Serie 67

Aufgabe 7

799. Wertungsaufgabe

deu

/>

„Das sieht nicht schwierig aus“, sagte Mike zu Lisa. „Wie hast du das konstruiert?“
Lisa hat einen Kreis (r = 5 cm) mit dem Mittelpunkt M gezeichnet. Dann hat sie den Punkt A auf dem Kreis gewählt und die Tangente am Punkt A konstruiert. Sie hat einen Punkt B eingetragen. Die Punkte B und M wurden verbunden. Es entstand der Punkt D. Nun noch eine Parallele zur Tangente durch D und eine Senkrechte zur Parallele durch den Punkt B und fertig.
Wenn Lisa den Punkt B so wählt, dass der Abstand BC 2 cm beträgt, wie groß sind dann die Umfänge der beiden erkennbaren Dreiecke? 6 blaue Punkte.
Verändert Lisa die Lage des Punktes B nach links oder rechts, so wandert der Punkt C auf einer Kurve mit einem berühmten Namen. Welche Gleichung hat die Kurve, wenn M mit (0; 0) festgelegt wird und wie heißt die Kurve? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 03.10.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 3-a de oktobro 2024. Срок сдачи 03.10.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 03.10.2024. Deadline for solution is the 3th. October 2024. Date limite pour la solution 03.10.2024. Soluciones hasta el 03.10.2024. Beadási határidő 2024.10.03. 截止日期: 2024.10.03. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 03/10/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 03/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Tio aspektas ne komplike“, diris Mike al Lisa. „Kiel vi konstruis tion?“
Lisa pentris cirklon (r = 5 cm) kun la meza punkto M.
Post tio ŝi elektis la punkton A sur la cirklo kaj kunstruis la tangenton en la punkto A. Ŝi pentris la punkton B kaj ligis ĝin kun M. Tiel estiĝas D. Nun ankoraŭ mankas linio paralela al la tangento tra D kaj linio orta al la tangento en B kaj la konstruado finiĝis.
Se Lisa elektas la punkton B tiel ke la distanco BC estas 2 cm, kiom grandaj estas la perimetroj de la du videblaj trianguloj? 6 bluaj poentoj
Se Lisa movas la punkton B dekstren aŭ maldekstren, ankaŭ la punkto C migras sur kurba linio kun fama nomo. Kiun ekvacion la kurbo havas, se M estas (0; 0) kaj kiel nomiĝas la kurbo? — 6 ruĝaj poentoj.

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 03-a de oktobro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك لليزا: "هذا لا يبدو صعبًا." ثم تابع: "كيف قمتِ بإنشائه؟"

رسمت ليزا دائرة (نصف قطرها = 5 سم) مع مركزها M. ثم اختارت النقطة A على الدائرة وقامت بإنشاء المماس عند النقطة A. ثم وضعت النقطة B. بعد ذلك، قامت بوصل النقطتين B و M، مما أدى إلى تكوين النقطة D. وأخيراً رسمت خطًا موازيًا للمماس يمر بالنقطة D،  و خطاً عموديًا على المماس يمر بالنقطة B. 

إذا اختارت ليزا النقطة B بحيث يكون طول BC يساوي 2 سم، فما هي محيطات المثلثين الظاهرين؟ - 6 نقاط زرقاء.

إذا قامت ليزا بتحريك موقع النقطة B إلى اليسار أو اليمين، فإن النقطة C تتحرك على منحنى يحمل اسمًا مشهورًا. ما هي معادلة هذا المنحنى إذا تم تثبيت M عند النقطة (0؛ 0) وما هو اسم هذا المنحنى؟ - 6 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /03/10/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

„Δεν φαίνεται δύσκολο“, είπε ο Mike στη Lisa. „Πώς το κατασκεύασες;“
Η Lisa σχεδίασε έναν κύκλο (r = 5 cm) με κέντρο το σημείο Μ. Στη συνέχεια επέλεξε το σημείο Α στον κύκλο και κατασκεύασε την εφαπτομένη στο σημείο Α. Εισήγαγε ένα σημείο Β. Τα σημεία Β και Μ συνδέθηκαν μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα ήταν το σημείο D. Τώρα πρόσθεσε μια παράλληλη στην εφαπτομένη μέσω του D και μια κάθετη στην παράλληλη μέσω του σημείου B και τελείωσε.
Αν η Lisa επιλέξει το σημείο B έτσι ώστε η απόσταση BC να είναι 2 cm, πόσο μεγάλες είναι οι περίμετροι των δύο αναγνωρίσιμων τριγώνων; 6 μπλε κουκκίδες.
Αν η Lisa αλλάξει τη θέση του σημείου Β προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά, το σημείο C μετακινείται κατά μήκος μιας καμπύλης με διάσημο όνομα. Ποια είναι η εξίσωση της καμπύλης αν το Μ ορίζεται ως (0; 0) και ποιο είναι το όνομα της καμπύλης; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第 799 题

“这看起来不难”。 迈克对丽莎说， “你是怎么构造的？”
丽莎先画了一个半径 r = 5 厘米，点 M 为圆心的圆。她在圆上选一个点 A，通过点 A 做圆的切线。然后在线
上标出点 B，连接点 B 和 M，得到了点 D。
现在通过点 D 画出与切线平行的一条线，再过点 B 画出一条与该线垂直的线，就完成了。
如果丽莎选择点 B，使得 BC 的距离为 2 厘米，那么图中可见到的两个三角形的周长各是多少？6 个蓝点。
如果丽莎将点 B 的位置向左或向右移动，点 C 将沿着一条著名的曲线移动。如果把点 M 记为(0; 0)，那么曲
线的方程是什么？这条曲线叫什么名字？- 6 个红点。
截止日期: 2024.10.03. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

«Это не выглядит трудно», — сказал Майк Лизе. «Как ты это строила?»
Лиза нарисовала круг (r = 5 см) с центром М. Затем она выбрала точку А на окружности и провела касательную в точке А. Она выбрала точку B. Точки B и М были соединены. Точка D создана. Теперь параллель касательной, проходящей через точку D, и перпендикуляр к параллели, проходящей через точку B, и всё готово.
Если Лиза выберёт точку B так, что расстояние BC будет равно 2 см, каковы периметры двух узнаваемых треугольников? 6 синих очков.
Если Лиза изменит положение точки B влево или вправо, точка С переместится по кривой со знаменитым названием. Какое уравнение имеет кривая, если M установлено равным (0; 0), и как называется кривая? - 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Ez nem tűnik nehéznek” – mondta Mike Lisának. „Hogyan szerkesztetted ezt meg?” Lisa egy kört rajzolt (r = 5 cm) M középponttal. Ezután választott egy A pontot a körön, és szerkesztett egy érintőt az A pontban. Bejelölt egy B pontot. A B és M pontokat összekötötte. Így létrejött a D pont. Végül szerkesztett egy párhuzamost az érintővel D ponton keresztül, majd egy merőlegest a párhuzamosra a B ponton keresztül, és készen is volt. Ha Lisa úgy választja meg a B pontot, hogy a BC távolság 2 cm legyen, akkor mekkorák a két látható háromszög kerületei? 6 kék pont.
Ha Lisa B pont helyzetét balra vagy jobbra változtatja, akkor a C pont egy híres nevű görbén mozog. Mi ennek a görbének az egyenlete, ha M (0; 0) pontban van, és mi a görbe neve? – 6 piros pont.

 https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

 frz

"Cela n'a pas l'air difficile", dit Mike à Lisa. « Comment as-tu conçu ça ? »
Lisa a dessiné un cercle (r = 5 cm) de centre M. Ensuite, elle a choisi le point A sur le cercle et a construit la tangente au point A. Elle a inscrit un point B. Les points B et M étaient connectés. Le point D a été créé. Maintenant une parallèle à la tangente passant par D et une perpendiculaire à la parallèle passant par le point B et c'est tout.
Si Lisa choisit le point B de telle sorte que la distance BC soit de 2 cm, quels sont les périmètres des deux triangles reconnaissables ? 6 points bleus.
Si Lisa change la position du point B vers la gauche ou la droite, le point C se déplace sur une courbe portant un nom célèbre. Quelle équation la courbe a-t-elle si M est défini sur (0 ; 0) et quel est le nom de la courbe ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„799. tareas de puntuación

 „Eso no parece difícil“, dijo Mike a Lisa. „¿Cómo lo has construido?“
Lisa dibujó un círculo (r = 5 cm) con el centro en M. Luego eligió el punto A en el círculo y construyó la tangente en el punto A. Marcó un punto B. Los puntos B y M fueron conectados. Se formó el punto D. Después, trazó una paralela a la tangente a través de D y una perpendicular a la paralela a través del punto B, y listo.
Si Lisa elige el punto B de tal manera que la distancia BC sea de 2 cm, ¿cuáles son los perímetros de los dos triángulos visibles? 6 puntos azules.
Si Lisa mueve el punto B hacia la izquierda o la derecha, el punto C se desplaza sobre una curva con un nombre famoso. ¿Cuál es la ecuación de la curva si M se fija en (0; 0) y cómo se llama la curva? - 6 puntos rojos."

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

‘That doesn't look difficult,’ Mike told Lisa. ‘How did you construct it?’
Lisa drew a circle (r = 5 cm) with the centre point M. She then chose point A on the circle and constructed the tangent at point A. She entered a point B. The points B and M were connected. The result was point E. Now add a parallel to the tangent through D and a perpendicular to the parallel through point B and you're done.
If Lisa chooses point B so that the distance BC is 2 cm, how big are the perimeters of the two recognisable triangles? 6 blue points.
If Lisa changes the position of point B to the left or right, point C moves along a curve with a famous name. What is the equation of the curve if M is defined as (0; 0) and what is the name of the curve? - 6 red points.

Deadline for solution is the 3rd. October 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Cosa ne pensi, Mike?" disse a Lisa. "Come hai costruito questa figura?" Lisa ha disegnato un cerchio con raggio r=5cm e centro M. Poi ha scelto il punto A sul cerchio e ha costruito la tangente nel punto A. Ha poi segnato un punto B. Ha collegato i punti B e M, ottenendo il punto D. Quindi ha tracciato una parallela alla tangente passante per D e una perpendicolare alla parallela passante per il punto B, ed ecco fatto.
Se Lisa sceglie il punto B in modo che la distanza BC sia di 2 cm, quali sono le circonferenze dei due triangoli visibili? - 6 punti blu.
Se Lisa sposta il punto B a sinistra o a destra, il punto C si muove lungo una curva con un nome famoso. Qual è l’equazione della curva, se M è fissato in (0;0), e come si chiama questa curva? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösungen von D. Uschner --> pdf <-- und V. Bertram --> pdf <--, danke