分别是多少？4个红点

截止日期: 2024.09.12. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Разве это не та же самая картина как и в последней задаче?» — спросила Мария. «Почти. Два маленьких чёрных кружка добавлены», — ответил Бернд. «Истинно!»
Красный круг нарисован в зелёном квадрате ABCD (а=10 см). Он касается сторон квадрата и разделён на четыре равные части чёрными линиями. Вы можете увидеть 4 одинаковых синих полукруга, которые соприкасаются с чёрными линиями и красным кругом.
Если вы воспользуетесь результатами задачи 796, задачи будут решены быстро:
Каковы периметр и площадь маленького чёрного круга справа вверху? 4 синих очка
Каковы периметр и площадь маленького чёрного круга посередине? 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

"N'est-ce pas la même image que pour le dernier exercice ?", a demandé Maria. "Presque. Les deux petits cercles noirs ont été rajoutés", a répondu Bernd. "C’est vrai!"
Le cercle rouge est dessiné dans le carré vert ABCD (a= 10 cm). Celui-ci touche les côtés du carré et est divisé en quatre parties égales par des lignes noires. On peut voir 4 demi-cercles bleus identiques qui touchent les lignes noires et le cercle rouge.
En utilisant les résultats de l’exercice 796, les tâches ci-dessous peuvent être résolues rapidement.
Quelle est la circonférence et l'aire du petit cercle noir en haut à droite ? 4 points bleus
Quelle est la circonférence et l’aire du petit cercle noir au milieu ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„797. tareas de puntuación

¿No es la misma imagen que en la tarea anterior?“, preguntó María. „Casi. Se han añadido dos pequeños círculos negros“, respondió Bernd. „¡Es verdad!“
En el cuadrado verde ABCD (a = 10 cm) se dibuja el círculo rojo. Este toca los lados del cuadrado y es dividido en cuatro partes iguales por las líneas negras. Se pueden ver 4 semicírculos azules iguales que tocan las líneas negras y el círculo rojo.
Si se utilizan los resultados de la tarea 796, las tareas se resuelven rápidamente.
¿Cuál es el perímetro y el área del pequeño círculo negro en la parte superior derecha? 4 puntos azules
¿Cuál es el perímetro y el área del pequeño círculo negro en el centro? 4 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

„Isn't that the same picture as the last task?" asked Maria. "Almost. The two small black circles have been added," replied Bernd. "That's right!"
The red circle is drawn into the green square ABCD (a= 10 cm). This touches the sides of the square and is divided into four equal parts by black lines. You can recognise 4 equal blue semicircles that touch the black lines and the red circle.
If you use the results of exercise 796 to help you, the exercises are quickly solved.
What are the circumference and area of the small black circle at the top right? 4 blue points
What are the circumference and area of the small black circle in the centre? 4 red points

Deadline for solution is the 12th. September 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Non è la stessa immagine dell'ultimo esercizio?" chiese Maria. "Quasi. I due piccoli cerchi neri sono stati aggiunti," rispose Bernd. "È vero!"
Nel quadrato verde ABCD (a = 10 cm) viene disegnato il cerchio rosso. Questo tocca i lati del quadrato ed è diviso in quattro parti uguali da linee nere. Si possono vedere 4 semicerchi blu uguali che toccano le linee nere e il cerchio rosso.
Se si utilizzano i risultati del problema 796, allora i compiti sono facilmente risolvibili.
Quali sono la circonferenza e l'area del piccolo cerchio nero in alto a destra? 4 punti blu
Quali sono la circonferenza e l'area del piccolo cerchio nero al centro? 4 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung G. Palme, vielen Dank. --> pdf <--

Aufgabe 6

798. Wertungsaufgabe

deu

„Die Punkte M, N, P und Q leuchten ja goldgelb in deiner Zeichnung“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Das ist Absicht, denn die vier Punkte sind die goldenen Punkte des blauen Rechtecks.“ „Goldene Punkte?“, grübelte Bernd vor sich hin.
Die Seiten a und b des blauen Rechtecks ABCD (a = 12 cm und b = 9 cm) werden durch die Punkte E, F, G und H jeweils im Verhältnis des „Goldenen Schnitts“ geteilt. Die senkrecht zu den Seiten verlaufenden schwarzen Geraden führen dann auf die Punkte M, N, P und Q.
Wie groß sind Umfang und Flächenhalt des roten Rechtecks? - 6 rote Punkte
Wenn Maria noch ein grünes Rechteck einzeichnen würde, dessen Ecken auf den Diagonalen des blauen Rechtecks liegen und dessen Flächeninhalt halb so groß sein soll wie der Flächeninhalt des blauen Rechtecks, so ergibt sich die Frage: Wie weit sind die Eckpunkte des grünen Rechtecks von den Eckpunkten des blauen Rechtecks entfernt? 6 blaue Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 26.09.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 26-a de septembro 2024. Срок сдачи 26.09.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 26.09.2024. Deadline for solution is the 26th. September 2024. Date limite pour la solution 26.09.2024. Soluciones hasta el 26.09.2024. Beadási határidő 2024.09.26. 截止日期: 2024.09.26. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 26/09/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 16/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„La punktoj M, N, P kaj Q brilas kiel oro en via pentraĵo“, diras Bernd al sia fratino. „Tio estas laŭ intenco, ĉar la kvar punktoj estas la oraj punktoj de la blua rektangulo.“ „Kio estas oraj punktoj?“, cerbumas Bernd.
La lateroj a kaj b de la blua rektangulo ABCD (a = 12 cm kaj b = 9 cm) estas partigitaj per la punktoj E, F, G kaj H laŭ la proporcio de la ora dispartigo. La linioj, kiuj estas ortaj al la lateroj, konstruas la punktojn M, N, P kaj Q.
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la ruĝa rektangulo? — 6 ruĝaj poentoj

Se Maria pentrus ankaŭ verkan rektangulon, kies verticoj estas sur la diagonaloj de la blua rektangulo, kaj havas duonan areon de la blua rektangulo, la demando estas: Kiom granda estas la distanco de la verticoj de la verda rektangulo al la verticoj de la blua rektangulo? 6 bluaj poentoj.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال بيرند لأخته : إن النقاط M وN وP وQ تلمع باللون الذهبي في رسمتك .

فأجابته :هذا عن قصد ، لأن هذه النقاط الأربع هي النقاط الذهبية للمستطيل الأزرق . 

ظل بيرند يفكر قائلاً : نقاط ذهبية؟!!!.

تقسم النقاط E وF وG وH جوانب المستطيل الأزرق ABCD ( حيث a=12cm و  b=9 cm )  بنسبة   "النسبة الذهبية"

 تمر المستقيمات السوداء التي تتعامد على الجوانب بالنقاط M وN وP وQ. 

فما هو محيط ومساحة المستطيل الأحمر؟ 6 نقاط حمراء.

إذا رسمت ماريا مستطيلاً أخضر زواياه تقع على أقطار المستطيل الأزرق ومساحته تساوي نصف مساحة المستطيل الأزرق، يتبادر السؤال: ما هو بعد زوايا المستطيل الأخضر عن زوايا المستطيل الأزرق؟ 6 نقاط زرقاء

الموعد النهائي للتسليم هو /26/09/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Οι τελείες M, N, P και Q είναι χρυσοκίτρινες στο σχέδιό σου“, είπε ο Bernd στην αδελφή του. „Αυτό είναι σκόπιμο, επειδή οι τέσσερις κουκκίδες είναι οι χρυσές κουκκίδες του μπλε ορθογωνίου“. „Χρυσές κουκκίδες;“ σκέφτηκε ο Bernd.
Οι πλευρές a και b του μπλε ορθογωνίου ABCD (a = 12 cm και b = 9 cm) διαιρούνται από τα σημεία E, F, G και H με την αναλογία της „χρυσής τομής“. Οι μαύρες ευθείες γραμμές που τρέχουν κάθετα στις πλευρές οδηγούν στη συνέχεια στα σημεία M, N, P και Q.
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του κόκκινου ορθογωνίου; - 6 κόκκινα σημεία
Αν η Maria σχεδίαζε ένα πράσινο ορθογώνιο του οποίου οι γωνίες βρίσκονται πάνω στις διαγώνιες του μπλε ορθογωνίου και του οποίου το εμβαδόν πρέπει να είναι το μισό του εμβαδού του μπλε ορθογωνίου, προκύπτει το εξής ερώτημα: Πόσο απέχουν οι κορυφές του πράσινου ορθογωνίου από τις κορυφές του μπλε ορθογωνίου; 6 μπλε κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第798题

“在你画的图里，点M、N、P和Q都闪着金黄色的光”。 伯恩德对他的妹妹说道。
“这是有意为之的，因为这四个点是蓝色长方形的黄金点。”
“黄金点？” 伯恩德自言自语着。
蓝色长方形ABCD的边长a和b，a=12厘米, b=9厘米，通过点E、F、G和H以黄金分割比例分割。垂直于边的黑色直线相交于点M、N、P和Q。
红色长方形的周长和面积是多少？ 6个红点
如果玛丽雅还要画一个绿色的长方形，它的顶点在蓝色长方形的对角线上，其面积是蓝色长方形面积的一半。
那么请问：绿色长方形的顶点距离蓝色长方形的顶点多远？ 6个蓝点。

截止日期: 2024.09.26. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Точки M, N, P и Q на твоём рисунке светятся золотисто-жёлтыми», — сказал Бернд сестре. «Это намеренно, потому что эти четыре точки — это золотые точки синего прямоугольника». «Золотые точки?» — размышлял про себя Бернд.
Стороны a и b голубого прямоугольника ABCD (a = 12 см и b = 9 см) разделены точками E, F, G и H соответственно в соотношении «золотого сечения». Чёрные прямые, идущие перпендикулярно сторонам, затем ведут к точкам M, N, P и Q.
Каковы периметр и площадь красного прямоугольника? - 6 красных очков
Если бы Мария нарисовала зелёный прямоугольник, углы которого лежат на диагоналях синего прямоугольника и площадь которого должна быть вдвое меньше площади синего прямоугольника, возникает вопрос: на каком расстоянии находятся вершины зелёного прямоугольника от вершин синего прямоугольника ? 6 синих очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

«Les points M, N, P et Q brillent en jaune doré sur ton dessin», dit Bernd à sa sœur. "C'est intentionnel, car les quatre points sont les points dorés du rectangle bleu." "Les points dorés réfléchissaient Bernd."
Les côtés a et b du rectangle bleu ABCD (a = 12 cm et b = 9 cm) sont divisés respectivement par les points E, F, G et H dans le rapport du « nombre d'or ». Les droites noires perpendiculaires aux côtés mènent alors aux points M, N, P et Q.
Quels sont le périmètre et l'aire du rectangle rouge ? - 6 points rouges
Si Maria dessinait un rectangle vert dont les coins se trouvent sur les diagonales du rectangle bleu et dont l'aire devrait être deux fois moins grande que l'aire du rectangle bleu, la question se pose : à quelle distance sont les sommets du rectangle vert des sommets du rectangle bleu ? 6 points bleus.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„798. tareas de puntuación

 "Los puntos M, N, P y Q brillan de color amarillo dorado en tu dibujo", dijo Bernd a su hermana. "Es intencional, porque esos cuatro puntos son los puntos dorados del rectángulo azul". "¿Puntos dorados?", reflexionó Bernd en voz baja.
Los lados a y b del rectángulo azul ABCD (a = 12 cm y b = 9 cm) están divididos en proporción áurea por los puntos E, F, G y H respectivamente. Las líneas negras perpendiculares a los lados llevan a los puntos M, N, P y Q.
¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo rojo? - 6 puntos rojos.
Si María dibujara un rectángulo verde cuyas esquinas estén en las diagonales del rectángulo azul y cuya área sea la mitad del área del rectángulo azul, surge la pregunta: ¿A qué distancia están los vértices del rectángulo verde de los vértices del rectángulo azul? - 6 puntos azules."

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

‘The dots M, N, P and Q are golden yellow in your drawing,’ Bernd told his sister. ‘That's intentional, because the four points are the golden points of the blue rectangle.’ ‘Golden points?’ Bernd mused to himself.
The sides a and b of the blue rectangle ABCD (a = 12 cm and b = 9 cm) are divided by the points E, F, G and H in the ratio of the ‘golden section’. The black straight lines running perpendicular to the sides then lead to the points M, N, P and Q.
What are the perimeter and area of the red rectangle? - 6 red points
If Maria were to draw a green rectangle whose corners lie on the diagonals of the blue rectangle and whose area should be half the area of the blue rectangle, the following question arises: How far are the vertices of the green rectangle from the vertices of the blue rectangle? 6 blue points.

Deadline for solution is the 26th. September 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"I punti M, N, P e Q brillano di un giallo dorato nel tuo disegno," disse Bernd a sua sorella. "È intenzionale, perché i quattro punti sono i punti d'oro del rettangolo blu." "Punti d'oro?" Bernd rifletté tra sé e sé.
I lati a e b del rettangolo blu ABCD (a = 12 cm e b = 9 cm) vengono divisi dai punti E, F, G e H rispettivamente secondo il rapporto della "Sezione Aurea". Le rette nere, che sono perpendicolari ai lati, conducono quindi ai punti M, N, P e Q.
Quanto sono grandi il perimetro e l'area del rettangolo rosso? - 6 punti rossi
Se Maria dovesse disegnare un rettangolo verde, i cui vertici si trovano sulle diagonali del rettangolo blu e la cui area è la metà di quella del rettangolo blu, sorge la domanda: Quanto distano i vertici del rettangolo verde dai vertici del rettangolo blu? - 6 punti blu

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--

Aufgabe 7

799. Wertungsaufgabe

deu

/>

„Das sieht nicht schwierig aus“, sagte Mike zu Lisa. „Wie hast du das konstruiert?“
Lisa hat einen Kreis (r = 5 cm) mit dem Mittelpunkt M gezeichnet. Dann hat sie den Punkt A auf dem Kreis gewählt und die Tangente am Punkt A konstruiert. Sie hat einen Punkt B eingetragen. Die Punkte B und M wurden verbunden. Es entstand der Punkt D. Nun noch eine Parallele zur Tangente durch D und eine Senkrechte zur Parallele durch den Punkt B und fertig.
Wenn Lisa den Punkt B so wählt, dass der Abstand BC 2 cm beträgt, wie groß sind dann die Umfänge der beiden erkennbaren Dreiecke? 6 blaue Punkte.
Verändert Lisa die Lage des Punktes B nach links oder rechts, so wandert der Punkt C auf einer Kurve mit einem berühmten Namen. Welche Gleichung hat die Kurve, wenn M mit (0; 0) festgelegt wird und wie heißt die Kurve? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 03.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 3-a de oktobro 2024. Срок сдачи 03.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 03.10.2024. Deadline for solution is the 3th. October 2024. Date limite pour la solution 03.10.2024. Soluciones hasta el 03.10.2024. Beadási határidő 2024.10.03. 截止日期: 2024.10.03. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 03/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 03/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Tio aspektas ne komplike“, diris Mike al Lisa. „Kiel vi konstruis tion?“
Lisa pentris cirklon (r = 5 cm) kun la meza punkto M.
Post tio ŝi elektis la punkton A sur la cirklo kaj kunstruis la tangenton en la punkto A. Ŝi pentris la punkton B kaj ligis ĝin kun M. Tiel estiĝas D. Nun ankoraŭ mankas linio paralela al la tangento tra D kaj linio orta al la tangento en B kaj la konstruado finiĝis.
Se Lisa elektas la punkton B tiel ke la distanco BC estas 2 cm, kiom grandaj estas la perimetroj de la du videblaj trianguloj? 6 bluaj poentoj
Se Lisa movas la punkton B dekstren aŭ maldekstren, ankaŭ la punkto C migras sur kurba linio kun fama nomo. Kiun ekvacion la kurbo havas, se M estas (0; 0) kaj kiel nomiĝas la kurbo? — 6 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 03-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك لليزا: "هذا لا يبدو صعبًا." ثم تابع: "كيف قمتِ بإنشائه؟"

رسمت ليزا دائرة (نصف قطرها = 5 سم) مع مركزها M. ثم اختارت النقطة A على الدائرة وقامت بإنشاء المماس عند النقطة A. ثم وضعت النقطة B. بعد ذلك، قامت بوصل النقطتين B و M، مما أدى إلى تكوين النقطة D. وأخيراً رسمت خطًا موازيًا للمماس يمر بالنقطة D،  و خطاً عموديًا على المماس يمر بالنقطة B. 

إذا اختارت ليزا النقطة B بحيث يكون طول BC يساوي 2 سم، فما هي محيطات المثلثين الظاهرين؟ - 6 نقاط زرقاء.

إذا قامت ليزا بتحريك موقع النقطة B إلى اليسار أو اليمين، فإن النقطة C تتحرك على منحنى يحمل اسمًا مشهورًا. ما هي معادلة هذا المنحنى إذا تم تثبيت M عند النقطة (0؛ 0) وما هو اسم هذا المنحنى؟ - 6 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /03/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Δεν φαίνεται δύσκολο“, είπε ο Mike στη Lisa. „Πώς το κατασκεύασες;“
Η Lisa σχεδίασε έναν κύκλο (r = 5 cm) με κέντρο το σημείο Μ. Στη συνέχεια επέλεξε το σημείο Α στον κύκλο και κατασκεύασε την εφαπτομένη στο σημείο Α. Εισήγαγε ένα σημείο Β. Τα σημεία Β και Μ συνδέθηκαν μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα ήταν το σημείο D. Τώρα πρόσθεσε μια παράλληλη στην εφαπτομένη μέσω του D και μια κάθετη στην παράλληλη μέσω του σημείου B και τελείωσε.
Αν η Lisa επιλέξει το σημείο B έτσι ώστε η απόσταση BC να είναι 2 cm, πόσο μεγάλες είναι οι περίμετροι των δύο αναγνωρίσιμων τριγώνων; 6 μπλε κουκκίδες.
Αν η Lisa αλλάξει τη θέση του σημείου Β προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά, το σημείο C μετακινείται κατά μήκος μιας καμπύλης με διάσημο όνομα. Ποια είναι η εξίσωση της καμπύλης αν το Μ ορίζεται ως (0; 0) και ποιο είναι το όνομα της καμπύλης; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第 799 题

“这看起来不难”。 迈克对丽莎说， “你是怎么构造的？”
丽莎先画了一个半径 r = 5 厘米，点 M 为圆心的圆。她在圆上选一个点 A，通过点 A 做圆的切线。然后在线
上标出点 B，连接点 B 和 M，得到了点 D。
现在通过点 D 画出与切线平行的一条线，再过点 B 画出一条与该线垂直的线，就完成了。
如果丽莎选择点 B，使得 BC 的距离为 2 厘米，那么图中可见到的两个三角形的周长各是多少？6 个蓝点。
如果丽莎将点 B 的位置向左或向右移动，点 C 将沿着一条著名的曲线移动。如果把点 M 记为(0; 0)，那么曲
线的方程是什么？这条曲线叫什么名字？- 6 个红点。
截止日期: 2024.10.03. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Это не выглядит трудно», — сказал Майк Лизе. «Как ты это строила?»
Лиза нарисовала круг (r = 5 см) с центром М. Затем она выбрала точку А на окружности и провела касательную в точке А. Она выбрала точку B. Точки B и М были соединены. Точка D создана. Теперь параллель касательной, проходящей через точку D, и перпендикуляр к параллели, проходящей через точку B, и всё готово.
Если Лиза выберёт точку B так, что расстояние BC будет равно 2 см, каковы периметры двух узнаваемых треугольников? 6 синих очков.
Если Лиза изменит положение точки B влево или вправо, точка С переместится по кривой со знаменитым названием. Какое уравнение имеет кривая, если M установлено равным (0; 0), и как называется кривая? - 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Ez nem tűnik nehéznek” – mondta Mike Lisának. „Hogyan szerkesztetted ezt meg?” Lisa egy kört rajzolt (r = 5 cm) M középponttal. Ezután választott egy A pontot a körön, és szerkesztett egy érintőt az A pontban. Bejelölt egy B pontot. A B és M pontokat összekötötte. Így létrejött a D pont. Végül szerkesztett egy párhuzamost az érintővel D ponton keresztül, majd egy merőlegest a párhuzamosra a B ponton keresztül, és készen is volt. Ha Lisa úgy választja meg a B pontot, hogy a BC távolság 2 cm legyen, akkor mekkorák a két látható háromszög kerületei? 6 kék pont.
Ha Lisa B pont helyzetét balra vagy jobbra változtatja, akkor a C pont egy híres nevű görbén mozog. Mi ennek a görbének az egyenlete, ha M (0; 0) pontban van, és mi a görbe neve? – 6 piros pont.

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

"Cela n'a pas l'air difficile", dit Mike à Lisa. « Comment as-tu conçu ça ? »
Lisa a dessiné un cercle (r = 5 cm) de centre M. Ensuite, elle a choisi le point A sur le cercle et a construit la tangente au point A. Elle a inscrit un point B. Les points B et M étaient connectés. Le point D a été créé. Maintenant une parallèle à la tangente passant par D et une perpendiculaire à la parallèle passant par le point B et c'est tout.
Si Lisa choisit le point B de telle sorte que la distance BC soit de 2 cm, quels sont les périmètres des deux triangles reconnaissables ? 6 points bleus.
Si Lisa change la position du point B vers la gauche ou la droite, le point C se déplace sur une courbe portant un nom célèbre. Quelle équation la courbe a-t-elle si M est défini sur (0 ; 0) et quel est le nom de la courbe ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„799. tareas de puntuación

 „Eso no parece difícil“, dijo Mike a Lisa. „¿Cómo lo has construido?“
Lisa dibujó un círculo (r = 5 cm) con el centro en M. Luego eligió el punto A en el círculo y construyó la tangente en el punto A. Marcó un punto B. Los puntos B y M fueron conectados. Se formó el punto D. Después, trazó una paralela a la tangente a través de D y una perpendicular a la paralela a través del punto B, y listo.
Si Lisa elige el punto B de tal manera que la distancia BC sea de 2 cm, ¿cuáles son los perímetros de los dos triángulos visibles? 6 puntos azules.
Si Lisa mueve el punto B hacia la izquierda o la derecha, el punto C se desplaza sobre una curva con un nombre famoso. ¿Cuál es la ecuación de la curva si M se fija en (0; 0) y cómo se llama la curva? - 6 puntos rojos."

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

‘That doesn't look difficult,’ Mike told Lisa. ‘How did you construct it?’
Lisa drew a circle (r = 5 cm) with the centre point M. She then chose point A on the circle and constructed the tangent at point A. She entered a point B. The points B and M were connected. The result was point E. Now add a parallel to the tangent through D and a perpendicular to the parallel through point B and you're done.
If Lisa chooses point B so that the distance BC is 2 cm, how big are the perimeters of the two recognisable triangles? 6 blue points.
If Lisa changes the position of point B to the left or right, point C moves along a curve with a famous name. What is the equation of the curve if M is defined as (0; 0) and what is the name of the curve? - 6 red points.

Deadline for solution is the 3rd. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Cosa ne pensi, Mike?" disse a Lisa. "Come hai costruito questa figura?" Lisa ha disegnato un cerchio con raggio r=5cm e centro M. Poi ha scelto il punto A sul cerchio e ha costruito la tangente nel punto A. Ha poi segnato un punto B. Ha collegato i punti B e M, ottenendo il punto D. Quindi ha tracciato una parallela alla tangente passante per D e una perpendicolare alla parallela passante per il punto B, ed ecco fatto.
Se Lisa sceglie il punto B in modo che la distanza BC sia di 2 cm, quali sono le circonferenze dei due triangoli visibili? - 6 punti blu.
Se Lisa sposta il punto B a sinistra o a destra, il punto C si muove lungo una curva con un nome famoso. Qual è l’equazione della curva, se M è fissato in (0;0), e come si chiama questa curva? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösungen von D. Uschner --> pdf <-- und V. Bertram --> pdf <--, danke

Aufgabe 8

800. Wertungsaufgabe

deu

„Achthundert – eine stolze Zahl“, meinte der Opa von Maria und Bernd. „Das finde ich auch“, hörte man eine Stimme aus dem Himmel der Mathematik.
800 = 8 * 100. Es sind 8 Aufgaben zu finden, bei denen sich jeweils 100 ergibt.
Dabei dürfen nur die Grundrechenarten und Klammern verwendet werden. Und aus den Ziffern dürfen auch mehrstellige Zahlen gebildet werden. Beispiel: 7, 7, 7 darf als 77 und 7 bzw. 777 verwendet werden.
Schema für blau.
5 gleiche Ziffern führen auf 100.
Beispiel: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 stellt die gleiche Aufgabe dar.)
4 weitere Aufgaben sind zu finden. 4 blaue Punkte
Schema für rot.
Die Ziffern 1 bis 9 sind genau einmal in aufsteigender Reihenfolge zu verwenden.
Beispiel:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4 weitere Aufgaben sind zu finden. 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 17.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 17-a de oktobro 2024. Срок сдачи 17.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 17.10.2024. Deadline for solution is the 17th. October 2024. Date limite pour la solution 17.10.2024. Soluciones hasta el 17.10.2024. Beadási határidő 2024.10.17. 截止日期: 2024.10.17. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 17/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 17/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Okcent — tio estas tre impona numero“, opinias la avo de Maria kaj Bernd. „Ankaŭ mi taksas tiel“, oni aŭdas voĉon el la ĉielo de la matematiko.
800 = 8 * 100. Oni trovu 8 taskojn, kuj rezultas al 100.
Nur la bazas operacioj kaj krampoj validas.
Kaj eblas kunmeti kelkajn ciferojn al multcifera nombro.
Ekzemplo: 7, 7, 7 povus esti 77 aŭ 7 aŭ 777.
Nun la skemo por la bluaj poentoj:
5 samaj ciferoj rezultas al 100.
Ekzemplo: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 estas la sama kalkulado)
Trovu 4 aliajn ekzemplojn. 4 bluaj poentoj
Nun la skemo por la ruĝaj poentoj:
La ciferoj 1 ĝis 9 aperas ĉiu unufoje en ĝuste tiu ordo.
Ekzemplo:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Trovu 4 aliajn ekzemplojn. 4 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 17-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال جد ماريا وبرند" :" -عدد عظيم ثمانمائة
. " "أوافقك الرأي ، جاء صوت من فضاء الرياضيات البعيد
800=8*100.
الهدف هو إيجاد8طرق مختلفة لتكوين العدد100. باستخدام النمطين األزرق و األحمر
.يُسمح باستخدام العمليات الحسابية األساسية فقط، وكذلك األقواس
.يُسمح بتكوين أعداد من األرقام المتاحة
:إذا كان لدينا الرقم على سبيل المثال7( مكرر ثالث مرات7-7-7( )عدد ، فإنه يُسمح باستخدامه كـ
77و رقم7( )عدد أو كـ777. )
:النمط األزرق
تكوين العدد100.باستخدام نفس الرقم خمس مرات
:مثال3*33+3/3=100(هذه الطريقة مكافئة لـ3/3+3*33=100)
المطلوب هو إيجاد4.طرق أخرى4.نقاط زرقاء
:النمط األحمر
تكوين العدد100باستخدام األرقام من1إلى9.مرة واحدة فقط وبالتسلسل التصاعدي
:مثال123+45-67+8-9=100
المطلوب هو إيجاد4.طرق أخرى4نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /17/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Οκτακόσια - ένας περήφανος αριθμός“, είπε ο παππούς της Marias και του Bernd. „Έτσι νομίζω κι εγώ“, ακούσαμε μια φωνή από τον παράδεισο των μαθηματικών.
800 = 8 * 100. Πρέπει να βρεθούν 8 προβλήματα, καθένα από τα οποία οδηγεί στο 100.
Μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο οι βασικές αριθμητικές πράξεις και οι αγκύλες. Και από τα ψηφία μπορούν να σχηματιστούν και πολυψήφιοι αριθμοί. Παράδειγμα: 7, 7, 7 μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως 77 και 7 ή 777.
Σχήμα για το μπλε.
5 ίδια ψηφία οδηγούν στο 100.
Παράδειγμα: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 είναι η ίδια εργασία).
Πρέπει να βρεθούν 4 ακόμη καθήκοντα. 4 μπλε κουκκίδες
Σχήμα για το κόκκινο.
Τα ψηφία 1 έως 9 πρέπει να χρησιμοποιηθούν ακριβώς μία φορά σε αύξουσα σειρά.
Παράδειγμα:
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
Πρέπει να βρεθούν 4 ακόμη εργασίες. 4 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第800题

"800，是一个令人自豪的数字”。 玛丽亚和贝恩德的爷爷说。
“我也这么认为。” 从数学天堂里传来一个声音。
800 = 8 * 100。 要找到8道题，每道题的结果都是100。
计算过程中，只能使用基本运算和括号。而且可以由数字组成多位数。例如：7, 7, 7可以作为77、7或777来使用。
蓝色的模式：
5个相同的数字得出100。
例如：3 * 33 + 3/3 = 100 （注意： 它和 3/3 + 3*33 = 100是相同的算式。）
还需要找到另外4个算式。 4个蓝点。
红色的模式：
数字1到9必须按升序排列各使用一次。
例如：
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
还需要找到另外4个算式。 4个红点。

截止日期: 2024.10.17. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Восемьсот – гордое число», – сказал дедушка Марии и Бернда. «Я тоже так думаю», — послышался голос с небес математики.
800 = 8 * 100.
Всего найти 8 заданий, каждое из которых в сумме даёт 100.
Можно использовать только основные действия арифметики и круглые скобки. А из цифр можно составить и многозначные числа.
Пример: 7, 7, 7 можно использовать как 77 и 7 или 777.
Схема для синего цвета.
5 одинаковых цифр дают число 100.
Пример: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3 * 33 = 100 представляет ту же задачу.)
Найти ещё 4 задания. 4 синих очка
Схема для красного цвета.
Числа от 1 до 9 необходимо использовать ровно один раз в возрастающей последовательности.
Пример: 123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Найти ещё 4 задания. 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Nyolcszáz – egy szép szám“ – mondta Mária és Bernd nagyapja. „Én is így gondolom“ – hallatszott egy hang a matematika égboltjáról.
800 = 8 * 100. 8 feladatot kell találni, amelyek mindegyikének az eredménye 100.
Csak az alapműveleteket és zárójeleket szabad használni. A számjegyekből többjegyű számok is képezhetők. Példa: a 7, 7, 7 lehet 77 és 7, illetve 777.
Kék séma.
5 azonos számjegy eredménye 100 legyen.
Példa: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3 * 33 = 100 ugyanaz a feladat.)
4 további feladatot kell találni. 4 kék pont.
Piros séma.
Az 1-től 9-ig terjedő számjegyeket pontosan egyszer, növekvő sorrendben kell használni.
Példa:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4 további feladatot kell találni. 4 piros pont.

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

« Huit cents – un chiffre fier », a déclaré le grand-père de Maria et Bernd. «Je le pense aussi», dit une voix venant du ciel des mathématiques.
800 = 8 * 100. Il y a 8 solutions à trouver, dont chacune totalise 100.
Seules l’arithmétique de base et les parenthèses peuvent être utilisées. Et des nombres à plusieurs chiffres peuvent également être formés à partir des chiffres. Exemple : 7, 7, 7 peuvent être utilisés comme 77 et 7 ou 777.
Schéma pour les points bleu.
5 chiffres identiques résultent en 100.
Exemple : 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 représente le même problème.)
4 solutions supplémentaires peuvent être trouvées. 4 points bleus
Schéma pour les points rouge.
Les chiffres de 1 à 9 doivent être utilisés exactement une fois dans l'ordre croissant.
Exemple:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
4 solutions supplémentaires peuvent être trouvées. 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„800. tareas de puntuación

Ochocientos, un número impresionante», dijo el abuelo de María y Bernd. «Yo también lo creo», se escuchó una voz desde el cielo de las matemáticas.
800 = 8 * 100. Se deben encontrar 8 tareas en las que el resultado sea 100 cada vez.
Solo se pueden utilizar las operaciones básicas y paréntesis. Además, se pueden formar números de más de un dígito a partir de las cifras. Por ejemplo: 7, 7, 7 puede convertirse en 77 y 7 o en 777.
Esquema para azul: 5 cifras iguales deben dar 100.
Ejemplo: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 es la misma tarea).
Se deben encontrar 4 tareas más. 4 puntos azules.
Esquema para rojo: Los números del 1 al 9 deben usarse una sola vez en orden ascendente.
Ejemplo:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Se deben encontrar 4 tareas más. 4 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

‘Eight hundred - a remarkable number,’ said Maria and Bernd's grandad. ‘I agree,’ we heard a voice from maths heaven.
800 = 8 * 100. 8 problems are to be found, each of which results in 100.
Only the basic arithmetic operations and brackets may be used. And multi-digit numbers may also be formed from the digits. Example: 7, 7, 7 may be used as 77 and 7 or 777.
Scheme for blue.
5 identical digits lead to 100.
Example: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 is the same task).
4 further tasks are to be found. 4 blue points
Scheme for red.
The digits 1 to 9 must be used exactly once in ascending order.
Example:
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
4 further tasks are to be found. 4 red points

Deadline for solution is the 17rd. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Cento – un numero di cui essere fieri", disse il nonno di Maria e Bernd. "Lo penso anch'io", si sentì una voce dal cielo della matematica.
800 = 8 * 100. Bisogna trovare 8 esercizi in cui si ottiene ciascuna volta 100.
Si possono usare solo le operazioni di base e le parentesi. Dai numeri si possono anche formare cifre con più di una cifra. Per esempio: 7, 7, 7 può essere usato come 77 e 7 o come 777.
Schema per il blu.
5 cifre uguali portano a 100.
Esempio: 3 * 33 + 3/3 = 100 (3/3 + 3*33 = 100 rappresenta lo stesso esercizio.)
Bisogna trovare altri 4 esercizi. 4 punti blu.
Schema per il rosso.
I numeri da 1 a 9 devono essere usati esattamente una volta in ordine crescente.
Esempio:
123 + 45 – 67 + 8 – 9 = 100
Bisogna trovare altri 4 esercizi. 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

blau:
1. 111 – 11 = 100
2. 5*5*5 – 5*5 = 100
3. 5*5*(5*– 5/5) = 100
4. 5*(5+5+5+5) = 100
rot - hier sind sehr viele Lösungen möglich - Auswahl
1. 1*2*3*4+5+6+7*8+9 = 100
2. 1+2+3+4+5+6+7+8*9 = 100
3. 1*2*3*4+5+6-7+8*9 = 100
4. 1+2+3-4*5+6*7+8*9 = 100
5. 1*2*3-4*5+6*7+8*9 = 100
6. 1+2*3+4*5-6+7+8*9 = 100
7. 1-2+3*4*5+6*7+8-9 = 100
8. 1+2*3*4*5/6+7+8*9 = 100
9. 1-2+3*4*5-6+7*8-9 = 100
10. 1+2-3*4+5*6+7+8*9 = 100
11. 1-2*3+4*5+6+7+8*9 = 100
12. 1+2-3*4-5+6*7+8*9 = 100
13. 1-2*3-4+5*6+7+8*9 = 100
14. 1*2*3+4+5+6+7+8*9 = 100
15. 1-2*3-4-5+6*7+8*9 = 100
...

Aufgabe 9

801. Wertungsaufgabe

deu

Nach einer Anregung von Volker Bertram, danke.

„Ich vermute mal, du möchtest wissen, wie groß die Radien der gelben Kreise sind“, sagte Bernd zu Maria, als er deren schöne Zeichnungen sah. „Das stimmt genau!“, erwiderte Maria.
Die beiden blauen Quadrate haben jeweils eine Seitenlänge von 8cm. Die Kreise haben demzufolge auch den Radius von 8 cm. Diese Kreise berühren jeweils die gelben Kreise und die roten Quadrate.
Wie groß ist der Radius des gelben Kreises im Quadrat LMNO, wenn dieser gelbe Kreis auch noch zwei der Seiten des Quadrates berührt? - 6 blaue Punkte für die Berechnung
Wie groß ist der Radius des gelben Kreises im Quadrat ABCD – 8 rote Punkte für die Berechnungen
Werden die Aufgaben (nur) konstruktiv gelöst, gibt es alternativ jeweils die halbe Punktzahl

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 31.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 31-a de oktobro 2024. Срок сдачи 31.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 31.10.2024. Deadline for solution is the 31th. October 2024. Date limite pour la solution 31.10.2024. Soluciones hasta el 31.10.2024. Beadási határidő 2024.10.31. 截止日期: 2024.10.31. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 31/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 31/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Laŭ instigo de Volker Bertram, dankon.

„Mi supozas vi scivolemas kiom grandaj estas la radiusoj de la flavaj cirkloj“, diris Bernd al Maria kiam li vidis ŝian belan skizon.
„Vi pravas!“, respondis Maria.
La du bluaj kvadratoj havas laterojn ĉiu kun longeco de 8 cm. La cirkloj tuŝas la cirklojn kaj la ruĝajn kvadratojn.
Kiom granda estas la radiuso de la flava cirklo en la kvadrato LMNO, se la flava cirklo ankaŭ tuŝas la du laterojn de la kvadrato? — 6 bluaj poentoj por la kalkulado
Kiom granda estas la radiuso de la flava cirklo en la kvadrato ABCD — 8 ruĝaj poentoj por la kalkulado
Se vi alternative solvas la taskojn (nur) per konstruado, vi ricevos nur la duonan kvanton da poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 31-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

عندما رأى برند رسومات ماريا الجميلة، قال لها: "أعتقد أنك ترغبين في معرفة نصف قطر الدائرتين الصفراوين " .

فأجابت ماريا: "بالضبط! هذا صحيح " .

يبلغ طول ضلع كل مربع أزرق 8 سم ، وبالتالي فإن نصف قطر الدوائر التي تقع مراكزها عند رؤوس أي مربع أزرق يساوي أيضاً 8 سم . هذه الدوائر تلامس الدائرتين الصفراوين والمربعين الحمراوين كما هو موضح في الشكل .

ما هو نصف قطر الدائرة الصفراء في المربع LMNO إذا كانت هذه الدائرة تلامس أيضًا اثنين من أضلاع المربع الأزرق؟

- 6 نقاط زرقاء - في حال تم تقديم الحل مع طريقة الحساب .

ما هو نصف قطر الدائرة الصفراء في المربع ABCD؟ - 8 نقاط حمراء - في حال تم تقديم الحل مع طريقة الحساب .

إذا تم حل المسائل باستخدام الأسلوب الهندسي فقط، فسيتم منح نصف النقاط كبديل .

الموعد النهائي للتسليم هو /31/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Υποθέτω ότι θέλεις να μάθεις πόσο μεγάλες είναι οι ακτίνες των κίτρινων κύκλων“, είπε ο Bernd στη Maria όταν είδε τις όμορφες ζωγραφιές της. „Ακριβώς έτσι!“ απάντησε η Maria.
Τα δύο μπλε τετράγωνα έχουν μήκος πλευράς 8 εκατοστών το καθένα. Επομένως, οι κύκλοι έχουν επίσης ακτίνα 8 cm. Οι κύκλοι αγγίζουν ο καθένας τους τους κύκλους και τα κόκκινα τετράγωνα.
Πόσο μεγάλη είναι η ακτίνα του κίτρινου κύκλου στο τετράγωνο LMNO αν αυτός ο κίτρινος κύκλος αγγίζει επίσης δύο από τις πλευρές του τετραγώνου; - 6 μπλε κουκκίδες - υπολογισμός
Πόσο μεγάλη είναι η ακτίνα του κίτρινου κύκλου στο τετράγωνο ABCD - 8 κόκκινες κουκκίδες - υπολογισμοί
Εάν οι εργασίες επιλύονται (μόνο) εποικοδομητικά, οι μισοί βαθμοί απονέμονται εναλλακτικά

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第801题

受沃尔克·贝特拉姆的启发，在这里表示感谢！
“我猜，你想知道黄色圆的半径有是多大”。 当贝恩德看到玛丽雅画的漂亮的图时对她说。
“完全正确！” 玛丽雅回答道。
两个蓝色正方形的边长都是8厘米，大圆的半径也是8厘米。这几个圆和其他圆以及红色正方形相接触。
求在正方形LMNO内的且相切于正方形两条边的黄色圆的半径多大？——6个蓝点——用计算的方式求解
在正方形ABCD内的黄色圆的半径是多大？——8个红点——用计算的方式求解
如果这些问题只用构造法解决，则每题只得一半的分数。

截止日期: 2024.10.31. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

По предложению Фолькера Бертрама, спасибо.

«Думаю, ты хочешь знать, насколько велики радиусы жёлтых кругов», — сказал Бернд Марии, когда увидел её красивые рисунки. «Совершенно верно!» — ответила Мария.
Каждый из двух синих квадратов имеет длину стороны 8 см. Следовательно, круги также имеют радиус 8 см. Эти круги касаются жёлтых кругов и красных квадратов соответственно.
Каков радиус жёлтого круга в квадрате LMNO, если этот жёлтый круг касается ещё и двух сторон квадрата? - 6 синих очков за расчёт
Каков радиус жёлтого круга в квадрате ABCD? – 8 красных очков за расчёт
Альтернативно, если задачи решены (только) конструктивно, начисляется половина очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Gondolom, tudni szeretnéd, mekkorák a sárga körök sugarai“ – mondta Bernd Máriának, amikor meglátta az ő szép rajzait. „Pontosan így van!“ – válaszolta Mária.
A két kék négyzet oldalhossza egyaránt 8 cm. Ennek megfelelően a körök sugara is 8 cm. A körök érintik egymást, valamint a piros négyzeteket.
Mekkora a sárga kör sugara az LMNO négyzetben, ha ez a sárga kör még a négyzet két oldalát is érinti? – 6 kék pont – Számítás!
Mekkora a sárga kör sugara az ABCD négyzetben – 8 piros pont – Számítások!
Ha a feladatokat (csak) szerkesztéssel oldják meg, alternatívaként a pontszám fele adható.

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

"Je suppose que tu veux savoir quelle est la taille des rayons des cercles jaunes", demande Bernd à Maria en voyant ses magnifiques dessins. "C'est exact !", répondit Maria.
Les deux carrés bleus ont chacun une longueur de côté de 8 cm. Les cercles ont donc également un rayon de 8 cm. Les cercles touchent respectivement les cercles et les carrés rouges.
Quel est le rayon du cercle jaune du carré LMNO si ce cercle jaune touche également deux des côtés du carré ? - 6 points bleus - calcul
Quel est le rayon du cercle jaune au carré ABCD – 8 points rouges – Calculs
Alternativement, si les tâches sont résolues (uniquement) de manière constructive, la moitié des points sont attribués

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„801. tareas de puntuación

Me imagino que quieres saber cuál es el radio de los círculos amarillos”, dijo Bernd a María cuando vio sus hermosos dibujos. “¡Exactamente!”, respondió María.
Los dos cuadrados azules tienen cada uno un lado de 8 cm. Por lo tanto, los círculos también tienen un radio de 8 cm. Los círculos tocan entre sí y también tocan los cuadrados rojos.
¿Cuál es el radio del círculo amarillo en el cuadrado LMNO, si dicho círculo también toca dos de los lados del cuadrado? - 6 puntos azules - Cálculo
¿Cuál es el radio del círculo amarillo en el cuadrado ABCD? - 8 puntos rojos - Cálculos
Si las tareas se resuelven (solo) de manera constructiva, en su lugar se otorga la mitad de los puntos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Based on a suggestion from Volker Bertram, thank you.

“I suppose you want to know how big the radii of the yellow circles are,” said Bernd to Maria when he saw her beautiful drawings. “That's exactly right!” replied Maria.
The two blue squares each have a side length of 8 cm. The circles therefore also have a radius of 8 cm. The circles each touch the circles and the red squares.
How large is the radius of the yellow circle in the square LMNO if this yellow circle also touches two of the sides of the square? - 6 blue points - calculation
How big is the radius of the yellow circle in the square ABCD - 8 red points - calculations
If the tasks are (only) solved constructively, half the points are awarded alternatively.

Deadline for solution is the 31th. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Immagino che tu voglia sapere quanto sono grandi i raggi dei cerchi gialli", disse Bernd a Maria, mentre osservava i suoi bei disegni. "Esattamente!", rispose Maria.
I due quadrati blu hanno ciascuno un lato lungo 8 cm. Di conseguenza, anche i cerchi hanno un raggio di 8 cm. I cerchi toccano sia i cerchi che i quadrati rossi.
Quanto è grande il raggio del cerchio giallo nel quadrato LMNO, se questo cerchio giallo tocca anche due dei lati del quadrato? - 6 punti blu - Calcolo
Quanto è grande il raggio del cerchio giallo nel quadrato ABCD – 8 punti rossi – Calcoli. Se i problemi vengono risolti (solo) in modo costruttivo, in alternativa viene assegnata la metà dei punti.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 10

802. Wertungsaufgabe

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: